最新黄冈市高三年级四月调考数学(文科)优秀名师资料.doc
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1、2013年黄冈市高三年级四月调考数学(文科)2013年黄冈市高三年级四月调考数学(文科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 2x,M,yy,lg(x,1),x,RN,x4,4,x,RM:N1(集合,集合,则等于 ( ) ,0,,,)0,1)(0,1,(1,,,)A. B. C . D . ,2,3,(1)(3)0xx,,x2(在上随机取一个数,则的概率为( ) 21345455 A( B( C( D( 3(给出下列命题: ,(1)直线a与平面不平行,则a与平面内的所有直线都不平行; ,(2)直线a与平面不垂直,则a与平面内
2、的所有直线都不垂直; (3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直; (4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面. 其中错误命题的个数是( ) A(1 B(2 C(3 D(4 1(,0)3f(x),log(x,ax) (a,0,a,1)a2a4(若函数在区间内单调递增,则的取值范围是 ( ) 9139,1),1)(,,,)(1,)4444 A( B( C( D( x(,0)y,35. 下列函数中,与函数的奇偶性相同且在上单调性也相同的是 1y,23yx,logyx,1yx,12x A( B( C( D( 11lnxxyy,1lnyx,1446(已知,且,成等比数列,则(
3、) eeeeA(有最大值 B(有最大值 C(有最小值 D(有最小值 7(一个三棱锥的三视图如图,则该三棱锥的体积为( ) 1 1132 A( B( 2136 C( D( 2,ai()aR,1,ia8(若复数是纯虚数(i是虚数单位),则的值为( ) A(-2 B(2 C(1 D(-1 9(设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为 ( ). A( B( C( D( PQ,PQ,yfx,()ygx,()10(若直角坐标系中有两点满足条件:(1)分别在函数、的图象1fx(),PQ,PQ,1,x上,(2)关于点(1,0)对称,则对称点对()是一
4、个“和谐点对”。函数gxxx()2sin,(24)的图象与函数的图象中“和谐点对”的个数是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)。 11.一组样本数据的茎叶图如右: 则这组数据的平均数等于 ( xy9,3ab12. 若向量=(x-1,2),=(4,y)相互垂直,则的最小值为 ( xxx,12313(右图中,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,Pxxp,6,9,8.5x123为该题的最终得分。当时,等于 ( 14. 某容量为 180 的样本的频率分布直方图共有n(n1)个小矩形,若第15一个小矩形的面积等于其余 n-1 个小矩形的面积之和
5、的 ,则第一个小2 矩形对应的频数是 ( 15.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是 ( x,1,y,a(a,1),x,y,0,z,x,yx,y,a16. 实数满足若目标函数取得最大值4,则实数的值为 ( 17(下列四个命题 ?“函数f(x),x|x+a|+b是奇函数”的充要条件是ab,0 2x,x,6,0,x,2?“若则”的否命题; 1sinA,A,30”是,ABC2?在中,“”的充分不必要条件; f(x),tan(x,,),k,(k,z)?“函数为奇函数”的充要条件是“”。 其中真命题的序号是 (把真命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共5小题,共65
6、分,解答须写出说明、证明过程和演算步骤)。 18.(本题满分12分)中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓80mg/100ml80/100mgml20度在+,(不含80)之间,属于酒后驾车;在(含80)以上时,属于醉酒驾车(某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如下表: (I)求检测数据中醉酒驾驶的频率; (II)估计检测数据中酒精含量的平均数( 19(本题满分12分) 如图,三棱柱ABC-ABC的侧面AABB为正方形,侧面11111BBCC为菱形,?CBB=60?,AB?BC。 1111(I)
7、求证:平面AABB?平面BBCC; 1111(II)若AB=2,求三棱柱ABCABC体积。 1113 20(本题满分13分) 某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在l上的四边形电气线路,如图所示(为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,要求?A和?C互补,且AB,BC( (?)设?ABD与?CBD中AB,BC,x米,cosA,f(x),求f(x)的解析式,并指出x的 取值范围; 2(?)记四边形ABCD面积为S ,g(x) ,S 求g(x)的最大值( A l D B C (第20题图) 2xy,4lxFF21. (
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