2019年高考数学一轮总复习第七章立体几何7.5直线平面垂直的判定及其性质课时跟踪检测理201805.wps
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1、7.57.5 直线、平面垂直的判定及其性质 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1(2017届南昌模拟)设 a,b 是夹角为 30的异面直线,则满足条件“a,b, 且 ”的平面 ,( ) A不存在 B有且只有一对 C有且只有两对 D有无数对 解析:过直线 a 的平面 有无数个,当平面 与直线 b 平行时,两直线的公垂线与 b 确 定的平面 ,当平面 与 b 相交时,过交点作平面 的垂线与 b 确定的平面 .故 选 D. 答案:D 2(2018 届青岛质检)设 a,b 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则能得出 a b 的是( ) Aa,b, Ba,b, Ca,b, Da,b, 解析:对
2、于 C 项,由 ,a 可得 a,又 b,得 ab,故选 C. 答案:C 3如图,在 RtABC 中,ABC90,P 为ABC 所在平面外一点,PA平面 ABC,则 四面体 PABC 中直角三角形的个数为( ) A4 B3 C3 D1 解析:由 PA平面 ABC 可得PAC,PAB 是直角三角形,且 PABC.又ABC90,所 以ABC 是直角三角形,且 BC平面 PAB,所以 BCPB,即PBC 为直角三角形,故四面体 P ABC 中共有 4 个直角三角形 答案:A 4(2017 届贵阳市监测考试)如图,在三棱锥 PABC 中,不能证明 APBC 的条件是( ) 1 AAPPB,APPC BA
3、PPB,BCPB C平面 BPC平面 APC,BCPC DAP平面 PBC 解析:A 中,因为 APPB,APPC,PBPCP,所以 AP平面 PBC,又 BC 平面 PBC, 所以 APBC,故 A 能证明 APBC;C 中,因为平面 BPC平面 APC,BCPC,所以 BC平面 APC,AP 平面 APC,所以 APBC,故 C 能证明 APBC;由 A 知 D 能证明 APBC;B 中条件不 能判断出 APBC,故选 B. 答案:B 5(2018 届吉林实验中学测试)设“a,b,c 是空间的三条直线, 是空间的两个平 面”,则下列命题中,逆命题不成立的是( ) A当 c 时,若 c,则
4、B当 b 时,若 b,则 C当 b,且 c 是 a 在 内的射影时,若 bc,则 ab D当 b,且 c 时,若 c,则 bc 解析:A 的逆命题为:当 c 时,若 ,则 c.由线面垂直的性质知 c, 故 A 正确;B 的逆命题为:当 b 时,若 ,则 b,显然错误;C 的逆命题为:当 b ,且 c 是 a 在 内的射影时,若 ab,则 bc.由三垂线逆定理知 bc,故 C 正确;D 的逆命题为:当 b,且 c 时,若 bc,则 c.由线面平行判定定理可得 c,故 D 正确 答案:B 6如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1中,M,N 分别是 BC1,CD1的中点,则下列说法错误的 是( )
5、 AMN 与 CC1垂直 BMN 与 AC 垂直 CMN 与 BD 平行 DMN 与 A1B1平行 解析:如图,连接 C1D,BD,AC,在三角形 C1DB 中,MNBD,故 C 正确; 2 CC1平面 ABCD, CC1BD,MN 与 CC1垂直,故 A 正确;ACBD,MNBD,MN 与 AC 垂直,故 B 正 确; A1B1与 BD 不平行,MNBD,MN 与 A1B1不平行,故 D 错误故选 D. 答案:D 7如图所示,四边形 ABCD 中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90.将ADB 沿 BD 折起,使平面 ABD平面 BCD,构成三棱锥 ABCD,则在三棱锥 ABCD 中,
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- 2019 年高 数学 一轮 复习 第七 立体几何 7.5 直线 平面 垂直 判定 及其 性质 课时 跟踪 检测 201805
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