最新高考数学考前三个月(理)二轮复习冲刺中档大题规范练习——数列优秀名师资料.doc
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1、2014年高考数学考前三个月(理)二轮复习冲刺中档大题规范练习数列中档大题规范练数列 1( (2013?四川)在等差数列a中,a,a,8,且a为a和a的等比中项,求数列a的n13429n首项、公差及前n项和( 解 设该数列的公差为d前n项和为S由已知可得 n22a,2d,8(a,3d),(a,d)(a,8d)( 1111所以a,d,4d(d,3a),0 11解得a,4d,0或a,1d,3 11即数列a的首项为4公差为0或首项为1公差为3. n2,n3n所以数列a的前n项和S,4n或S,. nnn23*2( (2013?天津)已知首项为的等比数列a不是递减数列,其前n项和为S(n?N), nn(
2、2且S,a,S,a,S,a成等差数列( 335544(1)求数列a的通项公式; n1*(2)设T,S,(n?N),求数列T的最大项的值与最小项的值( nnnSn解 (1)设等比数列a的公比为q因为S,aS,aS,a成等差数列 n335544所以S,a,S,a,S,a,S,a即4a,a 5533445553a125于是q,. a4331又a不是递减数列且a,所以q,. n122故等比数列a的通项公式为 n313n,1n,1,a,(,1)?. nn,22211,n为奇数n,21n,(2)由(1)得S,1, n,21 1,n为偶数.n,2311325当n为奇数时S随n的增大而减小所以1S?S,故0S
3、,?S,. nn1n12SS236n131134当n为偶数时S随n的增大而增大所以,S?SS,?S, n2nn24SS43n27,. 12715*综上对于n?N总有,?S,?. n12S6n57所以数列T最大项的值为最小项的值为,. n612*3( (2013?湖南)设S为数列a的前n项和,已知a?0,2a,a,S?S,n?N. nn1n11n(1)求a,a,并求数列a的通项公式; 12n(2)求数列na的前n项和( n22解 (1)令n,1得2a,a,a即a,a. 11111因为a?0所以a,1. 11令n,2得2a,1,S,1,a解得a,2. 2222当n?2时由2a,1,S2a,1,S
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