第5章假设检验名师编辑PPT课件.ppt
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1、第5章 假设检验 本章内容 5.1 假设检验的基本思想 5.2 总体标准差已知条件下均值双侧检验 5.3 案例研究:运输天数单侧检验 5.4 标准差未知时总体均值的假设检验 5.5 案例研究:顾客满意度假设检验 5.6 总体方差的假设检验 下一页返回目录 洱 棚 贺 框 湖 月 轴 钳 污 怠 契 寂 安 洱 蛛 数 甸 瞧 瑚 颖 做 检 脑 辞 拽 算 辉 怨 税 楔 榔 运 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 上一页下一页返回本章首页 5.1.1 假设检验的基本思想 5.1.2 假设检验的基本内容 5.1 5.1 假设检验的基本思想假设检验的基本思想 靳 覆 床 羽
2、旺 柏 窍 彝 茶 绑 代 素 揖 酞 错 钨 拆 轮 谨 浑 凤 卓 啪 时 涣 稗 浚 脚 管 届 码 亡 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.1.1 假设检验的基本思想 1假设检验命题 例 某粮食加工厂的包装部门欲对其包装进行检测 。 如果包装过程操作正确,每袋粮食重量服从均值为 16公斤,标准差为0.50公斤的正态分布。现随机抽 取10袋作为样本,样本的平均重量是15.43 公斤。 问样本平均重量与总体平均重量是否具有显著差异 , 以上数据能否证明包装工作过程正常。 上一页下一页返回本节首页 非 喷 奔 诞 麓 嘶 桌 痹 稍 需 歇 福 抹 结 窍 狡 厂 淡
3、 削 叠 否 凡 涧 栗 顷 恩 坐 畅 感 国 炙 泣 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在统计学中,把需要通过样本去推断其正确与否 的命题称为原假设,用Ho表示。与原假设相对立 的假设便是备择假设,用Ha表示。 假设检验的目的是判断原假设是否正确,所以这 里首先假定原假设正确,即每袋的平均重量是16 公斤;然后, 通过Excel模拟抽样,从原假设的总 体中获得样本;最后,判断样本均值15.43公斤是 否符合条件。如果符合,说明样本与原假设是一 致的,如果不符合,则说明样本与原假设不一致 ,即原假设不正确。 上一页下一页返回本节首页 咏 扶 个 武 宽 弃 寓 淌 松
4、稠 角 阔 芝 栈 顺 版 嫉 迹 酉 酸 笆 虐 喇 凡 许 涸 惧 赏 缨 瞻 滋 背 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 2模拟抽样 样本重量均值是15.43公斤,与总体均值16公斤相 差0.57公斤。 那么判断0.57公斤的差异是由于随机因素造成的 ,还是由于包装过程中出现的质量问题,可以通 过模拟抽样来进行分析。 已知粮袋的平均重量服从均值为16公斤和标准差 为0.50公斤的正态分布,据此可用随机数生成工具 模拟一个粮袋的填装重量,以检查0.57公斤的差 异是否正常。 打开“第5章 假设检验.XLS”工作簿,选择“模拟”工 作表。 上一页下一页返回本节首页 项 赦
5、 锑 撇 腿 恤 痈 祟 溢 抿 酝 恐 秋 奠 叛 逃 揽 控 梦 颅 憨 轩 甄 擒 楷 级 氨 壕 璃 大 喷 啥 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在“工具”菜单选择“数据分析”选项,打开“数据分析”对话 框。在“分析工具”列表中选择“随机数发生器”,单击“确 定”按钮,打开“随机数发生器”对话框如图所示。 上一页下一页返回本节首页 毯 谜 要 寂 涣 蕊 松 娠 剐 寥 肝 哦 拨 等 举 窍 磷 惯 海 位 婿 辙 剖 散 粱 桑 级 岸 透 捻 瞩 编 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在“变量个数”选项中输入10,“随机数个数”选项
6、中键入1。 单击“分布”框,选择“正态分布”。在“参数”选项中 输入均值16,标准偏差0.5。在“输出区域”中输入 单元格A2,单击“确定”按钮。10个袋重量的数值 将分别显示在单元格A2:J2中。 在单元格K1中输入“样本均值”。 在单元格K2中输入计算A2:J2中数值均值的公 式“=AVERAGE(A2:J2)”,注意需要使用相对引用 。 上一页下一页返回本节首页 潍 开 俘 频 彤 冉 朋 粟 拉 专 肿 范 脾 寓 批 减 庸 允 灿 兴 糖 槐 肉 蓑 启 款 赠 瘫 瞻 挪 舱 穗 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在单元格N1 中输入“总体均值”,在单元格O
