2019年高考数学一轮复习课时作业加练一课四递推数列的通项的求法文20180518447.doc
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1、加练一课(四)递推数列的通项的求法时间 / 30分钟分值 / 80分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在数列an中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(nN*)的个位数,则a2018=()A. 8B. 6C. 4D. 22.已知数列an的前n项积为n2,那么当n2时,an=()A. 2n-1B. n2C. (n+1)2n2D. n2(n-1)23.数列an定义如下:a1=1,当n2时,an=1+an2,n为偶数,1an-1,n为奇数.若an=14,则n的值为()A. 7B. 8C. 9D. 104.2017
2、河南八市三模 已知数列an满足an+1(an-1-an)=an-1(an-an+1),若a1=2,a2=1,则a20=()A. 1210B. 129C. 110D. 155.已知数列an中,a1=1,前n项和Sn=n+23an,则数列an的通项公式为()A. an=n(n+1)2B. an=n(n-1)2C. an=n(n+1)D. an=n(n-1)6.已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=()A. 2n-1B. 32n-1C. 23n-1D. 12n-17.2017衡水中学模拟 已知数列an满足a1=2,an+1=an2(an0),则an=()A. 10n-2B
3、. 10n-1C. 102n-1D. 22n-18.已知各项均为正数的数列an中,a1=1,数列的前n项和Sn满足SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1(nN*,且n2),则a61=()A. 120B. 240C. 360D. 4809.已知数列an满足an+2=an+1-an,且a1=2,a2=3,则a2018的值为()A. -3B. 3C. 2D. -210.2017沈阳二中月考 设数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn+nan为常数列,则an=()A. 13n-1B. 2n(n+1)C. 6(n+1)(n+2)D. 5-2n3二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11
4、.已知数列an满足a1=1,an=an-1+2n(n2),则a7=.12.已知正项数列an满足a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(nN*,n2),则a7=.13.2018合肥六中月考 已知数列an满足an+1=3an+1,且a1=1,则数列an的通项公式为an=.14.2017宁波期中 已知数列an的前n项和Sn=n2+2n-1,则数列an的通项公式为an=.15.已知数列an满足a1=1,a2=4,an+2+2an=3an+1(nN*),则数列an的通项公式为an=.16.2017兰州一诊 已知数列an,bn,若b1=0,an=1n(n+1),当n2时,有bn=bn-1+a
5、n-1,则b2017=.加练一课(四)递推数列的通项的求法1. D解析 由题易得a3=4,a4=8,a5=2,a6=6,a7=2,a8=2,a9=4,a10=8,所以数列an中的项从第3项开始呈周期性出现,周期为6,故a2018=a3356+8=a8=2.2. D解析 设数列an的前n项积为Tn,则Tn=n2,当n2时,an=TnTn-1=n2(n-1)2.3. C解析 因为a1=1,所以a2=1+a1=2,a3=1a2=12,a4=1+a2=3,a5=1a4=13,a6=1+a3=32,a7=1a6=23,a8=1+a4=4,a9=1a8=14,所以n=9,故选C.4. C解析 将an+1(
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