最新高考数学真题考点分类新编:考点8等差数列及其性质大纲版地区优秀名师资料.doc
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1、2011高考数学真题考点分类新编:考点8等差数列及其性质大纲版地区考点8 等差数列及其性质 一、选择题 1.(2011?全国高考理科?,4)设为等差数列的前项和,若,公aa,1Sn,n1nd,2k,差,则 SS,24kk,2(A)8 (B)7 (C)6 (D)5 【思路点拨】思路一:直接利用等差数列的前n项和公式建立关于k的方程解之即可. 思路二:利用然后再利用等差数列的通项公式即可求解,运算SSaa,,kkkk,221稍简. 【精讲精析】选D. SSaaakdkk,,,,,,,2(21)2(21)2245.kkkk,2211ab2.(2011?四川高考理科?,8)数列的首项为3,为等差数列且
2、,nn,若,则 ( ). bb,2,12a,baanN,()3108nnn1,(A)0 (B)3 (C) 8 (D)11 b【思路点拨】先求出数列的首项和公差,再用累加法求a. ,n8 bb,12(2,)103d,=2b【精讲精析】选B. 数列的公差, ,n1037,bb,,,226.aab,aab,aab,aab,首项则, 211baabbbb,,.将以上各式相加得,?为等差数列,由等差数列的,n8176517(71),,bbbb,,,,.=7(6)20.前n项和公式得 76512aa,0,aa,3.?即故选B. 8181,aa,2,a,4a,3、(2011?重庆高考文科?T1)在等差数列中
3、,则 ( ) n23101618(A) (B) (C) (D) 1214【思路点拨】先根据条件求出公差,然后再求的值. a10d,4,2,2【精讲精析】选D.由题意知,公差,所以 a,a,8d,2,16,18.102故选B. aa,3.81二、填空题 4.(2011?湖北高考理科?T13)九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升. 【思路点拨】设出自上而下各节的容积构成的等差数列,则该数列的前4项和为3,后3项和为4,而所求结果为第5项. 【精讲精析】设自上而下各节的容积构成的等差数列为 aaaaaaaaa,.12345678913,a,1,aaaaad,,,,463,1234122,.则 解得 ,7aaaad,,,,32147891,d,66,67故aad,,,4. 516667.【答案】 66,aa,a,37a,a,a,a,5. (2011?重庆高考理科?T11)在等差数列中, ,则 372468na,a,a,a,a,a,37【思路点拨】根据等差数列的性质可知,进而可求出结284637果. a,a,a,a,a,a,37【精讲精析】由等差数列的性质可知, 284637a,a,a,a,37,2,74所以. 2468答案:74 高-考?试?题?库
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