最新高考数学(文)二轮复习专题提升训练(江苏专用):数学思想方法和常用的解题技巧+Word版含解析(++高考)优秀名师资料.doc
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1、2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练(江苏专用):数学思想方法和常用的解题技巧 Word版含解析( 2013高考)数学思想方法和常用的解题技巧巩固训练 一、填空题 a,b1,1(若ab1,P,lg a?lg b,Q,(lg a,lg b),R,lg,,则P、Q、R的大22,小关系是_( 3解析 取a,100b,10此时P, 2Q,lg 1 000R,lg 55,lg 23 025比较可知PQR. 答案 PQ0,3(函数f(x),的零点个数为_( 2x,1,x?0,2解析 当x0时可作出y,lnxy,x,2x的图象如图所示(由图示可得函12数f(x),ln x,x,2x(x0)有两个零点
2、(当x0时f(x),2x,1有零点x,.2综上可得f(x)有3个零点( 答案 3 24(设0x,则“xsin x1”是“xsinx1”的_条件( 222解析 由0x得0sin x1故由xsin x1可得xsinxxsin x1即“xsinx1”2112是“xsin x1”的必要条件,而若xsinx1则xsin x1故不能得sin xsin x2到xsin x1所以“xsinx1”是“xsin x1”的必要而不充分条件( 答案 必要不充分 x,y,1?0,,x,1?0,5(在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面,ax,y,1?0区域的面积等于2,则a的值为_( 解析 如图阴影部分
3、即为满足x,1?0与x,y,1?0的可行域(而直线ax,y,1,0恒过点(0,1)故看作该直线绕点(0,1)旋转当a,5时则可行域不是一个封闭区域,当a,1时封闭区域的面积是1,当a,23时封闭区域的面积是,当a,3时封闭2区域的面积恰好为2. 答案 3 6(已知a,b为不垂直的异面直线,是一个平面,则a,b在上的射影有可能是:?两条平行直线;?两条互相垂直的直线;?同一条直线;?一条直线及其外一点( 在上面的结论中,正确结论的序号是_(写出所有正确的序号)( 解析 构造正方体ABCD,ABCD可用其中实例说明AD与BC在平面1111111ABCD上的射影互相平行AB与BC在平面ABCD上的射
4、影互相垂直BC111与DD在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点( 1答案 ? a27(已知函数f(x),ln x,.若f(x)x在(1,?)上恒成立,则a的取值范围是x_( a22解析 ?f(x)x?ln x,1 x3?axln x,x 32令g(x),xln x,xh(x),g(x),1,ln x,3x 21,6x1(x),6x,h xx当x?(1,?)时 h(x)0恒成立?h(x)在(1,?)上单调递减( ?h(x)h(1),20. ?即g(x)0 ?g(x)在(1,?)上单调递减( ?g(x),1. 答案 (,1,?) 8(定义在R上的偶函数f(x)满足f(x,1),f(x),且在
5、,1,0上是增函数,给出下列关于f(x)的命题:?f(x)是周期函数;?f(x)关于直线x,1对称;?f(x)在0,1上是增函数;?f(x)在1,2上是减函数;?f(2),f(0)(其中正确命题的序号是_( 解析 由f(x,1),f(x)可得f(x,2),f(x,1),1),f(x,1),(,f(x),f(x)所以函数f(x)是周期函数它的一个周期为2所以命题?正确,由f(x1111,,1),f(x)令x,可得f,f而函数f(x)为偶函数所以f2222,1111,f,f解得f,0故f,0.根据函数f(x)在,1,0上为增2222,1,函数及f,0作出函数f(x)在,1,0上的2,图象然后根据f
6、(x)为偶函数作出其在0,1上的图象再根据函数的周期性把函数图象向两方无限延展即得满足条件的一个函数图象如图所示 . 由函数的图象显然可判断出命题?正确而函数f(x)在0,1上是减函数在1,2上是增函数所以命题?是错误的(综上命题?是正确的( 答案 ? 二、解答题 29(设函数f(x),x,aln x(a?R)( x(1)当a,3时,求f(x)的极值; (2)讨论函数f(x)的单调性( 解 (1)函数f(x)的定义域为(0,?)( 2,3x,2x,x,1,x,2,23当a,3时,f(x),1,,.令f(x),0,解得x222xxxx,1或2. f(x)与f(x)随x的变化如下表: x (0,1
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