2018年高中数学第23课时两条直线的交点坐标两点间的距离综合刷题增分练新人教A版必修2201805.doc
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1、第23课时两条直线的交点坐标、两点间的距离课时目标1.掌握通过求方程组解的个数,判定两直线位置关系的方法2能熟练应用两点间的距离公式解决有关问题3能用建立坐标系的方法解决平面几何问题识记强化1一般地,将两条直线的方程联立,得方程组若方程组有唯一解,则两条直线相交,此解就是交点的坐标;若方程组无解,则两条直线无公共点,此时两直线平行2两点间的距离公式:已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),那么这两点间的距离为|P1P2|.特殊情况:原点O (0,0)与任一点P(x,y)的距离为|OP|.课时作业一、选择题(每个5分,共30分)1过直线2xy40与xy50的交点,且垂直于直线x2y
2、0的直线的方程是()A2xy80B2xy80C2xy80 D2xy80答案:A解析:由,得两直线的交点为(1,6)又易得所求直线的斜率为2,故所求直线的方程是2xy80.2若直线5x4y2m1与直线2x3ym的交点在第四象限,则m的取值范围是()A(,2) B(1.5,)C(,1.5) D(1.5,2)答案:D解析:解方程组,得.又交点在第四象限,所以,解得1.5m2.3已知ABC的顶点坐标为A(1,5),B(2,1),C(4,7),则BC边上的中线AM的长为()A. B.C. D2答案:D解析:设点M(x,y)点M是线段BC的中点,x1,y3,即点M的坐标为(1,3)由两点间的距离公式,得|
3、AM|2.BC边上的中线AM的长为2.4已知平面上两点A(x,x),B(,0),则|AB|的最小值为()A3 B.C2 D.答案:D解析:|AB|(当且仅当x时等号成立),|AB|min.5若三条直线2x3y80,xy10,xky0相交于一点,则k()A2 BC2 D.答案:B解析:解方程组,得,所以两直线的交点为(1,2),将代入xky0,得k.6设x,y为实数,则的最小值为()A3 B5C. D.答案:C解析:由平面内两点间的距离公式,知原式表示动点P(x,y)到定点A(0,2)和B(3,1)的距离之和由“两点之间线段最短”,得点P(x,y)在线段AB上时,取得最小值,最小值为|AB|.二
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