最新高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷19优秀名师资料.doc
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1、2012高考数学考前30天之备战冲刺押题系列名师预测卷19卷19 数学?(必做部分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分(请把答案填写在答题卡相应的位置(上. (1,z1.,若对应点在第二象限,则m的取值范围为 ( zmi,,2mR,1,i2,集合,则中最大2.已知全集Bxx,40()CABUR,AxZxx,,,50,U的元素是 ( 3(已知,若函数的最小正周期是2,则 mxxn,(cos,sin)(0),(1,3),fxmn(),( f(1),4.执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是: ( i,1x,4While 10 xxi,,2ii,,3End While Print
2、 “” x,x,5(已知函数,则的单调减区间是 ( fx(),x,(0,)fx()12tan,,xx2,3,66(在数轴上区间内,任取三个点,则它们的坐标满足不等式:ABC,的概率为 ( ()()0xxxx,ABBC27(P为抛物线上任意一点,P在轴上的射影为Q,点M(4,5),则PQ与PM长度之yx,4y和的最小值为: ( PMPF,,1PMPF,焦点=,而的最小值是,所以答案为F(1,0)PMPQ,MF,34341,8、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列正确命题的序号是 ( ,mn,(1)若m?,n?,则m?n, (2)若则 mmn,n/,(3)若,且,则;(4)若,则 m,n,
3、mn,m,/,m/,1x9. 定义在上满足:,当时,=,则Rfx()fxfx(2)()1,,x,(0,2)fx()()2= ( f(2011)xy,,,20,22,10.过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记POxy:1,,AB,y,,20,xy,,20,,则当最小时 ( ,cos,,,APB,11.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第行有个数nn1且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:(2)n,n111111111,则第行第3个数字是 ( nn(3),,,,,,,122236341212. 已知正方形的坐标分别是,,动点M满足:(1,0
4、),(0,1)(1,0)(0,1),ABCD1则 ( kk,MAMC,,MBMD2a113. “”是“对,正实数,”的充要条件,则实数 ( xc,2xc,,a,x8DD14.函数的定义域为,若满足?在内是单调函数,?存在,使fx()fx()fx()abD,在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函ab,ba,yfx,()fxxk()2,数, 那么的取值范围 k是 ( 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. ?215(已知二次函数f (x)=x+mx+n对任意x?R,都有f (,x) = f (2,x)成立,设向量a= ( si
5、nx , 2 ) , 1?b= (2sinx , ),c= ( cos2x , 1 ),d=(1,2), 2(?)求函数f (x)的单调区间; ?(?)当x?0,时,求不等式f (a?b),f (c?d)的解集. 16(在如图的多面体中,?平面,,, EFAEBAEEB,ADEF/EFBC/,是的中点( AEBE,2BCAD,24EF,3GBC(?) 求证:平面; AB/DEG(?) 求证:; BDEG,(?)求多面体的体积. ADBEG2x2,y1P17(已知双曲线的两焦点为FF,,为动点,若PFPF,,4( 12122PE(?)求动点的轨迹方程; MER(?)若AAM(2,0),(2,0)
6、,(1,0),,设直线过点,且与轨迹交于、两点,直线ARQ121与AQ交于点(试问:当直线在变化时,点是否恒在一条定直线上,若是,请写出这条SS2定直线方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由( ,圆心为,通过细绳悬挂在天 18(如图所示:一吊灯的下圆环直径为4mO花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离为2,在圆 m(即OB)环上设置三个等分点A,A,A。点C为上一点(不包含端点O、B), OB123同时点C与点A,A,A,B均用细绳相连接,且细绳CA,CA,CA123123 的长度相等。设细绳的总长为 y(1)设?CAO = (rad),将y表示成的函数关系式; ,1(2)请你设计,当角
7、正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并 ,指明此时 BC应为多长。 19(已知,数列有a,a,a,p(常数),对任意的正整数,ap,0n12()na,an1,并有满足。 n,S,a,a,?,aSS,n12nnn2(1)求的值;(2)试确定数列是不是等差数列,若是,求出其通项公式。若不是,说a,anSSn,2n,1p明理由;(3)令n,,是否存在正整数M,使不等式pppnM,,212nSSn,1n,2恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,说明理由。 20(本小题满分16分) 函数的导数为0的点称为函数的驻点,若点(1,1)为函数f(x)的驻点,则称f(x)具有“11驻点性”. (1)设函数
