2019年高考数学一轮总复习第三章三角函数解三角形3.5三角恒等变换课时跟踪检测理201805194.wps
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1、3.53.5 三角恒等变换 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1(2018 届南宁质量检测)已知 ,3sin22cos,则 cos()等于( ) 2 2 A. B 3 6 4 2 2 3 2 C. D 3 6 1 解析:由 3sin22cos,得 sin .因为 ,所以 cos()cos 3 2 1 2 2 1( . 3 )2 3 答案:C 1 2已知 sincos3,则 sin 2( )( ) 4 1 17 A. B 18 18 8 C. D 9 2 9 1 1 8 解 析:由 sincos 两边平方得 1sin2 ,解得 sin29,所以 sin 2( ) 3 9 4 8 1cos(
2、 2) 1 2 1sin2 9 17 . 2 2 2 18 答案:B 3(2017届东北四市联考)已知 sin( )cos( ),则 cos2( ) 6 6 A1 B1 1 C. D0 2 解析:sin( a)cos( ), 6 6 1 3 3 1 cos sin cos sin, 2 2 2 2 1 3 1 3 即 ( 2)sin( 2)cos, 2 2 sin tan 1, cos 1 k ,kZ Z, 4 cos2cos(2k 2)0. 答案:D 3 1 4已知 sin25( 2),tan() ,则 tan()等于( ) 2 2 A2 B1 2 2 C D 11 11 4 3 解析:由题
3、意可得 cos2 ,则 tan2 ,tan()tan2() 5 4 tan2tan 2. 1tan2tan 答案:A 5在斜三角形 ABC 中,sinA 2cosBcosC,且 tanBtanC1 2,则角 A 的值为( ) A. B 4 3 3 C. D 2 4 解析:由题意知,sinA 2cosBcosCsin(BC)sinBcosCcosBsinC, 在等式 2cosBcosCsinBcosCcosBsinC 两边同除以 cosBcosC 得 tanBtanC 2, tanBtanC 又 tan(BC) 1tanA, 1tanBtanC 即 tanA1,所以 A . 4 答案:A 7 2
4、 7 6已知 sin( 4) ,cos2 ,则 sin( ) 10 25 4 4 A. B 5 5 3 3 C. D 5 5 7 2 7 解析:由 sin( 4) 得 sincos . 10 5 7 7 由 cos2 得 cos2sin2 , 25 25 7 即 (cossin)(cossin) . 25 2 1 由 可得 cossin . 5 3 由可得 sin . 5 答案:C 7若 tan3,则 sin(2 4)的值为( ) 2 2 A B 10 10 5 2 7 2 C. D 10 10 2sincos 2tan 3 解 析 : sin2 2sincos , cos2 cos2 sin
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