最新高考数学知识点汇总精编——椭圆与双曲线-高考生必备优秀名师资料.doc
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1、2012高考数学知识点汇总精编椭圆与双曲线-高考生必备祝各位莘莘学子高考成功高考数学考出好成绩 2012高考数学知识点汇总精编 椭圆与双曲线的对偶性质 椭 圆 1. 点P处的切线PT平分?PFF在点P处的外角. 122. PT平分?PFF在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点. 123. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离. 4. 以焦点半径PF为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. 122xxyyxy00Pxy(,)P,,15. 若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是. ,,100002222abab22xxyyxy00Pxy(,),,16.
2、若在椭圆外 ,则过Po作椭圆的两条切线切点为P、P,则切点弦PP的直线方程是. ,,112120002222abab22xy,2,,FPF,,,17. 椭圆 (a,b,0)的左右焦点分别为F,F,点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为. Sb,tan1 212,FPF2212ab222xy,,18. 椭圆(a,b,0)的焦半径公式: 22ab|MFaex,,|MFaex,Fc(,0),Fc(,0)Mxy(,),( , ). 102012009. 设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交 P、Q两点,A为椭圆长轴上一个顶点,连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点,则MF?NF.
3、10. 过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A、A为椭圆长轴上的顶点,AP和AQ交于点M,AP和AQ交于点N,则MF?NF. 121221第 1 页 总策划:小柏-武汉中学高三数学组 祝各位莘莘学子高考成功高考数学考出好成绩 222xyb(x,y)11. AB是椭圆,,1的不平行于对称轴的弦,M为AB的中点,则, kk,00OMAB222aba2bx0即。 K,AB2ay02222xxyyxyxy0000Pxy(,),,112. 若在椭圆内,则被Po所平分的中点弦的方程是,,,. 000222222ababab2222xxyyxyxy00Pxy(,),,113. 若在椭圆内,则过Po
4、的弦中点的轨迹方程是,,,. 000222222ababab双曲线 1. 点P处的切线PT平分?PFF在点P处的内角. 122. PT平分?PFF在点P处的内角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的两个端点. 123. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交. 4. 以焦点半径PF为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.(内切:P在右支;外切:P在左支) 122xyxxyy00Pxy(,)P,15. 若在双曲线(a,0,b,0)上,则过的双曲线的切线方程是. ,100002222abab22xyxxyy00Pxy(,),16. 若在双曲线(a,0,b,0)外 ,则过Po
5、作双曲线的两条切线切点为P、P,则切点弦PP的直线方程是. ,112120002222abab22xy,,FPF,17. 双曲线(a,0,b,o)的左右焦点分别为F,F,点P为双曲线上任意一点,则双曲线的焦点角形的面积为1 21222ab,2. Sbco,t,FPF122第 2 页 总策划:小柏-武汉中学高三数学组 祝各位莘莘学子高考成功高考数学考出好成绩 22xyFc(,0),Fc(,0)8. 双曲线,1(a,0,b,o)的焦半径公式:( , 1222ab|MFexa,,|MFexa,Mxy(,)当在右支上时,,. 001020|MFexa,,|MFexa,Mxy(,)当在左支上时,, 00
6、10209. 设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交 P、Q两点,A为双曲线长轴上一个顶点,连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点,则MF?NF. 10. 过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q, A、A为双曲线实轴上的顶点,AP和AQ交于点M,AP和AQ交于点N,则MF?NF. 1212212222bxbxxy00(x,y),111. AB是双曲线(a,0,b,0)的不平行于对称轴的弦,M为AB的中点,则,即。 KKK,00OMABAB2222abayay002222xxyyxyxy0000Pxy(,),112. 若在双曲线(a,0,b,0)内,则被Po所平分的中点弦
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