最新高考数学考前三个月(理)二轮复习冲刺压轴大题突破练习——函数与导数(一)(++高考)优秀名师资料.doc
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1、2014年高考数学考前三个月(理)二轮复习冲刺压轴大题突破练习函数与导数(一)( 2014高考)压轴大题突破练函数与导数(一) ln x1( (2013?北京)设l为曲线C:y,在点(1,0)处的切线( x(1)求l的方程; (2)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线l的下方( 1,ln xln x(1)解 由y,得y,x0. 2xx1,ln 1?k,y|,1. 2,x11?直线l的方程为y,x,1即x,y,1,0. (2)证明 要证明除切点(1,0)外曲线C在直线l下方( ln x只要证明对?x0且x?1时x,1. x设f(x),x(x,1),ln xx0则 x,1,x,1,21f(x)
2、,2x,1,. xx因此f(x)在(0,1)上单调递减在(1,?)上单调递增( f(x)f(1),0即x(x,1)ln x. ?ln x故当x0且x?1时x,1成立( x因此原命题成立( 3222( 已知f(x),x,ax,ax,2. ,1,求曲线y,f(x)在点(1,f(1)处的切线方程; (1)若a(2)若a?0,求函数f(x)的单调区间; 2(3)若不等式2xln x?f(x),a,1恒成立,求实数a的取值范围( 322解 (1)?a,1?f(x),x,x,x,2?f(x),3x,2x,1?k,f(1),4又f(1),3?切点坐标为(1,3) ?所求切线方程为y,3,4(x,1)即4x,
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