最新高考数学温习专题2+简单逻辑命题[资料]优秀名师资料.doc
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1、2014年高考数学温习专题2 简单逻辑命题资料2014高三数学(人教版A版)第一轮复习资料第2讲 简单的逻辑联结词,全称量词与存在量词 一知识回顾 1.“或”,“且”, “非”称为 , 不含逻辑联结词的命题称为 含有逻辑联结词的命题称为_ ,复合命题有三种形式_ 2(用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来.就得到一个新命题,记作 . pq(用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来.就得到一个新命题,记作_ 3pq4( 对一个命题的全盘否定, 就得到一个新的命题, 记作_, p5(三种复合命题的真值表: (1)“p且q”: 一假即假(2)“p或q”: 一真即真(3)“非p”: 真假相反 特别提醒:
2、 命题的“否定”与“否命题”是不同的概念,对命题p的否定(即非p)是否定命题p所作的判断,而“否命题”是 “若p则 q ” ,6(短语“_对所有的”、“对任意一个” 逻辑中称为全称量词,并用符号“_” 表示。 7(短语“存在一个”、“_至少有一个” 逻辑中称为存在量词,并用符号“ ” 表示。 8(含有全称量词的命题称为 命题;含有存在量词的命题称为_ 命题. ,xMpx,(),,xMpx,()9(全称命题形式:;特称命题形式:其中M为给定的集合,。 特别提醒: ,,,xMpx,()全称命题p:的否定p:;全称命题的否定为特称命题,xMpx,(),,xMpx,()特称命题p:的否定p:;特称命题
3、的否定为全称命题,,xMpx,(),其中p(x)是一个关于的命题。 x10.重难点:. (1) 理解逻辑联结词 “非”的含义 问题1:你能写出下列命题p的非(否定)吗? (1)p:100既能被4整除又能被5整除 (2)p:三条直线两两相交 (3)p:一元二次方程至多有两个解 23,x(4)p: ,解: (1)p:100不能被4整除,或不能被5整除 ,(2)p:三条直线不都两两相交 ,(3)p:一元二次方程至少有三个解 x,2x,3,(4)p:或 aA,aB,aA,aB,aA,aB,点拨: “且”的否定形式是“或”,而“或” aA,aB,的否定形式是“且”. 写出命题的非(否定),需要对其正面叙
4、述的词语进行否定,常用正面叙述词语及它的否定列举如下:正面词语 且 小于(1,b1是ab1的充分条件,x,R,e,0,x,R,2,x0b xx32【2013海南(5)】已知命题p:命题q:,则下列命题中为真命题的,x,R,2,3;,x,R,x,1,x是: ( ) (A) p?q (B),p?q (C)p?,q (D),p?,q考点三: 由命题真假确定参数范围 例9 (广东省五校2009届高三上学期第二次联考(数学理) 22ax,ax,2,0pq,x已知命题:方程在,1,1上有且仅有一解;命题:只有一个实数满足不等式2apq或若命题是假命题,求的取值范围. xaxa,,220,考点四:四种命题与
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