最新高考数学知识专题检测七+平面向量及其应用优秀名师资料.doc
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1、高考数学知识专题检测七 平面向量及其应用为您服务教育网 知识专题检测七 平面向量及其应用 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) abc,()1(若与都是非零向量,则“”是“”的 abc,abac,A(充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C(充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 OA32(06福建)已知,=1,,OB,=,OA,OB=0,点C在?AOB内,且?AOC=30?,mOA设OC=m+nOB(m、n?R),则等于 n133A. B.3 C. D. 333(如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是 ( ) ,A.AB,; B.AD,AB,; DCACD C ,C.,
2、; D.,,( ABADBDAD0CBA B 24(已知,且关于的方程有实根,则a与b的夹角的取值x|2|0ab,xaxab,,|0范围是 ( ) ,2,A.0, B. C. D. ,63633pacb,,(,)5(?ABC的三内角所对边的长分别为设向量,ABC,abc,qbaca,(,)pq/若,则角的大小为 C,2,A. B. C. D. 3632PABAPAB,6(设,点是线段上的一个动点,若O(0,0)A(1,0)B(0,1)OPABPAPB,则实数的取值范围是 ,212221,,,,,11111A. B . C . D. ,1222222aaa,,0baaabb7(设平面向量、的和。
3、如果向量、,满足,ba,2123123123iioba且顺时针旋转后与同向,其中,则 i,1,2,330ii,,,bbb0bbb,,,0bbb,,0bbb,,0A( B( C( D( 123123123123ababxx8(已知向量,(4,2),向量,(,3),且/,则, , 为您服务教育网 A.9 B.6 C.5 D.3 ,9(在?ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=3,b=1,则c= 331 D.3 A.1 B.2 C.?ABACABAC1?10( 已知非零向量AB与AC满足( + )?BC=0且 ? = , 则?ABC为( ) 2?|AB|AC|AB|AC|A.三边均
4、不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 1111.若三点共线,则的值等于_. ABaCbab(2,2),(,0),(0,)(0),,ab333,a,12.在ABC中,已知,b,4,A,30?,则sinB, . 2413.在?ABC中,已知BC,12,A,60?,B,45?,则AC, 14.已知?ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB,1,BC,4,则边BC上的中线AD的长为 ( a,(33),2(11)ba,,ab15.设向量与的夹角为,则 ( cos,222,|b|16.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a
5、-b)?c,a?b,若,a,=1,则,a,+,c,的值是 三、解答题(共4小题,10+12+12+12=46,共46分) fxabc()(),,bxx,(sin,3cos)17.设函数,其中向量,axx,(sin,cos),。 cxx,(cos,sin)xR,(?)、求函数的最大值和最小正周期; fx()d(?)、将函数的图像按向量平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,fx()d求长度最小的。 18.已知向量a,(sin,1),b,(1,cos),,( 22(?)若a?b,求; , 为您服务教育网 (?)求,a,b,的最大值( 19已知是三角形三内角,向量mnAA,1,3,cos,s
6、in,且 mn,1ABC,ABC,A(?)求角; 1sin2,B(?)若,求tanC. ,322cossinBB,20.如图,已知?ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段MN经过,2?ABC的中心G,设,MGA,() ,33A(1) 试将?AGM、?AGN的面积(分别记为S与S)表示为,的函数 1211(2) 求y,的最大值与最小值 ,22SS12N, MBDC 答案与点拨: 1 C 解:abac,abac0,abc0,(,),abc,(,),故选C. oOAOBOAOB,1,3,.0,2 B 解:点C在AB上,且. 设A点坐标,30,AOC333为(1,0),B点的
7、坐标为(0,),C点的坐标为(x,y)=(,),44m31,则? m=,n=,=3,选B. OCmOAnOBmnR,,,(,)n44ABADDB,3 C 解:由向量定义易得, (C)选项错误;. 22x4 B 解: 且关于的方程有实根,则,|a|,2|b|,0,x,|a|x,a,b,0|4aab,?012|a,ab,14ab,设向量的夹角为,cos=?,?,选B. ,1223|ab,|a22225 B解:,利用余弦定理可得pqaccabbabacab/()()(),,,,,1,,即,故选择答案B. ,2cos1C,cosCC23, 为您服务教育网 点评:本题考查了两向量平行的坐标形式的重要条件
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