最新高考试题文科数学分类汇编:导数优秀名师资料.doc
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1、2012年高考试题文科数学分类汇编:导数2012年高考试题分类汇编:导数 ,x,21.【2012高考重庆文8】设函数在上可导,其导函数,且函数在Rfx()fx()fx(),处取得极小值,则函数的图象可能是 yxfx,()【答案】C 2.【2012高考浙江文10】设a,0,b,0,e是自然对数的底数 abA. 若e+2a=e+3b,则a,b abB. 若e+2a=e+3b,则a,b abC. 若e-2a=e-3b,则a,b abD. 若e-2a=e-3b,则a,b 【答案】A x)=x?-6x?+9x-abc,a,b,c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.5.【2102高考福建文12】已知f(
2、现给出如下结论: ?f(0)f(1),0;?f(0)f(1),0;?f(0)f(3),0;?f(0)f(3),0. 其中正确结论的序号是 A.? B.? C.? D.? 【答案】C( 1ABCB(,1)8.【2012高考上海文13】已知函数的图像是折线段,其中、yfx,()A(0,0)201,x,函数()的图像与轴围成的图形的面积为 xC(1,0)yxfx,()1【答案】。 4x,xx10.【2012高考江苏18】(16分)若函数y,f(x)在处取得极大值或极小值,则称00为函数y,f(x)的极值点。 32ab,fxxaxbx(),,已知是实数,1和是函数的两个极值点( ,1(1)求和b的值;
3、 a,(2)设函数的导函数,求的极值点; gx()gx()gxfx()()2,,(3)设,其中,求函数的零点个数( hxffxc()(),c,22,yhx,()322【答案】解:(1)由,得。 fxxaxbx(),,fxxaxb()32,,32 ?1和是函数的两个极值点, fxxaxbx(),,,1ab=30,, ? ,解得。 fab(1)32=0,,fab(1)32=0,,3 (2)? 由(1)得, , fxxx()3,23, ?,解得。 gxfxxxxx()()2=32=12,,,,,,xxx=1=2,,,123,x,2,21x ?当时,;当时, gx()0x=2, ?是的极值点。 gx(
4、),21x1x=1 ?当或时,? 不是的极值点。 gx()gx()0?的极值点是,2。 gx()(3)令,则。 fxt()=hxftc()(),先讨论关于 的方程 根的情况: fxd()=d,2, 2x,当时,由(2 )可知,的两个不同的根为I 和一2 ,注d=2fx()=2,fx()=2意到fx()是奇函数,?的两个不同的根为一和2。 当d(1)=(2)=20,,fdfdd()0fx()? 当时, ,于是是单调增函数,从而,fxf()(2)=2。 fxd()=2,,此时在无实根。 ,x,1 2,fx()0fx()? 当时(,于是是单调增函数。 ,fd(2)0,yfxd=(),又?,的图象不间
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