最新高考数学考前30天解答题复习预测试题3优秀名师资料.doc
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1、2013高考数学考前30天解答题复习预测试题3高考预测试题(1)?解答题3 1(选修4,1:几何证明选讲(本题满分10分) 如图,与相交于、,过引直线,分别交两圆于、,,OCDCEC,OABAEFDEF,与的延长线相交于,求证:( ,,PCBD180DFP(自编) 提示:连,?与是中所对的圆周角, ,CBA,OACAB,E,3分 ?,,,ECBA又四边形内接于, ,OABDF?, ,,,PFAABD?,,,,,EPFECBAABDCBD, 8分 ,又?, ,,EPPFE180, ?(10分 ,,PCBD180点评:该题考查圆周角定理、圆内接四边形性质,是容易题. 2(选修4,2:矩阵与变换(本
2、题满分10分) ,13,22,A,2,设矩阵 ,求矩阵 的特征向量及A. A31,22,(自编) 2,1,1,10提示:由得,分别求出时得特征向量,6分 2然后利用矩阵乘法求A;10分 点评:该题考查矩阵得特征值与特征向量、矩阵乘法;是容易题. 3(选修4,4:坐标系与参数方程(本题满分10分) 已知曲线C的极坐标方程是(以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半,4cos,2xt,,1,轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:,求直线l与曲线C相交所成,2,2,yt,的弦的弦长(自编) ,2222提示:曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为x,y,4x=0,即(x,2),,4cos2y=4 3分 ,2xt,,1,直线l的参数方程,化为普通方程为x,y,1=0,6分 ,2,2,yt,212曲线C的圆心(2,0)到直线l的距离为 所以直线l与曲线C相交所成的弦的弦,221长=(10分 1424,2点评:该题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化、直线与圆的参数方程、点到直线距离公式;是容易题。
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