最新高考文科数学福建卷试题与答案word解析版优秀名师资料.doc
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1、2013年高考文科数学福建卷试题与答案word解析版2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(福建卷) 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的( 1(2013福建,文1)复数z,1,2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )( A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 2(2013福建,文2)设点P(x,y),则“x,2且y,1”是“点P在直线l:x,y,1,0上”的( )( (充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 AC(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 3(20
2、13福建,文3)若集合A,1,2,3,B,1,3,4,则A?B的子集个数为( )( A(2 B(3 C(4 D(16 224(2013福建,文4)双曲线x,y,1的顶点到其渐近线的距离等于( )( 21222A( B( C(1 D( 25(2013福建,文5)函数f(x),ln(x,1)的图象大致是( )( xy,,2,6(2013福建,文6)若变量x,y满足约束条件则z,2x,y的最大值和最小值分别为( )( x,1,y,0,A(4和3 B(4和2 C(3和2 D(2和0 xy7(2013福建,文7)若2,2,1,则x,y的取值范围是( )( A(0,2 B(,2,0 C(,2,?) D(,
3、?,,2 8(2013福建,文8)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序(如果输入某个正整数n后,输出的S?(10,20),那么n的值为( )( A(3 B(4 C(5 D(6 ,9(2013福建,文9)将函数f(x),sin(2x,)的图象向右平移(,22,3,0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P,0,2,则的值可以是( )( 553626A( B( C( D( AC10(2013福建,文10)在四边形ABCD中,,(1,2),BD,(,4,2),则该四边形的面积为( )( 525A( B( C(5 D(10 11(2013福建,文11)已知与之间的几
4、组数据如下表: xyx 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 ybxa,,假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y,bx,a,则以下结论正确的是( )( babababaA(,b,,a B(,b,,a C(,b,,a D(,b,,a 2013 福建文科数学 第1页 12(2013福建,文12)设函数f(x)的定义域为R,x(x?0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是00( )( ,A(x?R,f(x)?f(x0) B(,x0是f(,x)的极小值点 C(,x0是,f(x)的极小值点 D(,x0是,f(,x
5、)的极小值点 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分(把答案填在答题卡的相应位置( 3,2,0,xx,13(2013福建,文13)已知函数f(x),则,_. ff,4,tan,0,xx,214(2013福建,文14)利用计算机产生0,1之间的均匀随机数,则事件“3,1,0”发生的概率aa为_( 22xy,,115(2013福建,文15)椭圆:(a,b,0)的左、右焦点分别为F,F,焦距为2c.若直1222ab线y,(x,c)与椭圆的一个交点M满足?MFF,2?MFF,则该椭圆的离心率等于_( 3122116(2013福建,文16)设S,T是R的两个非空子
6、集,如果存在一个从S到T的函数y,f(x)满足: (?)T,f(x)|x?S;(?)对任意x,x?S,当x,x时,恒有f(x),f(x), 121212(现给出以下3对集合: 那么称这两个集合“保序同构”*?A,N,B,N; ?A,x|,1?x?3,B,x|,8?x?10; ?,|0,1,,R. AxxB其中,“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共74分(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤( 17(2013福建,文17)(本小题满分12分)已知等差数列a的公差d,1,前n项和为S. nn(1)若1,a,a成等比数列,求a; 13
7、1(2)若,,求的取值范围( Saaa519118(2013福建,文18)(本小题满分12分)如图,在四棱锥P,ABCD中,PD?平面ABCD,AB?DC,AB?AD,BC,5,DC,3,AD,4,?PAD,60?. (1)当正视方向与向量AD的方向相同时,画出四棱锥P,ABCD的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程); (2)若M为PA的中点,求证:DM?平面PBC; (3)求三棱锥D,PBC的体积( 2013 福建文科数学 第2页 19(2013福建,文19)(本小题满分12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名(为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关
8、,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图( 25周岁以上组 25周岁以下组 (1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率; 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2?2列联表,并判断是(2)否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”,
9、2nnnnn,211221221附:, ,nnnn,12122P(?k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 2013 福建文科数学 第3页 220(2013福建,文20)(本小题满分12分)如图,抛物线E:y,4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N. (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|; 2(2)若|AF|,|AM|?|AN|,求圆C的半径( 21(2013福建,文21)(本小题满分12分)如图,在等腰直角?OPQ中,?POQ,90?,OP
10、,22,点M在线段上( PQ(1)若OM,,求PM的长; 5(2)若点N在线段MQ上,且?MON,30?,问:当?POM取何值时,?OMN的面积最小,并求出面积的最小值( 2013 福建文科数学 第4页 a22(2013福建,文22)(本小题满分14分)已知函数f(x),x,1,(a?R,e为自然对数的底数)( xe(1)若曲线y,f(x)在点(1,f(1)处的切线平行于x轴,求a的值; (2)求函数f(x)的极值; (3)当,1时,若直线:,1与曲线,()没有公共点,求的最大值( alykxyfxk2013 福建文科数学 第5页 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(福建卷)
11、 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的( 1(答案:C 解析:在复平面内,z,1,2i对应点的坐标为(,1,,2),故选C. 2(答案:A :,,1,0上,而直线上的点的坐标不一定为(2,,1),故“,2且,解析:点(2,,1)在直线lxylxy,1”是“点P在直线l上”的充分而不必要条件( 3(答案:C 2解析:由题知A?B,1,3,故它的子集个数为2,4. 4(答案:B 22解析:x,y,1的渐近线方程为y,?x,顶点坐标为(?1,0),点(?1,0)到y,?x的距离为|1|12,. 2225(答
12、案:A 解析:由(0),0可知函数图象经过原点( f又f(,x),f(x),所以函数图象关于y轴对称, 故选A. 6(答案:B 解析:画出可行域如下图阴影部分所示( 画出直线2x,y,0,并向可行域方向移动,当直线经过点(1,0)时,z取最小值(当直线经过点(2,0)时,z取最大值( 故z,2?2,0,4,z,2?1,0,2. maxmin7(答案:D xyxy,解析:?2,2,1?, 2221,x,yx,y,2?2,即2?2. ,2,?x,y?,2. 8(答案:B 解析:若n,3,则输出S,7;若n,4,则输出S,15,符合题意(故选B. 9(答案:B ,3解析:?f(x)的图象经过点, 0
13、,2,3?sin ,. 2,又?,?. ,223,sin2x,?f(x),. ,3,,由题知g(x),f(x,),, sin2,,,x,3,,3又图象经过点, 0,2,2013 福建文科数学 第6页 3,sin2,,,?g(0),. ,32,35,当时满足g(0),,故选B. 2610(答案:C 解析:?,4?1,2?2,0, ACBD?. ACBD11222,,,,12425S,|,. ACBD四边形ABCD2211(答案:C 1234567,x,解析:, 6202133413,y,, 66nxynxy,ii5i,1b,, n722xnx,ii,11aybx,, 320,b,2,,a,2,.
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