最新高考数学热点考点精析34多面体、球大纲版地区优秀名师资料.doc
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1、2012高考数学热点考点精析34多面体、球大纲版地区考点34 多面体、球 一、选择题 1、(2011?湖北高考文科?,7)设球的体积为,它的内接正方体的V1体积为,下列说法中最合适的是 V2A. 比大约多一半 VV12B. 比大约多两倍半 VV12C. 比大约多一倍 VV12D. 比大约多一倍半 VV12【思路点拨】先找出球的半径与其内接正方体的棱长之间的关系,再表示出与VV. 后再比较大小12r【精讲精析】选D.设球的半径为,正方体的棱长为,则,a23ra,又 4433a333333,因此V比V大?,VrVa,VVaaa()(1)1.7.1212123322约多一倍半 2、(2011?全国高
2、考理科?,11)已知平面截一球面0得圆M,过圆心M且与成二面角的平面截该球面60得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4,则圆N,的面积为 (A)7 (B)9 (C)11 (D)13 ,【思路点拨】做出如图所示的图示,问题即可解决. 【精讲精析】选D. 如图所示,由圆的面积为4,知球心到圆的MM,O:o距离,在中, ?MN=,故圆OM,23RtOMN,,,OMN30OMcos303?N2的半径为3,?圆的面积为. NSr,93、(2011?全国高考文科?,11)设两圆、都和两坐标轴相切,CC12且都过点(4,1),则两圆心的距离= CC12(A)4 (B) (C)8 (D) 8242【思路点
3、拨】本题根据条件确定出圆心在直线y=x上并且在第一象限是解决这个问题的关键. 由题意知圆心在直线y=x上并且在第一象限,设圆【精讲精析】选C. 222心坐标为,则,即,所以由两aaa,,,(4)(1)(,)(0)aaa,aa,,,101702点间的距离公式可求出. CCaaaa,,,,,,,2()42(100417)812121224、(2011?重庆高考理科?T9)高为的四棱锥的底面是边S,ABCD4长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点之间的距离为( ) S22(A) (B) (C) 1 (D) 242【思路点拨】根据题意可分为球心与四棱锥
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