最新高考数学导数压轴题+最新原创优秀名师资料.doc
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1、2012高考数学导数压轴题 最新原创321(本小蒃蒃分14分) 已知函数在蒃取得蒃。极x=?1fxaxbxx()3=+?fx();?,求函数的解析式1,1?xx,;?,求蒃,蒃于蒃区上任意自蒃量的蒃两个都有|f(x)?f(x)|?41212mAm(1,)yfx=();?,若蒃点可作曲蒃的三切蒃求蒃条数的取蒃范蒃。2f(1)=f(?1)=0【解析】;?,依蒃意 分1f(x)=3ax+2bx?33a+2b?3=0:3即解得 分3a=1,b=0,?f(x)=x?3x,3a?2b?3=0:蒃蒃蒃符合。33;?,f(x)=x?3x,?f(x)=3x?3=3(x+1)(x?1)f(x)0fx()1,1?当
2、蒃故在蒃区上蒃函减数?0f(x)(0,+?)?当蒃在上蒃蒃蒃增 -2分a?0x?ax0f(x)0?当蒃由得由得a0f(x)(0,?a)(?a,+?)故在上蒃蒃蒃在减上蒃蒃蒃增. -4分ag(x)(0,+?);?,的定蒃域蒃g(x)=ax?5lnxx2a5ax?5x+a -5g(x)=a+?=22xxx分g(x)?x?(0,+?)g(x)?0因蒃在其定蒃域蒃增函所以内数5x5x,22?ax?5x+a?0?a(x+1)?5x?a?a?22,x+1x+1,maxx555=?2而且蒃当当蒃取等号1x=1x+12x+x5所以 -8a?2分222x?5x+2;?,当蒃g(x)=2x?5lnxa=2g(x)
3、=2xx1g(x)=0由得或x=x=2211g(x)?0g(x)0当蒃当蒃.x?(0,)x?(,1)221(0,1)所以在上 -10分g(x)=g()=?3+5ln2max2而“蒃有成立”等价于?x?(0,1)?x?1,2g(x)?h(x)1212g(x)(0,1)h(x)1,2“在上的最大蒃不小于在上的最大蒃”h(x)1,2maxh(1),h(2)而在上的最大蒃蒃1:g()?h(1),2所以有 -12分,1,g()?h(2),:2m?8?5ln2:?3+5ln2?5?m:,?m?8?5ln2,1?3+5ln2?8?2mm?(11?5ln2):,2:m8?5ln2, +?)所以蒃数的取蒃范蒃是
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