最新高考数学真题-圆锥曲线(6)优秀名师资料.doc
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1、2010年高考数学真题-圆锥曲线(6)2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编 第10部分:圆锥曲线(解答4) 14(2010年高考江西卷理科21)(本小题满分12分) 22xy22,,1(0)abCxbyb,,C设椭圆:,抛物线:. 2122yabCCC (1) 若经过的两个焦点,求的离心率; Q2115CC(2) 设,又为与不在轴上的AbQb(0,),(33,)yMN、214xO3M两个交点,若的垂心为,且的重心,QMNBb(0,),AMNN4CCC在上,求椭圆和抛物线的方程( 22121(本小题满分12分) 22CFcFc(,0),(,0),C)因为抛物线经过椭圆的两个焦点,可得:,
2、 解:(1cb,212122222e,C由得椭圆的离心率( abcc,,,212MxyNxyx(,),(,),(0),(2)由题设可知MN,关于轴对称,设, y11111则由的垂心为,有BMAN,0, B,AMN32所以 ? ,,,xybyb()()0111422xbyb,,CNxy(,)由于点在上,故有 ? 21111b22430ybyb,yb,y,?式代入?式并化简得:,解得或(舍去), 1111455bb5xb,MbNb(,),(,),所以,故, 122424b,QMN所以的重心为(3,), 42b112C3,,b因为重心在上得:,所以, MN(5,),(5,),b,2242212(),
3、216(5),22CMN,又因为在上,所以,得( a,,,1123a422xy所以椭圆C的方程为:, ,,1116432Cxy,,24抛物线的方程为:( 2y Q xO MN 15(2010年高考辽宁卷理科20)(本小题满分12分) 22xy,,1(0)ab设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B22aboAFFB,2两点,直线l的倾斜角为60,. (I) 求椭圆C的离心率; 15(II) 如果|AB|=,求椭圆C的方程. 4m216(2010年高考浙江卷理科21)(本小题满分15分)已知m1,直线l:x-my-=0, 2x22椭圆C:()+y=4 ,F,F分别为椭圆C的左右焦
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