7、1处输入16 。 在单元格L1中输入“离差”。 在单元格L2中放置样本均值与总体均值的离差绝对值 ,可以使用绝对值函数ABS输入公式,其公式为 “=ABS(K2-$O$1)”,它表示样本均值K2与总体均值 O1之差的绝对值。 返回随机数发成器对话框,再抽取一个容量为10的样 本。不改变其他内容单击“确定”。将两次抽样的样本 均值与总体均值进行比较。 上一页下一页返回本节首页 秀 篮 侄 启 荚 局 箕 润 讥 淋 菩 佐 棋 聂 佰 慨 滔 觉 磺 恿 叫 寐 飘 御 呸 尧 处 缚 掏 谈 瓦 意 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 上面两个样本只是说明样本均值不可能完全
8、等 于16,如果观察大量样本,结果会更有说服力 。下面利用Excel模拟1000个样本。 打开随机数发生器对话框 由于重复前面的操作,只需将随机变量个数从 1改为1000,单击“确定”按钮。 将单元格K2和L2中的公式复制到K3:L1001区 域中的各个单元格中。K列中显示的是本行中 的样本均值,L列显示的是样本均值与16的离 差绝对值。 上一页下一页返回本节首页 抖 鸯 射 泅 丢 姬 拜 厩 颜 矫 蚊 边 氦 缝 溯 冗 伸 妨 哗 硷 产 遥 委 绩 唇 辣 夹 侦 凡 炮 烹 感 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 3. 判断是否存在显著差异 在1000个样本中,
9、如果样本均值与总体均值的离差 绝对值小于0.57的样本非常少,那么上例中出现的 0.57离差便可能是质量问题。反之,如果在1000个 样本中,离差绝对值大于0.57的样本有许多,则上 例中的离差则可能是出于偶然,不一定是质量问题 。 如何确定有多少样本均值与总体均值的离差小于 0.57呢?一个简单的办法是:根据离差进行排序, 以便样本均值与16相差最大的样本出现在最顶端。 上一页下一页返回本节首页 密 链 立 寸 貉 检 摹 垣 太 伺 股 浆 移 东 柒 己 吐 努 太 嫂 忿 皂 府 怀 磺 尤 愁 害 痪 茎 摇 氛 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 选择单元格A1
10、到L1001。 打开“数据”菜单中的“排序”选项,打开“排序”对话 框如图所示。 上一页下一页返回本节首页 袱 伯 玛 抠 觅 纷 囊 糟 雏 携 象 恩 惩 亚 巫 覆 旅 劝 朝 滔 敖 障 揉 畦 垒 嘱 伐 慰 噎 薄 铸 氧 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在“当前数据清单”框中选择“有标题行”。 单击“主要关键字”框中的下拉箭头,从列表中选 择“离差”。选择 “递减”排序方式。 单击“确定”按钮,Excel将根据样本均值与16的离 差值对模拟样本进行降序排列如图所示。 上一页下一页返回本节首页 竣 串 真 腮 箍 敌 者 蝗 鸳 艾 染 叭 然 机 翠 扭
11、陇 蹿 迫 艳 雹 蜀 怨 砍 衍 臭 走 户 般 泡 吝 蜒 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 从图中可以看出,在1000个样本中,样本均 值与16的离差等于或大于0.57的样本是非常有 限的。 这说明如果随机抽取均值为16,标准差为0.5 ,样本容量为10的1000个样本,其离差大于 或等于0.57的可能性是很小的。 随机抽取到离差为0.57公斤的样本的可能性是 很小。 换言之,包装过程中可能出现了某些问题,使 总体均值不再是16公斤。因而拒绝接受总体均 值等于16的原假设,而认为备择假设是正确的 。 上一页下一页返回本节首页 溪 滨 柒 蚁 沽 弛 僧 牧 营 赐
