最新高考数学总复习+第8单元第2节+两条直线的位置关系课件+文+苏教版(可编辑)优秀名师资料.doc
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1、2012高考数学总复习 第8单元第2节 两条直线的位置关系课件 文 苏教版(可编辑)第 二 节 两 条 直 线 的 位 置 关 系基础梳理 1.两条直线平行与垂直的判定 1 两条直线平行 对于两条不重合的直线l ,l ,其斜率 1 2 k =k 分别为k ,k ,则有l l ?_. 1 2 特别 1 2 1 2 地,当直线l ,l 的斜率都不存在时,l 1 2 1 垂直 与l 都与x 轴_ . 22 两条直线垂直 如果两条直线l ,l 的斜率都存在,分别设 1 2 k k =-1 为k ,k ,则l ?l ?_. 1 2 1 2 1 22. 三种距离 1 两点间的距离 平面上的两点P x ,y
2、 ,P x ,y 间的距 1 1 1 2 2 2 离公式 2 2 xxyy2 1 2 1 P P =_. 1 2 特别地,原点0,0 与任一点Px ,y 的距离 2 2 xy OP =_.基础达标 1. 2011?西安调研 已知两条直线y =ax -2和 y =a +2x +1互相垂直,则a 等于_-1 解析:? 两条直线互相垂直, ?aa+2-1, ?a-1. 2. 必修2P 习题2.12 第1 题改编 直线l 过点 84 -1,2 且与直线2x -3y +4 =0垂直,则l 的方 3x +2y -1 =0 程是_3 解析:由题意知,直线l 的斜率为- , 2 3 因此直线l 的方程为y-2
3、-x+1 ,即 2 3x+2y-10.3. 2011? 苏州质检 直线x +ay +3=0与直线ax + 4y +6=0平行的充要条件是a =_. -2 24a0解析:由两条直线平行可知 63a?a-2. 4. 若点Pa,3 到直线4x -3y +1=0 的距离为4 ,且点P 在不等式2x +y -30表示的平面区域 -3 内,则实数a的值为_| 4a9 ?1| 解析:由 4得a7或-3 ,又 5 2a+3-30 ,得a0,?a-3.5. 必修2P 习题2.13 第6题改编 若点 94 Pa,b 在直线x-y+20上,则的最小值 2 是_ 2 . 2 2 解析: 的最小值,就是原点 ab |
4、002 | O 到直线x-y+20的距离d 2 2经典例题 题型一 两条直线位置关系的判定和应用 【例1】 已知直线l 经过点A3,a ,Ba-1,2 , 1 直线l 经过点C1,2 ,D -2 ,a+2 . 2 1 若l l ,求实数a的值; 1 2 2 若l ?l ,求实数a的值. 1 2 分析:由C ,D 两点的横坐标可知l 的斜率一 2 定存在,由A ,B 两点的横坐标可知l 的斜率 1 可能存在也可能不存在,因此要注意对a的 取值进行讨论.在1 中首先考虑斜率是否 存在,还要排除两直线重合的情况;在2 中,既要考虑斜率是否存在,又要考虑斜率 是否为0.2a2? a 解:设直线l 的斜
5、率为k ,则k =? 2 2 2 1?2 3? a 1 若l l ,则l 的斜率存在,且k =k = .又 1 2 1 1 23 2a a 2a 2a k ,所以 1 a ?13 a4? a4 3 解得a =1或a=6.经检验,当a=1或a=6 时, l l 1 2 都成立. 2 若l ?l ,?当k =0时,此时k 也存在,且a =0,k = 1 2 2 1 1 1 2 ,当k =0时,a=2,k =,均不符合题意;? 1 2 2 3变式1-1 已知直线l :3mx +8y +3m -10=0和l x +6my - 1 2: 4=0 ,问:m 为何值时,1l 与l 相交;2l 与l 平 1
6、2 1 2 行;3l 与l 垂直. 1 2 解:当m =0 时,l :8y -10 =0 ,l :x -4=0 , 1 2 l 与l 垂直; 1 2 1 2 3m 10 ?3m y? x. y? x; 当m ?0时,l : l : 1 2 6m 3m 8 8 3m 1 2 10 ?3m 2 2 8 ?m? ,?m或 由8 6m 3 8 3m 3 3 3m 11 而 无解. 8 6m? 2 综上所述,1m ? 时,l 与l 相交;2m = 1 2 3 2 - 时,l 与l 平行;3m =0时,l 与l 垂直. 1 2 1 2 3题型二 距离问题 【 例2】 2011?江苏镇江模拟 已知两条直 线
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