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1、2013年黑龙江大庆市中考数学模拟试题及答案2013年黑龙江大庆市中考数学模拟试题及答案 一、填空题,每小题4分共24分, x,3x,11(若,则代数式的值为_. ,x,3,12x,3x,4x,302(在中,现以AB为轴旋转一周得到一,ABC,C,90,AC,4,BC,3个几何体,则该几何体的表面积为_. 3(已知圆内接正三角形的边长为,则同圆外切正三角形的面积为a_. 24(若二次函数的图象与轴交于A、B两点,点C是抛物线y,x,2x,3x上异于A、B的一个点,当的面积等于_时,满足条件的点C有且,ABC只有三个 x,y,ax,by,1a,b5(对于实数,定义新运算,其中为常数,等式右x,y
2、边为通常的加法和乘法运算,若,则_. 3,5,154,7,285,9,6(使用计数器依照预先编制的程序进行计算,当依次输入两个数据为1和m和n1时,输出的结果为2;若依次输入两个数据为时,输出的结果为,依次km和n,11和n输入两个数据为时,输出的结果为,则当依次输入两个数据为k,3时,输出的数据结果为_. 二、选择题,每小题5分共30分, 2xy,0xy1(已知,则 化简后为 ( ) xy,xyx,y,x,yA( B( C( D( 22,,,,,,,1,02(已知,且,则的值为( ) ,,,1,0A(2 B(-2 C(-1 D(0 3(在一列数1,2,3,4,1000中,数字“0”出现的次数
3、一共为( ) A(182 B(189 C(192 D(194 00BD,24(如图,Rt,ABC中,上一点,C,90,D为BC,DAC,30,则AC的长是 AB,23A ( ) 试场号_ 座位号_ 姓名_ 准考证号_ A( 3B( 223D( 2C(3 C B 2D 5(某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑,其中甲电脑因供不应求,连续两次提价10%,而乙电脑因外观过时而滞销,只得连续两次降价10%,最后甲、乙两种电脑均以9801元售出。若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较,商场的盈利情况是 ( ) A(前后相同 B(少赚598元 C(多赚980.1元 D(多赚490.05元 6
4、(小李骑车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行驶途中自行车出现了故障,只好停下来修车。修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀驶。下面是行驶路程关于时间的函数图象,那么符合小李同学行驶情况,tSm的大致图象是 ( ) S S S S OO O O t 、 t t t C A B D 三、解答题: k21(10分)关于的方程有实数根 ,kx,k,1x,,0x4? 求的取值范围;? 是否存在实数,使方程有两个不等实根且它们的kk倒数和等于0,若存在,求出k的值,若不存在说明理由。 BD2(10分)如图,割线ABC与?相交于、C两点,为?上一点,ooOE交BC于FDE交AC于G,ADG,,
5、AGDE为弧BC的中点, 0,A,60AB,2AD,4,EG,2.求证:. C F O E G D B A 3(12分)如图所示,在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为,SS12第个正方形与第个等腰直角三角形的面积和为S. nnn? 求出、S、. SSS3124? 总结出与的关系,并猜想出与的关系. SSSnnn,1n2ABA4(14分)如图,二次函数的图象与轴交于、两点(在y,2x,2xB的左边),与轴交于点,直线与轴交于点D, y,cx,aa,1xPPPB?
6、在直线上有一点(在第一象限),使得以、D、为顶点的x,aBP三角形与、(原点)为顶点的三角相似,求点坐标(用含的代数式COa表示) 2Q? 在?成立的条件下,试问抛物线上是否存在一点,使四边y,2x,2ABPQQ形为平行四边形,若存在这样的,请求出的值,若不存在,请说明理ayu 由. x O A B D C 5.(本题12分)某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:(1)该店销售记录显示。三月份销售甲、乙两种手机共17部,且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍,求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部,(2)根据市场调研,该店四月份计划购进2这两种
7、手机共20部,要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的,而用于购买3这两种手机的资金低于81500元,请通过计算设计所有可能的进货方案。(3)在(2)的条件下,该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后,所获得里人的30%用于购买A,B两款教学仪器捐赠给某希望小学.以知购买A仪器每台300元,购买B仪器每台570元,且所捐的钱恰好用完,试问该店捐赠A,B两款仪器一共多少台,(直接写出所有可能的结果即可) (甲 乙 4300 3600 进价(元/部) 4800 4200 售价(元/部),ky,kx6.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,直线和双曲线在第y,x一象限相交于点A(1,2),点B在y轴上,且AB?y轴. 有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动,运动时间为t秒(t0),过y,kx,交双曲线于点D.(1)求直线和双曲点P作PD?y轴,交直线OA于点C,k线的函数关系式;(2)设四边形CDAB的面积为S,当P在线段OB上运动y,x时(P不与B点重合),求S与t之间的函数关系式;(3)在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q,使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出此时t的值和Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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