最新高考数学真题考点分类新编:考点51坐标系与参数方程1]优秀名师资料.doc
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1、2011高考数学真题考点分类新编:考点51坐标系与参数方程1考点51坐标系与参数方程 一、选择题 ,1(在极坐标系中,点(2,)到圆 的圆心的距离为 ,2cos322,3(A)2 (B) (C) (D) 4,1,99【思路】将极坐标系转化为直角坐标系,在直角坐标系中求点到圆心的距离. 2【精析】选D.由及得,则x,cos,y,sin,2cosx,2cos,y,2cos,sin,22所以,即圆心坐标为(1,0),而点(2,)在xy,,,1cos2,sin2,(x,1),y,1333直角坐标系中的坐标为(1,),所以两点间的距离为 2(在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是( ) ,2sin,(1,)(
2、1,),(A) (B) (C) (D) (1,0)(1,),22【思路】把圆的极坐标方程化为直角坐标方程,求出圆心后,再转换为极坐标. x,cos,222【精析】选B.圆的方程可化为由得,即,2sin,xyy,,2,y,sin,22(1,),,圆心,化为极坐标为. (0,1),xy,,(1)12,xcos,3(在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为 C,1y,1,sin,在极坐标系(与直角坐标系xOy有相同的长度单位,且以原点O为极(,为参数).点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C的方程为 2,(cos,sin,),1,0,则C与C的交点个数为_ 12【思路】本题主要考查参数方程和极坐标方程转化
3、为平面直角坐标方程. ,xcos,22【精析】答案:2.由得到圆的方程,由 x,(y,1),1,y,1,sin,(cos,sin,),1,0得到直线方程x-y+1=0,因为圆心在直线上,所以直线和圆有两个交点. ,x2cos,4(在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为在极坐标系C(,为参数).,1y,3sin,(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为 C2的交点个数为_ ,(cos,sin,),1,0,则C与C12【思路】本题主要考查参数方程和极坐标方程转化为平面直角坐标方程. ,xcos,22【精析】答案:2.由得到圆的方程,由 x,(y,
4、1),1,,y1sin,得到直线方程x-y+1=0,因为圆心在直线上,所以直线和圆有,(cos,sin,),1,0两个交点. 2sin4cos,,5.(1)(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为=,以,极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为 . 2222【思路】先根据,求出,再将=,代入即得. ysin,xcos,xy,,2222?,,,?,,,,2sin4cos,2sin4cos,xy,将=22【精析】 ,,,,siny,cosx,xy2y4x,代入得:即22xy2y4x0,-=.22【答案】 xy2y4x0,-=.xoy6(直角坐标系中,以原点为极点,
5、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点x,,3cos,CCA,B分别在曲线:(为参数)和曲线:,1上,则|AB的最小,21y,,4sin,值为 ( 【思路】利用化归思想和数形结合法,把两条曲线转化为直角坐标系下的方程( 【精析】答案:3 2222曲线的方程是,曲线的方程是,两圆外离,所以CC(3)(4)1xy,,,xy,,12122的最小值为( 34113,,|AB7(直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设xxOyx,,3cos,点A,B分别在曲线:(为参数)和曲线:上,则的CC,1|AB,21y,sin,最小值为 ( 【思路】利用化归思想和数形结合法,把两条曲线转化为直角
6、坐标系下的方程( 【精析】答案:1 2222曲线的方程是,曲线的方程是,两圆外离,所以的CC|AB(3)1xy,,,xy,,12122最小值为( 30111,,2xt=8,C8.已知抛物线的参数方程为(为参数)若斜率为1的 tyt=8.222xyrr-+=4(0)C直线经过抛物线的焦点,且与圆相切,则=_. r)(【思路】化抛物线为普通方程,求出焦点,写出直线方程,求圆心到直线的距离即可。 2【精析】答案: 2?yxlxy=-=8,:20焦点(2,0),故,圆心(4,0)到直线的距离|42|-dr=225,2,xt,x,5cos,9.已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标(0)?,()tR
7、,4,y,sin,yt,为 . 【思路】将两曲线的参数方程化为普通方程,然后通过解方程组求得交点坐标. 25(1,)【精析】答案: 5242x2(0,y,1)分别将两曲线的参数方程化为普通方程得与,联,y,1y,x(x,0)552,2x,y,1,2525x,4x,5,0立得,解得(舍去),得. y,x,5x,1,524,yxx,(,0)5,三、解答题 10(2)在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为,x3cos,. (为参数),ysin,(I)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判
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