最新(最新)-五年天津中考数学解答题按考点分类汇总(含详优秀名师资料.doc
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1、(最新)2008-2012五年天津中考数学解答题按考点分类汇总(含详解答题分类汇总(按题型分类,按难度递增的顺序) 一、 解二元一次方程组 (2008年)19(本小题6分) 358xy,,,, ,21.xy,358xy,,,?,解 ? ,21.xy,?,由?得,? y,2x,1将?代入?,得(解得(代入?,得( 3x,5(2x,1),8x,1y,1x,1,,?原方程组的解为 ,y,1.,二、解不等式组 )19(本小题6分) (20095125xx,,, ,xx,,431(,5125xx,,?,解: ,xx,,431?,由?得, x,25x,由?得, 2原不等式组的解集为 ?x,2(2010)(
2、19)(本小题6分) 211,xx,,,解不等式组 ,xx,,841.,? 211,xx,,,解: ? ,? xx,,841.,解不等式?,得( x,2解不等式?,得( x,3? 原不等式组的解集为( x,3(2012)19(本小题6分) 313.xx,,,,解不等式组 ,211.xx,,,(2011)(19)(本小题6分) 215xx,,,,解不等式组 ,432xx?(,,215xx,,,?,解: ,432xx?,?,,解不等式?,得( x,6解不等式?,得( x?2原不等式组的解集为( ?,62x?三、反比例函数 (2008)20(本小题8分) k已知点P(2,2)在反比例函数y,()的图
3、象上, k,0xy(?)当时,求的值; x,3y(?)当时,求的取值范围( 1,x,3ky,解 (?)?点P(2,2)在反比例函数的图象上, xk2,?(即( k,424y,?反比例函数的解析式为( x4y,?当时,( x,334y,(?)?当时,;当时, x,1y,4x,334yy,又反比例函数在时值随值的增大而减小, x,0xx4,y,4y?当时,的取值范围为( 1,x,33(2011)(20)(本小题8分) ky,已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数,且k,0)yxb,,21xP31,的图象相交于点( ,(?)求这两个函数的解析式; (?)当时,试判断与的大小,并说明理由
4、( x,3yy12点,P31在一次函数的图象上, 解:(?)yxb,,1,解得( ?,,13bb,2一次函数的解析式为( ?yx,21k点,P31y,在反比例函数的图象上, ,2xk?,1,解得( k,333y,反比例函数的解析式为( ?2x(?),理由如下: yy,12当时,( x,3yy,112又当时,一次函数随的增大而增大,反比例函数随的增大而减小, x,3xxyy12当时,( ?x,3yy,12(2010)(20)(本小题8分) k,1y,已知反比例函数(为常数,)( kk,1x(?)若点在这个函数的图象上,求的值; A(1 ),2ky(?)若在这个函数图象的每一支上,随的增大而减小,
5、求的取值范围; xk(?)若,试判断点B( )34,C( )25,是否在这个函数的图象上,并说明理由( k,13解:(?)? 点A(1 ),2在这个函数的图象上, ? (解得( 21,kk,3k,1y,y(?)? 在函数图象的每一支上,随的增大而减小, xx? (解得( k,10k,1(?)? ,有( k,13k,11212y,? 反比例函数的解析式为( x12BBy,将点的坐标代入,可知点的坐标满足函数关系式, x12By,? 点在函数的图象上( x1212y,5,将点的坐标代入,由,可知点的坐标不满足函数关系式, CC2x12y, 点不在函数的图象上( ?Cxk,1(2012)20(已知反
6、比例函数(k为常数,k?1)( y,x(?)其图象与正比例函数的图象的一个交点为,若点的纵坐标是2,求的值; kPPyx,(?)若在其图象的每一支上,随的增大而减小,求的取值范围; xky(?)若其图象的一直位于第二象限,在这一支上任取两点、,当Axy(,)Bxy(,)yy,112212时,试比较与的大小( xx12(2009)20(本小题8分) m,5y,已知图中的曲线是反比例函数(为常数)图象的一支( mx(?) 这个反比例函数图象的另一支在第几象限,常数的取值范围是什么, m(?)若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为,过点作yx,2AA轴的垂线,垂足为,当?OAB的面积为
7、4时,求点的坐标及反比例函数的解析式( xBA解:(?)这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限, 所以,解得. m,50m,5y 在正比例函数的图象上, (?)如图,由第一象限内的点Ayx,2y=2x xxx,20,x,0设点的坐标为,则点的坐标为, AB,0000A 1Sxx,?,,?424,解得(负值舍去). x,2x ?OAB0002B O 24,点的坐标为. ?A,m,5y,又点在反比例函数的图象上, Axm,5?,4,即. m,5828?y, 反比例函数的解析式为. x四、 数据的分析 (2008)22(本小题8分) 下图是交警在一个路口统
8、计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时)( 车辆数 10 8 6 4 2 0 50 52 53 54 51 55 车速 请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数(结果精确到0.1)( 解 观察直方图,可得 车速为50千米/时的有2辆,车速为51千米/时的有5辆, 车速为52千米/时的有8辆,车速为53千米/时的有6辆, 车速为54千米/时的有4辆,车速为55千米/时的有2辆, 车辆总数为27, ?这些车辆行驶速度的平均数为 1(50,2,51,5,52,8,53,6,54,4,55,2),52.4( 27?将这27个数据按从小到大的顺序排列,其中第14个数是52, ?这些车辆行
