最新高考数学真题分考点汇编:应用配方法求最值优秀名师资料.doc
《最新高考数学真题分考点汇编:应用配方法求最值优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考数学真题分考点汇编:应用配方法求最值优秀名师资料.doc(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2012年高考数学真题分考点汇编:应用配方法求最值精品文档 应用配方法求最值 典型例题: 例1. (2012年浙江省文5分)若正数x,y满足x+3y=5xy,则的最小值是【 】 34xy,2428A. B. C.5 D.6 55【答案】C。 【考点】基本不等式或配方法的应用。 ,11313【解析】?x+3y=5xy,?,。 ,,1,,5,5yxyx,xyxy2?。(或由(34)()()()5xy,,,,,,,,555555yxyxyx基本不等式得) 5,即的最小值是5。故选C。 ?,34xy,34xy,例2.(2012年上海市理14分)海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,
2、以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰y在失事船的正南方向12海里A处,如图. 现假设:?失事船的移动路径可视为抛物线122t;?定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;?救援船出发小时后,失事船所在yx,49t位置的横坐标为7. t,0.5 (1)当时,写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向;(6分) (2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船,(8分) 专业分享 精品文档 7122【答案】解:(1)时,P的横坐标,代入抛物线方程得P的纵t,0.5xt,7=yx,P249坐标。 y,3P279492, ?A(0,12)
3、, ? 。 AP=+3+12,,,22,949?救援船速度的大小为海里/时。 7772 由tan?OAP=,得, tanOAP,,,,OAParctan3+1230307?救援船速度的方向为北偏东弧度。 arctan302 (2)设救援船的时速为海里,经过小时追上失事船,此时位置为。 vt(7t,12t)222 由, vt,(7t),(12t,12)11222整理得。 vtt,,,,,144()337144()6256252tt12 ?当即=1时最小,即v,25。 tvt,t?救援船的时速至少是25海里才能追上失事船。 【考点】曲线与坐标。 【解析】(1)求出A点和P点坐标即可求出。 vt (
4、2)求出时速关于时间的函数关系式求出极值。 22xy3例3.(2012年山东省文13分)如图,椭圆M:的离心率为,直线,,1(ab0)22ab2xa,和 yb,所围成的矩形ABCD的面积为8. (?)求椭圆M的标准方程; (?) 设直线与椭圆M有两个不同的交点P,Q,与矩形ABCD有l:yxm(m),,,Rl两个不同的交点 |PQ|S,T.求的最大值及取得最大值时m的值. |ST|专业分享 精品文档 22xy3【答案】解:(?)?椭圆M:的离心率为 ,,1(ab0)22ab222ab,3c3?,即?。 ,e,2a4a2?矩形ABCD面积为8,?,即? 2a2b=8,ab=2a=2b=1,由?解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高考 数学 真题分 考点 汇编 应用 配方 法求最值 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1520932.html