黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201805261452.doc
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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题(每题5分)1、从台甲型和4台乙型电视机中任取出台,其中至少要甲型和乙型电视机各一台,则不同取法数为( )A. 60 B. 30 C. 20 D. 402、若,则等于() A. B. C. D. 3、用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有( )个A. 36 B. 48 C. 66 D. 724、的展开式中的系数为( )A. B. 84 C. D. 2805、 设为曲线上的点,且曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是,则点的横坐标的取值范围为( )A. B. C. D.6、 已知函数,若
2、,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.7、如图,阴影部分的面积是( ). A. B. C. D. 8、若,则 的解集为A. B. C. D. 9、已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则的值为( )A. B. C. D. 10、函数在上可导,其导函数为,且函数 的图象如图所示,则下列结论成立的是( )A. 函数有极小值和极大值B. 函数 有极大值和极小值C. 函数有极小值和极小值D. 函数有极大值和极小值11、若,则( )A. B. C. D. 12、设函数是偶函数的导函数,在区间上的唯一零点为2,并且当时,则使得成立的的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(每题5分)13、已
3、知函数的图象在点处的切线的斜率为,则的最小值为_14、设函数,若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是_15、已知,则的值为_16、 已知函数若有且只有一个整数解,则的取值范围为_三、解答题(10+12+12+12+12+12)17、 (1)求函数过点的切线方程。 (2)曲线在处的切线与直线的距离为,求直线的方程18、2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11关注不关注合计青少年15中老年合计5050100(1)根据
4、已知条件完成上面的列联表,并判断能否有的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关?(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.附:参考公式,其中临界值表:0.050.0100.0013.8416.63510.82819、某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列;(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;(3)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P
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