最新高考文科数学浙江卷试题与答案word解析版优秀名师资料.doc
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1、2013年高考文科数学浙江卷试题与答案word解析版2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(浙江卷) 选择题部分(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的( 1(2013浙江,文1)设集合S,x|x,2,T,x|,4?x?1,则S?T,( )( A(,4,?) B(,2,?) C(,4,1 D(,2,1 2(2013浙江,文2)已知i是虚数单位,则(2,i)(3,i),( )( A(5,5i B(7,5i C(5,5i D(7,5i (2013浙江,文3)若?R,则“,0”是sin ,cos ”的( )(
2、3A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 4(2013浙江,文4)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面( )( A(若m?,n?,则m?n B(若m?,m?,则? (若m?n,m?,则n? D(若m?,?,则m? C5(2013浙江,文5)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )( A(108 cm3 B(100 cm3 C(92 cm3 D(84 cm3 36(2013浙江,文6)函数f(x),sin xcos x,cos 2x的最小正周期和振幅分别是( )( 2A(,1 B(,2 C(2,1 D(2,2 27(2
3、013浙江,文7)已知a,b,c?R,函数f(x),ax,bx,c.若f(0),f(4),f(1),则( )( A(a,0,4a,b,0 B(a,0,4a,b,0 C(a,0,2a,b,0 D(a,0,2a,b,0 8(2013浙江,文8)已知函数y,f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y,f(x)的图象如右图所示,则该函数的图象是( )( 2x29(2013浙江,文9)如图,F,F是椭圆C:,y,1与双曲线C的公共焦点,A,B分别是C,C在12121242013 浙江文科数学 第1页 第二、四象限的公共点(若四边形AFBF为矩形,则C的离心率是( )( 122633222A( B(
4、C( D( (2013浙江,文10)设,?R,定义运算“?”和“?”如下: 10abaab,bab,a?b,a?b, ,bab,aab,.,若正数a,b,c,d满足ab?4,c,d?4,则( )( A(a?b?2,c?d?2 B(a?b?2,c?d?2 C(a?b?2,c?d?2 D(a?b?2,c?d?2 非选择题部分(共100分) 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分( 11(2013浙江,文11)已知函数f(x),.若f(a),3,则实数a,_. x,112(2013浙江,文12)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是女同学的概率等于_( 22
5、,,13(2013浙江,文13)直线y,2x,3被圆xy6x,8y,0所截得的弦长等于_( 14(2013浙江,文14)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_( x,2,15(2013浙江,文15)设z,kx,y,其中实数x,y满足若z的xy,,,240,240.xy,最大值为12,则实数k,_. 432216(2013浙江,文16)设a,b?R,若x?0时恒有0?x,x,ax,b?(x,1),则ab,_. 17(2013浙江,文17)设e,e为单位向量,非零向量b,xe,ye,x,y?R.若1212|xe,e的夹角为,则的最大值等于_( 12|b6三、解答题:本大题共5小题,共7
6、2分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 18(2013浙江,文18)(本题满分14分)在锐角?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asin B,b. 3(1)求角A的大小; (2)若a,6,b,c,8,求?ABC的面积( 19(2013浙江,文19)(本题满分14分)在公差为d的等差数列a中,已知a,10,且a2a,2,5a成n11,23等比数列( (1)求d,a; n(2)若d,0,求|a|,|a|,|a|,|a|. 123n2013 浙江文科数学 第2页 20(2013浙江,文20)(本题满分15分)如图,在四棱锥P,ABCD中,PA?平面ABCD,AB,BC,2,
7、AD,CD,,PA,,?ABC,120?,G为线段PC上的点( 73(1)证明:BD?平面APC; (2)若G为PC的中点,求DG与平面APC所成的角的正切值; PG(3)若满足?平面,求的值( GPCBGDGC3221,3(,6(2013浙江,文21)(本题满分15分)已知a?R,函数f(x),2xa,1)xax. (1)若a,1,求曲线y,f(x)在点(2,f(2)处的切线方程; (2)若|a|,1,求f(x)在闭区间0,2|a|上的最小值( 2013 浙江文科数学 第3页 22(2013浙江,文22)(本题满分14分)已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1)( (1)求抛物线
8、C的方程; (2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点(若直线AO,BO分别交直线l:y,x,2于M,N两点,求|MN|的最小值( 2013 浙江文科数学 第4页 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(浙江卷) 选择题部分(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的( 1( 答案:D 解析:集合S与集合T都表示连续的实数集,此类集合的运算可通过数轴直观表示出.,故?,|,2,?1,故选D. 来STxx2( 答案:C 22解析:(2,i)(3,i),6,5i,i,因为i,1,所以(2,i)(3,i),5,5i,
9、故选C. 3( 答案:A 解析:当,0时,sin ,cos 成立;若sin ,cos ,可取等值,所以“,0”是“sin 6,cos ”的充分不必要条件(故选A. 4( 答案:C 解析:A选项中直线m,n可能平行,也可能相交或异面,直线m,n的关系是任意的;B选项中,与也可能相交,此时直线m平行于,的交线;D选项中,m也可能平行于.故选C. 5( 答案:B 解析:由三视图可知,该几何体是如图所示长方体去掉一个三棱锥,故几何体的体积是636,112334,100(cm)(故选B. 236( 答案:A 331解析:由y,sin xcos x,cos 2x,sin 2x,cos 2x,2222,si
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