2018年高中数学第7课时球的体积和表面积综合刷题增分练新人教A版必修220180518228.doc
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1、第7课时球的体积和表面积课时目标1.了解球的表面积及体积公式的推导方法2掌握球的表面积与体积公式的应用识记强化1半径为R的球的体积为R3.2半径为R的球的表面积为4R2.3若球的内接正方体的棱长为a,则球的半径为a,若球的外切正方体的棱长为a,则球的半径为a.课时作业一、选择题(每个5分,共30分)1若将气球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的()A2倍B4倍C8倍 D16倍答案:C解析:设气球原来的半径为r,体积为V,则Vr3.当气球的半径扩大到原来的2倍后,其体积变为(2r)38r38 V.2一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是()A8 B6C4 D答案:C解析:
2、设正方体的棱长为a,则a38,即a2.故该正方体的内切球的半径r1,所以该正方体的内切球的表面积S4r24.3一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都同时等于某一个球的直径,则圆柱、圆锥和球的体积之比为()A4:1:2 B2:1:1C3:2:1 D3:1:2答案:D解析:球的直径为2R,V圆柱R22R2R3,V锥R22RR3,V球R3,故V圆柱:V圆锥:V球3:1:2.4一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是()A. B.C. D.答案:A解析:设正方体的边长为a,球的半径为r,6a24r2ar5一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球的半径的3倍,则圆锥的高与底面半径之比为()A.
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