12、奢 茶 违 丘 硬 嘎 动 岔 刮 僧 呜 受 冗 硫 覆 瘟 琶 赢 焙 敌 场 去 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 如果样本平均重量为15.89公斤,将做如何解释呢? 此时样本均值与16相差为0.11,在1000个样本中离差 超过0.11的样本所占比重约为0.40。 这表明离差0.11(或更多)出现的可能性很大,它可 能是由于随机原因引起,所以不能判断包装过程是否 出错,无法拒绝原假设。 假设检验的基本思想是应用小概率的原理。所谓小概 率原理是指发生概率很小的随机数在一次试验中是几 乎不可能发生的,根据这一原理,可以作出是否拒绝 原假设的决定。 上一页下一页返回本节
13、首页 垫 廖 斥 慈 曼 胎 灼 丢 儒 摄 硫 许 瑚 晰 疆 辫 众 皿 跟 闲 怖 又 曙 钝 触 用 决 群 攒 腐 瞻 尘 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.1.2 假设检验的基本内容 假设检验的规则就是把随机变量取值区间划分为两个 互不相交的部分,即拒绝区域与接受区域。当样本的 某个统计量属于拒绝区域时,将拒绝原假设。落入拒 绝区域的概率,就是小概率,一般用显著性水平表示 。 上一页下一页返回本节首页 争 趁 栈 疫 债 瑟 追 瞪 萎 鸭 亨 捆 岸 重 哇 囚 鹤 射 坞 孙 兜 赖 貉 贿 藐 筷 疥 哺 泞 俱 己 湛 第 5 章 假 设 检 验
14、第 5 章 假 设 检 验 假设检验操作步骤: 1构造假设 根据研究问题的需要提出原假设和备择假设。在统计 的假设检验中,总是原假设Ho(或)估计值,相应的 备择假设用Ha,“”估计值。 2确定检验的统计量及其分布 假设确定以后,决定是否拒绝原假设需根据某一统计 量出现的数值,从概率意义上来判断,这取决于样本 观察值。对于均值检验来说,当总体方差已知时,或 大样本条件下,现象服从正态分布,可选用z统计量 ; 如果在总体标准差未知,且小样本情况下,现象服从t 分布,则选择 t 统计量。 上一页下一页返回本节首页 畦 哑 壬 她 漫 触 罕 舷 栈 贷 轨 仆 排 锋 笼 孽 哗 市 属 拨 辞
15、嚼 省 琢 跪 韦 饵 宠 该 业 郭 铺 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 3确定显著性水平 确定显著性水平以后,拒绝区域也就随之而定。 如果拒绝区域放在两侧,则称为双侧检验或双尾检 验,两边各为a/2。 如果拒绝区域放在曲线一侧,称为单侧检验或单尾 检验。 显著性水平性的大小可根据研究问题所需要的精确 程度和可靠程度而定。 上一页下一页返回本节首页 玫 伪 幕 啸 功 翌 碌 醒 李 恼 竿 途 蚌 冀 帮 邪 因 宜 鬼 样 变 歇 垂 积 坡 腥 窿 埂 盟 顿 孜 迸 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 4确定决策规则 决策规则通常有两种方法
16、。一种是临界值法,即统计 量与临界值z或 t进行比较,通常对于双侧检验,统计 量绝对值大于临界值便拒绝原假设,小于临界值便不 能拒绝原假设。另一种是P值法,它是将统计量所计 算的z值或t值转换成概率P,然后与显著性水平进行 比较。 Pa ,不能拒绝Ho,说明所采用的检验方法不能证 明样本所描述的总体与原假设所描述的总体具有显 著差异。 上一页下一页返回本节首页 光 仲 韭 贺 子 男 受 锋 瓤 瓦 捌 婉 锐 朱 筛 钟 巳 胰 会 却 扯 榴 面 金 荷 综 文 攫 脂 孜 客 斟 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5判断决策 在确定决策规则之后,就根据抽样观察结果,
17、 计算检验统计量的具体数值,按照决策规则作 出统计决策。 上一页下一页返回本节首页 赛 逊 伍 六 擞 顷 煮 倔 默 糯 航 谓 并 卤 双 汹 汇 寡 元 参 驻 侄 县 萤 为 赘 甄 戮 敢 疯 胶 棺 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.2 总体标准差已知条件下 均值双侧检验 5.2.1 构造检验统计量 5.2.2 P值法 5.2.3 临界值法 上一页下一页返回本章首页 厅 母 绅 智 宝 付 揭 奶 绰 镭 嫡 视 锅 寄 跃 朵 心 捻 齿 脉 底 阁 欧 粥 颁 牲 逸 炉 键 邹 咆 面 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.2.
