2019版高考数学一轮总复习第五章平面向量与复数题组训练32复数理201805154172.doc
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1、题组训练32 复数1设a,b是非零向量,若函数f(x)(xab)(axb)的图像是一条直线,则必有()AabBabC|a|b| D|a|b|答案A解析f(x)(xab)(axb)的图像是一条直线,即f(x)的表达式是关于x的一次函数或常函数而(xab)(axb)x2ab(a2b2)xab,故ab0,即ab,故应选A.2在平行四边形ABCD中,a,b,则当(ab)2(ab)2时,该平行四边形为()A菱形 B矩形C正方形 D以上都不正确答案B解析在平行四边形中,ab,ab,|ab|ab|,|,对角线相等的平行四边形为矩形,故选B.3已知向量a(1,sin),b(1,cos),则|ab|的最大值为(
2、)A1 B.C. D2答案B解析a(1,sin),b(1,cos),ab(0,sincos)|ab|.|ab|最大值为.故选B.4已知A,B是圆心为C半径为的圆上两点,且|,则等于()A B.C0 D.答案A解析由于弦长|AB|与半径相同,则ACB60|cosACBcos60.5(2017保定模拟)若O是ABC所在平面内一点,且满足|2|,则ABC的形状是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形答案B解析2,|2|20,三角形为直角三角形,故选B.6(2015山东,理)已知菱形ABCD的边长为a,ABC60,则()Aa2Ba2C.a2 D.a2答案D解析在菱形ABCD中,所
3、以()a2aacos60a2a2a2.7(2017课标全国,理)已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则()的最小值是()A2 BC D1答案B解析如图,以等边三角形ABC的底边BC所在直线为x轴,以BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,则A(0,),B(1,0),C(1,0),设P(x,y),则(x,y),(1x,y),(1x,y),所以()(x,y)(2x,2y)2x22(y)2,当x0,y时,()取得最小值,为,选B.8在ABC中,a,b,c,且abbcca,则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形答案D解析因a,b,c均为非零向量,
4、且abbc,得b(ac)0b(ac)又abc0b(ac),(ac)(ac)0a2c2,得|a|c|.同理|b|a|,|a|b|c|.故ABC为等边三角形9(2018天津模拟)已知ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得DE2EF,则的值为()A B.C. D.答案B解析如图以直线AC为x轴,以A为坐标原点建立平面直角坐标系,则A(0,0),C(1,0),B(,),F(1,),(1,),(,),选B.10(2018安徽师大附中月考)在平面直角坐标系xOy中,已知向量与关于y轴对称,向量a(1,0),则满足不等式2a0的点A(x,y)的集合用阴影表
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- 2019 高考 数学 一轮 复习 第五 平面 向量 复数 组训 32 201805154172
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