最新高考数学总复习基础巩固强化练习:2-7+一次函数、二次函数及复合函数人教A版优秀名师资料.doc
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1、2013高考数学总复习基础巩固强化练习:2-7 一次函数、二次函数及复合函数(人教A版)2-7 一次函数、二次函数及复合函数 基础巩固强化 21.若方程x,2mx,4,0的两根满足一根大于2,一根小于2,则m的取值范围是( ) 55A(,?,,) B(,?) 22C(,?,,2)?(2,?) D(2,?) 答案 D 2解析 设f(x),x,2mx,4则题设条件等价于f(2)0即4,4m,42故选D. 22(函数f(x),ax,bx,c与其导函数f (x)在同一坐标系内的图象可能是( ) 答案 C 解析 若二次函数f(x)的图象开口向上则导函数f (x)为增函数排除A,同理由f(x)图象开口向下
2、导函数f (x)为减函数排除D,又f(x)单调增时f (x)在相应区间内恒有f (x)?0排除B故选C. 3(文)(2011?济南模拟)已知二次函数f(x)图象的对称轴是x,x,0它在区间a,b上的值域为f(b),f(a),则( ) A(x?b B(x?a 00C(x?(a,b) D(x?(a,b) 00答案 D 解析 ?f(x)在区间ab上的值域为f(b)f(a)且f(x)为二次函数 ?f(x)在ab上单调递减 又f(x)对称轴为x,x开口方向未知 0?x?a或x?b即x?(ab)( 0002(理)若方程2ax,x,1,0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围为( ) A(a1 C(,1a1
3、 D(0?a1 答案 B 2解析 令f(x),2ax,x,1当a,0时显然不合题意( ?f(0),10得a1又当f(1),0即a,1时2x,x,1,0两根1x,1x,不合题意故选B. 1224(函数f(x)对任意x?R,满足f(x),f(2,x)(如果方程f(x),0恰有2013个实根,则所有这些实根之和为( ) A(0 B(2013 C(4026 D(8052 答案 B ?x?R时f(x),f(2,x)?f(x)的图象关于直线x,1对解析称实根之和为12013,2013. 5(已知方程|x|,ax,1,0仅有一个负根,则a的取值范围是( ) A(a1 D(a?1 答案 D 解析 数形结合判断
4、( ,x,2,x?0,,6(2011?广东肇庆二模)已知函数f(x),则不等式 ,x,2,x0,,2f(x)?x的解集是( ) A(,1,1 B(,2,2 C(,2,1 D(,1,2 答案 A 解析 依题意得 ,x0,x?0,或?,1?x?0或0x?1 22 ,x,2?x,x,2?x,?,1?x?1故选A. 点评 可取特值检验如x,2,2可排除B、C、D. 7(2012?上海)已知y,f(x)是奇函数(若g(x),f(x),2且g(1),1,则g(,1),_. 3 答案解析 本题考查了奇函数的定义及函数值的求法( ?f(x)为奇函数?f(,1),f(1) ?g(1),f(1),2 ?g(,1)
5、,f(,1),2 ? ?,?得g(1),g(,1),4 ?g(,1),4,g(1),3. 点评 抓住已知条件f(x)的奇函数是解决本题的关键( 8(2011?佛山二检)若函数f(x),ax,b(a?0)的一个零点是1,则2函数g(x),bx,ax的零点是_( 答案 0或,1 解析 由题意知ax,b,0(a?0)的解为x,1?b,a?g(x)2,ax,ax,ax(x,1)令g(x),0则x,0或x,1. 9(函数f(x),(a,1)x,2a在,1,1上的值有正有负,则实数a的取值范围是_( 1答案 (,,1) 3解析 由条件知f(,1)?f(1)0 1?(a,1)(3a,1)0?,a1. 321
6、0(文)已知函数f(x),x,2x,3在m,0上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是_( 答案 ,2,,1 22解析 f(x),x,2x,3,(x,1),2对称轴x,1开口向上f(,1),2?m?,1. 又f(0),f(,2),3?m?,2故m?,2,1( 2(理)设函数f(x),x,(2a,1)x,4,若xf(x),则实数a的取值范围是_( 121答案 (,?,) 21,2a1解析 由题意得0得a. 22能力拓展提升 211.已知命题p:关于x的函数y,x,3ax,4在1,?)上是增函x数,命题q:函数y,(2a,1)为减函数,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是( ) 21A(,?
7、, B(0,) 32121C(, D(,1) 232答案 C 3a2x解析 命题p等价于?1即a?.命题q:由函数y,(2a,1)231为减函数得:02a,11即a1.因为“p且q”为真命题所以p212和q均为真命题所以1时,f(x),2x,12x,16,则直线y,2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是( ) A(1 B(2 C(4 D(5 答案 D 解析 该函数图象与直线y,2有三个交点(x2)(x2)(x2)1,2,3,x,1x,x,6(其中(x2)(x2)关于直线x,3对称)则横坐标之1232,3,和为5. 213(2011?福建质检)设二次函数f(x),ax,2ax,c在区间0,
8、1上单调递减,且f(m)?f(0),则实数m的取值范围是( ) A(,?,0 B(2,?) C(,?,0?2,?) D(0,2 答案 D 2解析 二次函数f(x),ax,2ax,c在区间0,1上单调递减则a?0f (x),2a(x,1)0即函数的图象开口向上对称轴是直线x,1. 所以f(0),f(2)则当f(m)?f(0)时有0?m?2. 214(文)已知函数f(x),x,2x,2的定义域和值域均为1,b,则b等于_( 答案 2 2解析 ?f(x),(x,1),1?f(x)在1b上是增函数f(x),maxf(b)?f(b),b 22b,2b,2,b?b,3b,2,0?b,2或1(舍)( ?(理
9、)(2011?江南十校联考)已知函数f(x)的自变量的取值区间为A,2若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值区间(函数f(x),x的形如n,?)(n?(0,?)的保值区间是_( 答案 1,?) 2解析 因为f(x),x在n,?)(n?(0,?)上单调递增所以f(x)在n,?)上的值域为f(n),?)若n,?)是f(x)的保值区间2则f(n),n,n解得n,1. 215(文)若函数y,lg(3,4x,x)的定义域为M.当x?M时,求f(x),x2x,2,34的最值及相应的x的值( 22解析 要使函数y,lg(3,4x,x)有意义应有3,4x,x0 解得x3?M,x3( ,x2xxx2f(x)
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