2019版高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练61圆的方程理20180515462.doc
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1、题组训练61 圆的方程1已知一圆的圆心为点(2,3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则此圆的方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)252答案A解析设该直径的两个端点分别为P(a,0),Q(0,b),则A(2,3)是线段PQ的中点,所以P(4,0),Q(0,6),圆的半径r|PA|.故圆的方程为(x2)2(y3)213.2过点A(1,1),B(1,1),且圆心在直线xy20上的圆的方程是()A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24答案C解析设圆心C的坐标为(a,
2、b),半径为r.圆心C在直线xy20上,b2a.|CA|2|CB|2,(a1)2(2a1)2(a1)2(2a1)2.a1,b1.r2.方程为(x1)2(y1)24.3(2018贵州贵阳一模)圆C与x轴相切于T(1,0),与y轴正半轴交于A,B两点,且|AB|2,则圆C的标准方程为()A(x1)2(y)22B(x1)2(y2)22C(x1)2(y)24D(x1)2(y)24答案A解析由题意得,圆C的半径为,圆心坐标为(1,),圆C的标准方程为(x1)2(y)22,故选A.4(2018沧州七校联考)半径为2的圆C的圆心在第四象限,且与直线x0和xy2均相切,则该圆的标准方程为()A(x1)2(y2
3、)24B(x2)2(y2)22C(x2)2(y2)24D(x2)2(y2)24答案C解析依题意,设圆C的圆心坐标为(2,b),(b0)则圆心到直线xy2的距离d2,b2,该圆的标准方程为(x2)2(y2)24.选C.5(2018四川成都外国语学校)已知圆C1:(x1)2(y1)21,圆C2与圆C1关于直线xy10对称,则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)21答案B解析C1:(x1)2(y1)21的圆心为(1,1),它关于直线xy10对称的点为(2,2),对称后半径不变,所以圆C2的方程为(x2)2(y2)21.6已
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