9、驶速度的中位数是52( ?在这27个数据中,52出现了8次,出现的次数最多, ?这些车辆行驶速度的众数是52( (2012)21(在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如图( (?)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数; (?)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动, (2010)(21)(本小题8分) 我国是世界上严重缺水的国家之一(为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位:t),并将调查结果绘成了如下的
10、条形统计图( 户数 4 3 2 1 0 月均用水量/t 6 6.5 7 7.5 8 第(21)题 (?)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数; (?)根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户( 解:(?)观察条形图,可知这组样本数据的平均数是 626.54717.5281,x,6.8( 10? 这组样本数据的平均数为( 6.8? 在这组样本数据中,出现了4次,出现的次数最多, 6.5? 这组数据的众数是( 6.5? 将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是, 6.56.56.5,,6.5有 , 2? 这组数据的中位数是( 6.5(?
11、)? 10户中月均用水量不超过7 t的有7户, 75035,,有 ( 10? 根据样本数据,可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有35户( (2011)(21)(本小题8分) 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 (?)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数; (?)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数( 解:(?)观察表格,可知这组样本数据的平均数是 03113216317
12、41,x,2, 50这组样本数据的平均数为2( ?这组样本数据中,3出现了17次,出现的次数最多, 这组数据的众数为3( ?将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2, 22,,2有, 2这组数据的中位数为2( ?18,,108(?)在50名学生中,读书多于2册的学生有18名,有300( 50根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108?名( (2009)21(本小题8分) 有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球( (?)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所
13、有可能结果; (?)求摸出的两个球号码之和等于5的概率( 解(?)法一:根据题意,可以画出如下的树形图: 3 2 1 第一个球 1 2 第二个球 1 3 2 3 从树形图可以看出,摸出两球出现的所有可能结果共有6种; 法二:根据题意,可以列出下表: (1,3) (2,3) 第二个球 3 (1,2) (3,2) 2 (2,1) (3,1) 1 1 2 3 第一个球 从上表中可以看出,摸出两球出现的所有可能结果共有6种. ? 4分 (?)设两个球号码之和等于5为事件. A2332,. 摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种,它们是:,21?,PA. ,63五、 圆的有关知识解答题 (2011)(2
14、2)(本小题8分) 已知与?O相切于点C,OAOB,,OAOB、与?O分别交于点DE、( AB?OAB,10OA(?)如图?,若的直径为8,求的长(结果保留根号); OD(?)如图?,连接CDDE、ODCE,若四边形为菱形,求的值OA_( 解:(?)如图,连接,则( OCOC,4?与相切于点, ?OCAB( OCAB,?在中,由, ?OABOAOBAB,,10?1ACAB,5得( 2在中,由勾股定理, Rt?AOC2222OAOCAC,,,,,4541得( (?)如图,连接,则( OCOCOD,?四边形是菱形, ODCE( ?,ODDC为等边三角形,有( ??ODC,,:AOC60由(?)知,
15、 ,,:OCA901,,:?,AOCOA30,( ?2OD1?,( OA2(2010)(22)(本小题8分) ABAPABP已知是?的直径,是?的切线,是切点,与?交于点. OOOCAB,2AP(?)如图?,若,求的长(结果保留根号); ,,:P30DAP(?)如图?,若为的中点,求证直线是?的切线. CDOB B C C O O P P A D A 图? 图? 第(22)题 ABAP解:(?)? 是?的直径,是切线, O? . ,,:BAP90PABAB,2在Rt?中, ,,:P30BPAB,,,2224? . 2222由勾股定理,得. APBPAB,4223(?)如图,连接、, OCACA
16、B? 是?的直径, OB ? ,有. ,,:BCA90,,:ACP90C DAP在Rt?中,为的中点, APCO 1CDAPAD,? . 2P A D ? . ,,,DACDCA又 ?, OCOA,?. ,,,OACOCA? , ,,,,:OACDACPAB90? . ,,,,:OCADCAOCD90即 . OCCD,? 直线是?的切线. CDO(2009)22(本小题8分) 如图,已知为的直径,是的切线,为切点, AB?OPAPC,?OAC,,BAC30?(?)求的大小; ,P(?)若,求的长(结果保留根号)( AB,2PAP C A O 解(?)是的切线,为的直径, PA?OAB?O. ?
