2019年高考数学一轮总复习第七章立体几何7.2空间几何体的表面积与体积课时跟踪检测理2018051.wps
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1、7.27.2 空间几何体的表面积与体积 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 3 7,则侧视图中线段的长度 x 的 值是( ) A. 7 B2 7 C4 D5 3 3 1 2 解析:分析题意可知,该几何体为如图所示的四棱锥 PABCD,故其体积 V 3 2 4CP3 7,CP 7,x 32 724,故选 C. 答案:C 2圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3,圆台的侧面积为 84, 则圆台较小底面的半径为( ) A7 B6 C5 D3 解析:设圆台较小底面半径为 r, 则另一底面半径为 3r. 由 S(r3r)384,解得
2、 r7. 答案:A 3一个六棱锥的体积为 2 3,其底面是边长为 2 的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱 锥的侧面积为( ) A6 B8 C12 D24 解析:由题意可知该六棱锥为正六棱锥,正六棱锥的高为 h,侧面的斜高为 h. 1 1 3 由题意,得 6 22h2 3, 3 4 h1, 斜高 h 12 322, 1 S 侧6 2212.故选 C. 2 答案:C 4(2018 届攀枝花质检)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结 了战国、秦、汉时期的数学成就书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之 为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为 1
3、),则该“阳马” 最长的棱长为( ) A5 B 34 C. 41 D5 2 解析:由三视图知:几何体是四棱锥,且四棱锥的一条侧棱与底面垂直,如图: 其中 PA平面 ABCD, PA3,ABCD4,ADBC5, PB 32425, PC 3242525 2, PD 3252 34. 该几何体最长棱的棱长为 5 2. 答案:D 5(2018 届开封市高三定位考试)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该 几何体的体积为( ) 2 2 A. B 9 3 16 16 C. D 3 9 解析:由题图知该几何体是某圆锥的三分之一部分, 1 1 16 所以 V 224 , 3 3 9 故选 D. 答
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