2019版高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练64椭圆二理20180515465.doc
《2019版高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练64椭圆二理20180515465.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019版高考数学一轮总复习第九章解析几何题组训练64椭圆二理20180515465.doc(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、题组训练64 椭圆(二)1已知椭圆E:1(ab0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点,若AB的中点为M(1,1),则E的方程为()A.1B.1C.1 D.1答案D解析kAB,kOM1,由kABkOM,得,a22b2.c3,a218,b29,椭圆E的方程为1.2(2018南昌二模)已知椭圆:x21,过点P(,)的直线与椭圆相交于A,B两点,且弦AB被点P平分,则直线AB的方程为()A9xy40 B9xy50C2xy20 Dxy50答案B解析设A(x1,y1),B(x2,y2),因为A,B在椭圆x21上,所以两式相减得x12x220,得(x1x2)(x1x2)0,又弦AB被点P(
2、,)平分,所以x1x21,y1y21,将其代入上式得x1x20,得9,即直线AB的斜率为9,所以直线AB的方程为y9(x),即9xy50.3椭圆1上的点到直线x2y0的最大距离是()A3 B.C2 D.答案D解析设椭圆1上的点P(4cos,2sin),则点P到直线x2y0的距离为d,dmax.4(2018广东梅州阶段测评)已知椭圆E:1的一个顶点C(0,2),直线l与椭圆E交于A,B两点,若E的左焦点F1为ABC的重心,则直线l的方程为()A6x5y140 B6x5y140C6x5y140 D6x5y140答案B解析由题意知F1(1,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),则设M为AB的中
3、点,则M(,1)由作差得0,将代入上式得.即k,由点斜式得,直线方程为y1(x),即6x5y140.5(2018广西南宁、梧州摸底联考)已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,直线AF2与椭圆的另一个交点为C,若SABC3SBCF2,则椭圆的离心率为()A. B.C. D.答案A解析设椭圆的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0),将xc代入椭圆方程得y.设A(c,),C(x,y),由SABC3SBCF2,可得2,即有(2c,)2(xc,y),即2c2x2c,2y,可得x2c,y,代入椭圆方程可得1.由e,b2a2c2,得4e2e21
4、,解得e,故选A.6已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k0)的直线与C相交于A,B两点若向量3,则k()A1 B.C. D2答案B解析设点A(x1,y1),B(x2,y2)因为3,故y13y2.因为e,设a2t,ct,bt,故x24y24t20,直线AB的方程为xsyt.代入消去x,所以(s24)y22styt20,所以y1y2,y1y2,2y2,3y22,解得s2,又k,则k.故选B.7已知直线l:yk(x2)与椭圆x29y29交于A,B两点,若|AB|2,则k_答案解析椭圆x29y29即椭圆y21,所以椭圆的焦点坐标为(2,0)因为直线yk(x2),所以直线过椭圆的
5、左焦点F(2,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线yk(x2)代入椭圆x29y29,可得(19k2)x236k2x72k290,所以x1x2,x1x2,所以|AB|,因为|AB|2,所以2,所以k.8直线m与椭圆y21交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1(k10),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为_答案解析由点差法可求出k1,k1,即k1k2.9(2018河北唐山期末)设F1,F2为椭圆C:1(ab0)的左、右焦点,经过F1的直线交椭圆C于A,B两点,若F2AB是面积为4的等边三角形,则椭圆C的方程为_答案1解析由F2AB是面积为4的等边三角形知
6、AB垂直x轴,得2c,2c4,a2b2c2,解得a29,b26,c23.所以的椭圆方程为1.10椭圆:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于_答案1解析由直线y(xc)知其倾斜角为60,由题意知MF1F260,则MF2F130,F1MF290.故|MF1|c,|MF2|c.又|MF1|MF2|2a,(1)c2a.即e1.11已知椭圆1(0m9)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线交椭圆于A,B两点,若|AF2|BF2|的最大值为10,则m的值为_答案3解析已知在椭圆1(0m0.设A(x1,y
7、1),B(x2,y2),AB的中点为N(x0,y0),则x1x2,y1y2,AB的垂直平分线NG的方程为yy0(xx0)令y0,得xGx0ky0.k0,xGb0)相交于A,B两点,且OAOB(O为坐标原点),若椭圆的离心率e,则a的最大值为_答案解析设A(x1,y1),B(x2,y2),由得(a2b2)x22a2xa2a2b20,4a44(a2b2)(a2a2b2)0,可得a2b21且OAOB,x1x2y1y20,即2x1x2(x1x2)10,10,整理得a2b22a2b2,a2a2c22a2(a2c2),2a2a2e22a2(a2a2e2),2a21,e,2a2,5,即amax.14已知椭圆
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高考 数学 一轮 复习 第九 解析几何 组训 64 椭圆 20180515465
链接地址:https://www.31doc.com/p-1531679.html