17、PAAB?. ?,,BAP90?, ,,BAC30??,,,,CAPBAC9060?( 又、切于点. PAPC?OAC,?,PAPC. ??PAC为等边三角形. ?,,P60?. (?)如图,连接BC, 则,,ACB90?( 在Rt?ACB中,ABBAC,,,230,?, ?,ACAB?cos,,BAC2cos. 303?=?PAC为等边三角形, ?,PAAC. . ?,PA3(2008)21(本小题8分) 如图,在梯形ABCD中,AB?CD,?O为内切圆,E为切点, (?)求的度数; ,AODD C (?)若cm,cm,求OE的长( AO,8DO,6E AB解(?)?, CD?( ,BAD,
18、ADC,180:O ?O内切于梯形, ABCDD C A B 1,BAD,DAO,,BAD?平分,有, AOE 2O 1,ADO,,ADC平分,有( DO,ADC2A B 1,DAO,ADO,(,BAD,ADC),90:?( 2?( ,AOD,180:,(,DAO,ADO),90:(?)?在Rt?中,cm,cm, AODAO,8DO,622?由勾股定理,得cm( AD,AO,DO,10E?为切点,?(有( OE,AD,AEO,90:?( ,AEO,,AOD又为公共角,?( ,OADAEOAODAO,ODOEAOOE,4.8,?,?cm( ODADAD(2012)22(已知?O中,AC为直径,M
19、A、MB分别切?O于点A、B( (?)如图?,若?BAC=25?,求?AMB的大小; (?)如图?,过点B作BD?AC于E,交?O于点D,若BD=MA,求?AMB的大小( 六、解直角三角形 (2008)23(本小题8分) 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角30:为,热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高,(结果精确到0.1 m,参考60:B 3,1.73数据:) A C AD解 如图,过点作,垂足为, AD,BC根据题意,可得,( ,BAD,30:,CAD,60:AD,66B BDADBtan,BAD,在Rt?中,由, AD3D A BD,AD,
20、tan,BAD,66,tan30:,66,,223得( 3CDtan,CAD,在Rt?中,由, ADCC ADCD,AD,tan,CAD,66,tan60:,66,3,663得( ?( BC,BD,CD,223,663,883,152.2答:这栋楼高约为152.2 m( (2012)23(如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45?,测得乙楼底部D处的俯角为30?,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,取1.73)( 3(2011)(23)(本小题8分) 某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景(如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m,在A处测得望海楼B位于A
21、的北偏东30:方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C,B在C处测得望海楼位于C的北偏东60:方向,求此时游轮与望海楼之间的距离BC(3取1.73,结果保留整数)( 解:根据题意,( AB,300如图,过点作,交的延长线于点( BBDAC,ACD在中, Rt?ADB, ,,:BAD3011?,,,BDAB300150( 22在中, Rt?CDBBDsin,,DCB, BCBD150300?,BC?173( sinsin60,:DCB3(2009)23(本小题8分) 在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距AB,离(现测得m,m,请计算两个凉亭之间的距离( AC,30B
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