最新高考数学真题考点分类新编:考点8函数与方程、函数模型及其应用新课标优秀名师资料.doc
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1、2011高考数学真题考点分类新编:考点8函数与方程、函数模型及其应用(新课标)考点8函数与方程、函数模型及其应用 一、选择题 21. (2011?福建卷文科?,6)若关于x的方程x+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( ) (A). (-1,1) (B). (-2,2) (C). (-?,-2) ?(2,+?) (D).(-?,-1)?(1,+?) 2【思路点拨】方程x+mx+1=0若有两个不相等的实数根,需满足其判别式2,m40,由此即可解得的取值范围. m2xmx,,10【精讲精析】选C. 方程有两个不相等的实数根,需判别式?2m,2m,2,m40,解得或. x2.(2
2、011?新课标全国高考文科?,10)在下列区间中,函数的fxex()43,,,零点所在的区间为( ) 111113,A. B. C. D. ,00,422444,【思路点拨】结合函数的单调性,将4个选项中涉及的端点值代入函数fx()fx()的解析式,零点所在的区间必在使得端点函数值异号的区间内. R【精讲精析】选C 是上的增函数且图象是连续的,又 fx()?1111111111,4422fee()+4320,,,fee()4310,,,,fx()定在内存在唯,?,442242,一零点. 3.(2011?山东高考理科?,10)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函3数,且当0?x,2时,f(x
3、)=x-x,则函数y=f(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点个数为 (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 【思路点拨】本题可以先求函数当0?x,2时的零点,即函数与x轴交点的个数,然后根据周期性确定零点的个数. 3【精讲精析】选A.令f(x)=x-x=0,即x(x+1)(x-1)=0,所以x=0,1,-1,因为0?x,2,所以此时函数的零点有两个,即与x轴的交点个数为2,因为f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,所以2?x,4,4?x,6也分别有两个零点,由f(6)= f(4)=f(2)=f(0),所以f(6)也是函数的零点,所以函数y=f(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点个数为6个
4、. 4(2011?陕西高考理科?T6)函数在内 ( ) 0,),,fxxx()cos,(A)没有零点 (B)有且仅有一个零点 (C)有且仅有两个零点 (D)有无穷多个零点 【思路点拨】利用数形结合法进行直观判断,或根据函数的性质(值域、单调性等)进行判断。 ,0xx,cos【精讲精析】选B (方法一)数形结合法,令,则,fxxx()cos,yx,cos设函数和,它们在的图象如图所示,显然两函数的图象的交0,),,yx,点有且只有一个,所以函数在内有且仅有一个零点; 0,),,fxxx()cos,2 一样的孩子 不一样的习惯 不一样的未来 ,cos1x,0(方法二)在上,所以; x,,,)x,1
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