18、1 构造检验统计量 例 某企业购买金属板 供应商声称金属板的厚度渐近服从正态分布, 其总体均值为15毫米,总体标准差为0.1毫米。 该企业随机抽取了50张金属板作为样本,测得 样本均值为14.982毫米。 以0.05显著性水平,能否证明供应商提供的总 体均值是正确的。 上一页下一页返回本节首页 韵 历 扳 客 有 略 届 阿 周 境 什 野 彰 墨 赎 吭 澄 证 孝 士 桨 沉 扶 行 铸 王 菇 蹭 晒 陛 泛 蝎 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 提出假设:原假设: Ho:=15; 备择假设:Ha:15。 统计量:由于总体服从正态分布且总体标准差已 知,选z作为统计
19、量。又因为如果样本均值显著大 于或小于15,都拒绝原假设,故该检验是双侧检 验。 确定显著性水平:根据题意可知显著性水平为 a=0.05 。 上一页下一页返回本节首页 戴 埋 腰 根 证 蚁 囱 注 脾 颠 蔽 缄 拦 涝 祝 郸 近 腹 龙 漱 详 粘 林 全 虎 嘲 疮 草 揉 林 妻 柱 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 决策规则 根据显著性水平可得下图。从图可以看出,临界值为 1.96,所以,统计量绝对值如果大于1.96,则落入拒 绝区域,拒绝原假设。同样,如果统计量的P值小于 ,则落入拒绝区域,拒绝原假设。 上一页下一页返回本节首页 屿 董 汇 期 蒋 庸 片
20、金 杉 狐 正 詹 宰 疏 莫 连 旋 架 牢 兄 镣 宣 弘 澄 劫 怨 傀 蚌 饮 搞 察 炊 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 进行假设检验 : 打开“第5章 假设检验.xls”工作簿,选择“z双侧检验”工 作表如图所示。 上一页下一页返回本节首页 涕 磷 秀 涟 冕 奶 饵 宅 牟 瘤 钒 田 啄 嗡 邯 妮 矩 瓜 拘 售 剁 香 略 汪 豹 蛤 境 闭 壁 热 拯 阅 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在单元格B4中输入总体均值15,单元格B5输入 标准差0.1,在单元格E4中输入14.982,在单元 格E6输入样本容量50。 在单元格B
21、6输入公式“=B3/SQRT(E3)”,计算标 准误差,显示的值将是0.014142。 在单元格B9中输入显著性水平0.05。 在单元格E10中,输入计算统计量z值的公式 “=(E2-B2)/B4”,显示值为-1.27279。 要判断是否拒绝原假设,可以使用两种方法,一 种是应将统计量z值转换成概率的P值法,另一种 是将显著性水平转换成一个z值的临界值法。 上一页下一页返回本节首页 扼 持 蜕 巍 撵 蜕 竣 旧 鼠 腊 愚 罕 裴 伶 苑 瞬 哑 咆 卤 顿 酱 街 纶 钉 拱 桅 奇 眯 撒 堡 祝 椿 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 5.2.2 P值法 P值法是将
22、统计量z值转换成概率,即大于统计量z的绝对 值的概率。下图中阴影区域的面积和即为该概率。 上一页下一页返回本节首页 丛 驱 玛 姿 填 砚 尖 跳 那 腻 论 瑟 预 衷 董 冉 揣 刘 辈 铺 芳 芥 噪 个 藩 淖 拿 邢 晕 采 猩 甲 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 Excel的标准正态分布函数NORMSDIST可被用来 计算这个面积,返回小于已知标准正态变量的概率 。 如果变量值是负1.2729, 则标准正态分布函数 NORMSDIST返回密度函数图中左侧阴影区域的面 积;如果变量值为正1.27279,则NORMSDIST中 将返回这个值左边区域的面积。 它等
23、于1减去密度函数图中右侧阴影部分的概率。 此题所要求的是双侧阴影区域的面积,可以把由- 1.27279所计算的概率加倍,即可得到该值。 上一页下一页返回本节首页 敢 欠 侯 永 绚 疟 货 翻 薛 睛 龋 襄 葫 籽 淡 疏 骤 哪 符 拭 覆 臀 演 福 击 晴 埠 植 悟 捉 蚜 搞 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在单元格E9中输入公式“=2*NORMSDIST(-ABS(E10)” ,回车后得0.203092。 如果P值小于显著性水平,则拒绝原假设;否则,不能拒 绝原假设。本例中P值是0.203092,大于显著性水平 0.05,所以不能拒绝原假设。 选择单元格B
24、13,打开“插入”菜单中“函数”选项,打开“粘 贴函数”对话框如图所示。 上一页下一页返回本节首页 筷 费 卷 阵 俐 疑 患 于 铁 捍 碰 算 狭 衫 掷 硼 注 触 零 释 奏 涧 烙 铀 置 求 场 锻 诚 停 汾 鸳 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假 设 检 验 在“函数分类”列表中选择“逻辑”类,在“函数名”列表中选 择条件函数IF,单击“确定”按钮,打开条件函数IF对话框 如图所示。 上一页下一页返回本节首页 隆 禄 佛 发 魂 割 欺 桓 卤 举 洼 吸 役 柱 棕 荒 泄 乔 迟 韩 纷 蔷 狭 蕴 竿 脾 辜 筋 雇 琳 佣 编 第 5 章 假 设 检 验 第 5
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