最新高考数学考前冲刺专题同步:6《圆锥曲线综合篇》2(全国通用)优秀名师资料.doc
《最新高考数学考前冲刺专题同步:6《圆锥曲线综合篇》2(全国通用)优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考数学考前冲刺专题同步:6《圆锥曲线综合篇》2(全国通用)优秀名师资料.doc(28页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2013年高考数学考前冲刺专题同步:6圆锥曲线综合篇2(全国通用)文科数学考前冲刺大题精做专题系列六、圆锥曲线综合篇 【2013高考会这样考】 1、 在解椭圆中的最值与范围问题时,要考虑到椭圆的限制条件对自变量取值的影响; 2、 与平面向量等知识的结合,综合考查圆锥曲线的相关运算; 3、 以直线和圆锥曲线为载体,研究弦长、最值、取值范围、三角形的面积问题是高考考查的热点. 6M(,2)所以 2【名师剖析】 试题重点:本题考查双曲线的方程、双曲线的性质、直线与圆的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系,考查化归与转化的能力以及数形结合的数学思想. 22试题难点:第(3)问,可以得到,OP,OQ,xx
2、,yy,(1,k)xx,kb(x,x),b12121212进而利用根与系数的关系化简求解. 试题注意点:在设直线的方程的时候,必须考虑直线是否垂直于x轴的情况 22xy3【高考还原2:(Mab:1(0),,2012年高考(山东文)】如图,椭圆的离心率为,22ab2xa,直线和所围成的矩形ABCD的面积为8. yb,(?)求椭圆M的标准方程; 【来源:学科网】 (?) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同lyxmm:(),,,RPQl,|PQST,的交点.求的最大值及取得最大值时m的值. |ST(1)不妨设点S在AD边上,T在CD边上,可知. 1,m,5,S(,2,m,2),D
3、(,2,1)(3)不妨设点S在AB边上,T在BC边上,可知 ,5,x,1,PQ52由椭圆和矩形的对称性可知当时取得最大值; 5m,ST53|PQ52综上所述当和0时,取得最大值. 5m,|ST53【高考还原3:(2012年高考(江苏文)】如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆22,xy3的左、右焦点分别为,.已知和都在,,1(0)ab(1),eFFc(0),,Fc(0),e,212,22,ab2,椭圆上,其中为椭圆的离心率. e(1)求椭圆的方程; AB,(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点xAFBFAFBF1221P. 6(i)若,求直线的斜率; AFAFBF,1212
4、(ii)求证:是定值. PFPF,1222211mmm,,,同理,.? BF=22m,22221mm,216mm,2(i)由?得,.解得=2. mAFBF,=1222m,2m,22【细品经典例题】 22xy,C:,,1a,0【经典例题1】设椭圆的左、右顶点分别为、,点在椭圆上ABP22aO且异于A、B两点,为坐标原点. 1,(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率; APBP2(2)对于由(1)得到的椭圆,过点的直线交轴于点,交轴于点,xCl,Q,1,0PMy,若,求直线的斜率. lMPPQ,2根据题意,得 9分 ,x,y,k,2x,1,y00002,x0,x,3,02,解得或 11分 y,
5、kk,0,y0,3,【名师剖析】 1【经典例题2】已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点是,2,1,0,过直线上一点M引椭圆的两条切线,切点分别是A,B. lx:4,,,(1)求椭圆的方程; ,22xxyyxy00(2)若在椭圆:上的点处的切线方程是. xy,,,1,,10ab,002222abab求证:直线AB恒过定点C,并出求定点C的坐标. ,(3)是否存在实数,使得恒成立,(点C为直线AB恒过的定点)ACBCACBC,,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由. ttt标都适合方程,故直线AB的方程是,显然直线恒过点(1,0),xy,,1xy,,1xy,,1333【精
6、选名题巧练】 2x2【名题巧练1】已知椭圆. Cy:1,,12222(?)我们知道圆具有性质:若为圆O:的弦AB的中点,则直线ABxyrr,,(0)E的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值。类比圆的这个性质,写出椭圆的kkkk,CABOEABOE1类似性质,并加以证明; (?)如图(1),点B为在第一象限中的任意一点,过B作的切线l,l分别与x轴和CC11y轴的正半轴交于C,D两点,求三角形OCD面积的最小值; 22xy(?)如图(2),过椭圆C:1,,上任意一点作C的两条切线PM和PN,切点分P1282别为M,N.当点P在椭圆上运动时,是否存在定圆恒与直线MN相切,若存在,求出圆的C2方程;若不
7、存在,请说明理由. ()()xxxx,,2121(2)-(1)得:, -2分 ,,()()0yyyy21212222x22S,y,x,2y,1?,2,当且仅当 ,OCD222xy22222所以当时,三角形OCD的面积的最小值为-10分(没写等号成立扣1分) 2B(1,)2x3(?)设,由(?)知点处的切线为: M(x,y)x,yy,1Pmn(,)3332x3又过点,所以,又可m,yn,1PMPmn(,)32x理解为点在直线上 M(x,y)m,yn,1332mx同理点在直线上,所以直线MN的方程为: m,yn,1xny,,1N(x,y)4422-12分 21所以原点O到直线MN的距离,-13分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 圆锥曲线综合篇 最新 高考 数学 考前 冲刺 专题 同步 圆锥曲线 综合 全国 通用 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1521329.html