最新高考数学考前三个月(理)二轮复习冲刺压轴大题突破精练——函数与导数(二).doc优秀名师资料.doc
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1、2014年高考数学考前三个月(理)二轮复习冲刺压轴大题突破精练函数与导数(二).doc压轴大题突破练函数与导数(二) 1x1( 设函数f(x),ae,b(a0)( xae(1)求f(x)在0,?)内的最小值; 3(2)设曲线y,f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y,x,求a,b的值( 21x解 (1)f(x),ae, xae当f(x)0即x,ln a时f(x)在(,ln a,?)上递增, 当f(x)0即x,ln a时f(x)在(,?,ln a)上递减( ?当0a0f(x)在0,ln a)上递减在(,ln a,?)上递增从而f(x)在0,?)内的最小值为f(,ln a),2,b, ?当a?
2、1时,ln a?0f(x)在0,?)上递增从而f(x)在0,?) 内的最小值为1f(0),a,b. a132(2)依题意f(2),ae, 2ae2122解得ae,2或ae,(舍去)( 2211,代入原函数可得2,b,3即b,. 所以a2e2221故a,b,. 2e222( 已知函数f(x),aln x,bx. 11(1)当a,2,b,时,求函数f(x)在,e上的最大值; 2e32(2)当b,0时,若不等式f(x)?m,x对所有的a?0,x?(1,e都成立,求实数m2的取值范围( 12解 (1)由题知f(x),2ln x,x 222,x2f(x),x, xx1当?x?e时 e1令f(x)0得?x
3、2, e令f(x)0得20 3?h(a)在0上单调递增 2?h(a),h(0),x min2?m?,x对所有的x?(1e都成立( 22?1x?e?,e?,x0时,f(x)?kx,m且g(x)?kx,m,若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由( 33x,2x,13解 (1)由F(x),x,2x,1,ln x(x0)得F(x),(x0) x令F(x),0得x,1易知F(x)在(0,1)上单调递减在(1,?)上单调递增从而F(x)的极小值为F(1),0. (2)易知f(x)与g(x)有一个公共点(1,0)而函数g(x)在点(1,0)处的切线方程为y,x,1下,f,x,?x,1,面只需验证都成立即
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