最新高考文科数学函数与导数综合题[最新]优秀名师资料.doc
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1、高考文科数学函数与导数综合题最新高考文科数学函数与导数综合题fxxxxx()sincos1,02,,,fx()1.设函数,求函数的单调区间与极值.a322.(设定函数,且方程的两个根分别为1,fxxbxcxda()(0),,fxx()90,34。 yfx,()fx()(?)当a=3且曲线过原点时,求的解析式; fx()(,),,,(?)若在无极值点,求a的取值范围。 323.已知函数 fxxaxx()331,,fx()(?)设,求的单调区间; a,2fx()(?)设在区间(2,3)中至少有一个极值点,求的取值范围.a4224.已知函数 fxaxaxaxx()32(31)2(31)4,,,,1f
2、x()(I)当时,求的极值; a,6fx(),1,1(II)若在上是增函数,求的取值范围 a,132Pf(0,(0)yx,325.已知函数的图象在点处的切线方程为.fxxxaxb(),,3 (?)求实数a,b的值; m2,,,(?)设是上的增函数. gxfx()(),,,x,1(i)求实数m的最大值; (ii)当m取最大值时,是否存在点Q,使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.fx()fxkfx()(2),,fx()6.已知函数对任意实数均有,其中常数k为负数,且在区间xfxxx()(2),0,2上有表
3、达式. ,f(1),f(2.5)(1)求,的值; fx()fx()(2)写出在,3,3上的表达式,并讨论函数在,3,3上的单调性;,fx()(3)求出在,3,3上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.,x2fxeax,17. 设函数 ,x,1f(?)若a=,求的单调区间; x,2f(?)若当?0时?0,求a的取值范围 xx,1a22yfx,()pf(0,(0)8.设函数其中.曲线在点处的切线方a,0fxxxbxc(),,32y,1程为. bc,(1) 确定的值; yfx,()(2) 设曲线在点处的切线都过点(0,2).证明:当(,()(,()xfxxfx及1122,时,; fxfx()(
4、),xx,1212yfx,()(3) 若过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,求的取值范围. aa9.已知函数其中a,0,且a,1.fxxaxa()(1)ln15,,,,xfx()(?)讨论函数的单调性; 322x(23646),1,,,xaxaxaaex,gx(),(?)设函数(e是自然对数的底数).,efxx,(),1,gx()aa,是否存在,使在上为减函数,若存在,求的取值范围;若不存在,请说aa,明理由. (1,,,)f(x)10.设是定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数f(x)a2x,(1,,,),其中对任意的都有0,使得,则称f(x),h(x)(x,ax,1)h(x)
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