8、f(x)=-x+2x+alnx,其中a?0。 ?求证:函数f(x)不具有“11驻点性”;?求函数f(x)的单调区间 32(2)已知函数g(x)=bx+3x+cx+2具有“11驻点性”,给定x,x,R,x,x,设为实1212x+x+xx1221数,且?-1,=g()-g()|,|g(x)-g(x)|,求的取值,=,若|121+1+范围. 数学?(附加题) 一. 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两题,每小题10分,共计20分(请在答题卡(指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤( (12,1(矩阵与变换)求矩阵M=的特征值及其对应的特征向量. ,21,,x3cos,2. (坐
9、标系与参数方程)在平面直角坐标系中,椭圆C的参数方程为,xoy,ysin,其中为参数.以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为x,.求椭圆C上的点到直线l距离的最大值和最小值. 2cos(,),36,3二(必做题 每小题10分,共计20分(请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说(明、证明过程或演算步骤( 3. 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,?AC,MABC,ABCAA,AB,AC,1,AB1111是的中点,N是BC的中点,点P在直线上,且满足. CCABAP,AB111111(?)当取何值时,直线PN与平面ABC所成的角最大, ,(?)若平面PMN与平面ABC所成
10、的二面角为,试确定点P的位置. 45an,1,4. 已知数列满足:. aa,3,a,3(n,2)n1n*(?)求证:使; a,4m,3,n,N,,m,N,nnn(?)求的末位数字. a2010数学?(必做部分)参考答案 ,1. 2. 3 3.,1 4. 28 5. (1,1),(,)421B6.()()0xxxx,的实质是点在点之间,故考虑它们的排列顺序可得答案为 AC,ABBC3PMPF,,1PMPF,7. 焦点=,而的最小值是,所以答案为F(1,0)PMPQ,MF,34341,8. (3) (4) 9.2 10当离圆最远时最小,此时点坐标为:记,则PP,4,2,,APO,O,292,计算得
11、= 11. , cos12sin,cos,nnn,,,,(1)(2)102x1yy,,111212.设点的坐标为,?,?( 整理,得,,y1Mkk,(,)xy,MBMD2xx22(),发现动点M的轨迹方程是椭圆,其焦点恰为两点,所以 x,0AC,MAMC,,2222cc113. 若则不符合题意,若则a,于是,亦可转化为二c,0,a,0,c,0,c18882次函数恒成立展开讨论。 axcx,,2,2,aka,14.由于在上是减函数,所以关于的方程xfxxk()2,2,,2,bkb,9,,在上有两个不同实根。通过换元结合图象可得 2,xkx,2,,k,2,4,,x),(2,x)(,15(解;(1)
12、设)、B(2,),因为=1 f(x)图象上的两点为A(,x,yx, y122f (,x) = f (2,x),所以y= y 12由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称, ?x?1时,f(x)是增函数 ;x?1时,f(x)是减函数。 1?2(2)?a?b=(sinx,2)?(2sinx, )=2sinx,1?1, 2?c?d=(cos2x,1)?(1,2)=cos2x,2?1, ?2?f(x)在是1,+?)上为增函数,?f (a?b),f (c?d)f(2sinx,1), f(cos2x,,2) 2 2sinx,1,cos2x,21,cos2x,1,cos2x,2 ,3, cos2x,0
13、2k,,2x,2k,,k?z ,2233,k,,x,k,, k?z ?0?x? ?,x, ,44443,?综上所述,不等式(?),(?)的解集是:|, 。 f abf cd xx4416(解:(?)证明:?,?. ADEFEFBC/,/ADBC/ 又?,是的中点, ?, BCAD,2GBCADBG?四边形是平行四边形,? . ADGBABDG/?平面,平面,?平面. AB,DEGDG,DEGAB/DEG(?)证明:?平面,平面,?, EF,AEBAE,AEBEFAE,又,平面,?平面. AE,AEEBEBEFE,EBEF,BCFEBCFE过作交于,则平面. DEFHDH,DHAE/BCFE?平
14、面, ?. EG,BCFEDHEG,?,?四边形平行四边形,?, AEHDEHAD,2ADEFDHAE/,/?,又,?四边形为正方形,EHBG,2EHBGEHBE/,BGHE?, BHEG,又平面,平面,?平面. BHDDH,BHDBHDBHDHHBH,EG?平面, ?. BD,BHDBDEG,(?) ?EF,平面AEB,?EF,平面AEB, ADEF/由(2)知四边形为正方形,?. BGHEBE,BC11448,,,?, V,V,V,S,AD,S,AEADBEGD,AEBD,BEC,ABE,BCE3333317(解法一: (?)由题意知:,又?,?动点必在以FF(3,0),(3,0),PFP
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