最新高考数学真题考点分类新编考点14函数y3dAsinwx¢的图像及三角函数模型的简单应用新课标优秀名师资料.doc
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1、2011高考数学真题考点分类新编考点14函数y3dAsin(wx)的图像及三角函数模型的简单应用(新课标)一样的孩子 不一样的习惯 不一样的未来 考点14函数y=Asin(wx+,)的图像及三角函数模型的简单应用 一、选择题 ,,1.(2011?山东高考理科?,6)若函数 (0)在区间上单调fxx()sin,0,3,,,递增,在区间上单调递减,则= ,32,32 (A)3 (B)2 (C) (D) 23【思路点拨】由正弦函数图象,先求周期,再求 244T,T,【精讲精析】选C.由解析式看出,图象过原点,所以,4333,3,解得 2,,2.(2011?山东高考文科?,6)若函数 (0)在区间上单
2、调fxx()sin,0,3,,,递增,在区间上单调递减,则= ,32,23 (A) (B) (C) 2 (D)3 32【思路点拨】由正弦函数图象,先求周期,再求 ,x【精讲精析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin, 33,3?,,,,,2,6,kkkZ. 故选B. ,322x,3(2011?陕西高考理科?T3)设函数(R)满足,fx()fxfx()(),fxfx(2)(),,则yfx,()的图象可能是 1 茆式教育资料库 一样的孩子 不一样的习惯 不一样的未来 【思路点拨】根据题意,确定函数的性质,再判断哪一个图像具有这些yfx,()性质( 【精讲精析】选B 由得是偶函数,所以函
3、数的图象fxfx()(),yfx,()yfx,()关于轴对称,可知B,D符合;由得是周期为2的周期函yfxfx(2)(),,yfx,()数,选项D中图像的最小正周期是4,不符合,选项B的图像的最小正周期是2,符合,故选B( 4.(2011?天津高考文科?,7)已知函数,其中fxxxR()2sin(),=+ wjp6,x=的最小正周期为,且当时,取得最大值,则wpjp- 0,()若fxfx()2( ) A(在区间上是增函数 B(在区间上是增函数 fx()fx()2,0,3,C(在区间上是减函数 D(在区间上是减函数 fx()fx()3,5,4,6,【思路点拨】求出函数的解析式,再根据三角函数的性
4、质判断. fx()11ppw=j=-f(x)2sin(x)=+【精讲精析】选A,由题意可得,当,所以,当33335ppppp1-,x-? x,即时函数是增函数,故选A. 222332二、解答题 5.(2011?福建卷理科?,16)(本小题满分13分) 13S,.已知等比数列a的公比q=3,前3项和 n33(I)求数列a的通项公式; n,x(II)若函数fxAxAp()sin(2)(0,0),,,在处取得最大值,且最6大值为a,求函数f(x)的解析式. 32 茆式教育资料库 一样的孩子 不一样的习惯 不一样的未来 【思路点拨】(1)由公比和可求得的首项的值,根据和的值写出qqaaaaS3n11
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