最新高考数学解答题训练-17优秀名师资料.doc
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1、2011年高考数学解答题训练-1716(本题满分12分) ,ABC在中,分别为内角所对的边,且满足sin3cos2AA,,. abc,ABC,(?)求的大小; Aa,2B,:45(?)现给出三个条件:?; ?;? cb,3,ABC,ABC试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) 17(本题满分12分) ABCACDE如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形ABCABC,111AC,4,,:E60AE,2中,点B为DE中点,连结. AAE1 1C 1(?)求证:平面平面. ABC,AABB111B1 (?)设四
2、棱锥与四棱锥 AAEBC,ABBCC,1111的体积分别为、,求的值. VVVV:1212A C E D B 第17题图 18(本题满分14分) 佛山市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米) 开始 甲: 37,21,31,20,29,19,32,23,25,33乙: 10,30,47,27,46,14,26,10,44,46S,0 (?)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据 你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出 i,1 两
3、个统计结论; x(?)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将 输入x i这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问 SS输出的大小为多少,并说明的统计学意义。 2 SSxx,,,()ii,,1 i 乙 甲 否 1 i,10? 2 是 3 S S,4 10S输出 第18题图 结束 19(本题满分14分) 桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打1800算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四 a米 米 yb米 周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围 S的基围宽均为米,如图所示,池塘所
4、占面积为2 平方米,. ab:1:2,S(?) 试用表示; xy,S(?) 若要使最大,则的值各为多少, xy,20(本题满分14分) 2CA如图,已知曲线与轴相交于、两点,与轴相交于点,圆经ByCxCyx:1,21CA过、B、三点. y (?)求圆的方程; C2(?)过点的直线与圆相切,试探讨 lCPmm(0,)(1),21O x C与的位置关系; ABl 11C m,4MN、PC(?)当时,过点作直线与相交于两点, l22,0,1,(且). MQQNMPPN,第20题图 证明:点恒在一条定直线上. Q21(本题满分14分) 11t,0已知函数,其中为常数,且. fxtx,()()tt2,x
5、x1(1)(?)求函数fx()在上的最大值; (0,),,t2a,aaaaaa,2(?)数列中,求的通项公式; ,1nnnnnn,113x,0n,12,?(?)证明:对任意的,( afx,()n1n216(本题满分12分) ,2sin()2A,,解: 解:(?)依题意得,即3,sin()1A,, 3分 3,4,0,A, ?, ?, ?,,,A,,A32333,? 5分 ,A6(?)方案一:选择? 6分 ab正弦定理,得由,sinsinABabB,sin22, 8分 sinA26,,?ABCCABABAB,,?,,,,,sinsin()sincoscossin4 10分 1126,. ?,,,,
6、SabCsin2223122412分 方案二:选择?6分 222222 由余弦定理bcbcAa,,2cos,有bbb,,334,则b,2c,23,10分 所以111 SbcA,,,sin223322212分 6cb,3说明:若选择?,由得,不成立,这样的三角形不sin3sin1CB,2存在. A1 C 17(本题满分12分) 1ACDE解: 解:(?)方法一、在平行四边形中, B1 AC,4,,:E60AE,2BDE?,点为中点. ,,:ABE60,,:CBD30,,:ABC90ABBC,?,从而,即1分 A C ABCBC,ABC又AA,面,面 1E D B BC,AABC,AAABA:,?
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