2019年高考数学一轮总复习第七章立体几何7.6空间向量的运算及应用课时跟踪检测理201805194.wps
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1、7.67.6 空间向量的运算及应用 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1已知 a a(1,0,1),b b(x,1,2),且 abab3,则向量 a a 与 b b 的夹角为( ) 5 2 A. B 6 3 C. D 3 6 解析:ababx23,x1,b b(1,1,2) abab 3 3 cosa a,b b . |a a|b b| 2 6 2 a a 与 b b 的夹角为 ,故选 D. 6 答案:D 2已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线的长都等于 a,点 E,F 分别是 BC,AD 的中点, 则AEAF的值为( ) 1 Aa2 B a2 2 1 3 C. a2 D a2 4
2、 4 1 1 1 1 1 解析:AEAF (ABAC) AD (ABADACAD) (a2cos60a2cos60) a2. 2 2 4 4 4 答案:C 3(2018 届东营质检)已知 A(1,0,0),B(0,1,1),OA OB与OB的夹角为 120,则 的值为( ) 6 A B 6 6 6 6 C D 6 6 解析:OAOB(1,), 1 6 cos120 ,得 . 122 2 2 6 6 6 经检验 不合题意,舍去, . 6 6 答案:C 4已知四边形 ABCD 为矩形,PA平面 ABCD,连接 AC,BD,PB,PC,PD,则下列各组向 1 量中,数量积不为零的是( ) A.PC与
3、BD BDA与PB C.PD与AB DPA与CD 解析:因为 PA平面 ABCD,所以 PACD,PACD0,排除 D. 又因为 ADAB,所以 ADPB,所以DAPB0,同理PDAB0,排除 B,C,故选 A. 答案:A 5如图,在大小为 45的二面角 AEFD 中,四边形 ABFE,四边形 CDEF 都是边长为 1 的正方形,则 B,D 两点间的距离是( ) A. 3 B 2 C1 D 3 2 解析:BDBFFEED, |BD|2|BF|2|FE|2|ED|22BFFE2FEED2BFED111 23 2,故 |BD| 3 2. 答案:D 6已知 a ab bc c0,|a a|2,|b
4、b|3,|c c| 19,则向量 a a 与 b b 的夹角为( ) A30 B45 C60 D以上都不对 解析:a ab bc c,a a2b b22ababc c2. 又|a a|2,|b b|3,|c c| 19, abab|a a|b b|cosa a,b b3. 1 cosa a,b b ,a a,b b60. 2 答案:C 1 7已知向量 a a(8, x,x),b b(x,1,2),其中 x0.若 abab,则 x 的值为( ) 2 A8 B4 C2 D3 解析:解法一:因 x8,2,3时都不满足 a ab b. 而 x4 时,a a(8,2,4)2(4,1,2)2b b,a a
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