2019版高考数学一轮总复习第五章平面向量与复数题组训练29向量的概念及线性运算理201805154.doc
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1、题组训练29 向量的概念及线性运算1对于非零向量a,b,“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若ab0,则ab,所以ab;若ab,则ab,ab0不一定成立,故前者是后者的充分不必要条件2设a是任一向量,e是单位向量,且ae,则下列表示形式中正确的是()Ae Ba|a|eCa|a|e Da|a|e答案D解析对于A,当a0时,没有意义,错误;对于B,C,D当a0时,选项B,C,D都对;当a0时,由ae可知,a与e同向或反向,选D.3如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则()A.B.C.D.答案D解析在方格纸上作出,
2、如图所示,则容易看出,故选D.4(2014课标全国,文)设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则()A. B.C. D.答案A解析()()(),故选A.5(2018安徽示范性高中二模)ABC内一点O满足230,直线AO交BC于点D,则()A230 B320C.50 D50答案A解析ABC内一点O满足230,直线AO交BC于点D,0.令,则0,B,C,E三点共线,A,O,E三点共线,D,E重合50,23223350.故选A.6(2018吉林大学附属中学摸底)在梯形ABCD中,3,则()A BC. D答案D解析在线段AB上取点E,使BEDC,连接DE,则四边形BCDE为平行四边形,
3、则.故选D.7(2018江西赣吉抚七校监测)在正方形ABCD中,点E是DC的中点,点F是BC的一个三等分点(靠近点B),那么()A. B.C. D.答案D解析在CEF中,.因为点E为DC的中点,所以.因为点F为BC的一个三等分点(靠近点B),所以.所以.故选D.8(2018安徽毛坦厂中学期中)如图,在矩形ABCD中,AB2AD,E,F分别为BC,CD的中点,G为EF的中点,则()A. B.C. D.答案C解析连接AF,AE,由G为EF的中点,得()()()()()()().故选C.9已知向量i与j不共线,且imj,nij,若A,B,D三点共线,则实数m,n应该满足的条件是()Amn1 Bmn1
4、Cmn1 Dmn1答案C解析由A,B,D共线可设,于是有imj(nij)nij.又i,j不共线,因此即有mn1.10(2018北京西城一模)在ABC中,点D满足3,则()A. B.C. D.答案D解析因为3,所以3(),即.故选D.11(2018河北衡水中学三调)在ABC中,P是直线BN上的一点若m,则实数m的值为()A4 B1C1 D4答案B解析方法一:因为kk()(1k),且m,所以1km,解得k2,m1.故选B.方法二:由,得5,mm2,m21,得m1.12.(2018河南中原名校质检)如图,已知在ABC中,D为边BC上靠近B点的三等分点,连接AD,E为线段AD的中点若mn,则mn()A
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