最新高考数学考点汇总分析(命题立意+思路点拨+精讲精析+解题指南):高考考点14+三角函数的性质优秀名师资料.doc
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1、高考数学考点汇总分析(命题立意 思路点拨 精讲精析 解题指南):2012年高考考点14 三角函数的性质温馨提示: 此题库为Word版请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴调节合适的观 看比例点击右上角的关闭按钮可返回目录。 考点14 三角函数的性质 一、选择题 ,x,1.(2012?大纲版全国卷高考文科?,2)若函数f(x),sin(,0,2,3是偶函数,则( ) ,235A. B. C. D. 2323【解题指南】利用偶函数的定义以及正弦函数的关系化简求解. x,,x,,sinsin为偶函数,则,即化【解析】选C.,?f(x)f(x),f(,x)333x,2sincos,0cos,0,简得,固有,故有
2、. (,0,2,2333二、填空题 2.(2012?大纲版全国卷高考文科?,15)与(2012?大纲版全国卷高考理科?,14)相同 当函数取得最大值(0,x,2,)y,sinx,3cosx时,_. x,【解题指南 】先将函数化为单一三角函数,然后利用y,sinx,3cosx定义域求解角的范围,结合三角函数的图象求出最值点. 5,?0,x,2,y,sinx,3cosx,2sin(x,)?x,)【解析】由,3333,5x,x,当,即时,函数取得最大值为2. 326,5【答案】. 6三、解答题 3. (2012?重庆高考理科?,18)设函数, f(x),4cos(,x,)sin,x,cos(2,x,
3、,)6,0其中. (1)求的值域. y,f(x)3,,(2)若在区间上为增函数,求的最大值. ,f(x),22,【解题指南】根据三角函数图象变换及其性质结合三角恒等变换的相关公式进行求解. ,31,【解析】(1) f(x),4cos,x,sin,xsin,x,cos2,x,22,222,23sin,xcos,x,2sin,x,cos,x,sin,x ,3sin2,x,1 ,1,sin2,x,1因为,所以函数的值域为. y,f(x),1,3,1,3,,(2) 因在每个闭区间上为增函数, y,sinx2k,2k,(k,Z),22,,kk,在每个闭区间 ,,(k,Z)f(x),3sin2,x,1(,
4、0),44,上为增函数 ,kk3,,k,Zk,0依题意知对某个成立,此时必有,,,22,4,4,,于是 ,3,11,24,解得,故的最大值为. ,66,24,f(x),Asin(,x,,)4.(2012?重庆高考文科?,19)设函数 ,(其中)在处取得最大值,其图象与轴的相x,2xA,0,0,6,邻两个交点的距离为. 2(1)求的解析式 f(x)426cosx,sinx,1(2)求函数的值域. g(x),fx,,6,【解题指南】根据三角函数图象变换及其性质结合三角恒等变换的相关公式进行求解. ,2T,2【解析】(1)由题设条件知的周期,即,解得. f(x),因x,2A,2在处取得最大值,所以,
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