2019版高考数学一轮总复习第十章算法初步与统计题组训练77线性回归分析与统计案例理20180515.doc
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1、题组训练77 线性回归分析与统计案例1甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r如下表:甲乙丙丁r0.820.780.690.85则哪位同学的试验结果体现A,B两变量有更强的线性相关性()A甲B乙C丙 D丁答案D2(2018湖北七市联考)广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元):广告费x23456销售额y2941505971由上表可得回归方程为10.2x,据此模型,预测广告费为10万元时销售额约为()A101.2万元 B108.8万元C111.2万元 D118.2万元答
2、案C解析根据统计数据表,可得(23456)4,(2941505971)50,而回归直线10.2x经过样本点的中心(4,50),5010.24,解得9.2,回归方程为10.2x9.2,当x10时,10.2109.2111.2,故选C.3(2018赣州一模)以下四个命题:从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;在回归直线方程0.2x12中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;分类变量X与Y,对它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度
3、越大其中真命题为()A BC D答案D解析为系统抽样;分类变量X与Y,对它们的随机变量K2的观测值k来说,k越大,“X与Y有关系”的把握程度越大4下面是一个22列联表y1y2总计x1a2173x2222547合计b46120其中a,b处填的值分别为()A9472 B5250C5274 D7452答案C解析由a2173,得a52,a22b,得b74.故选C.5(2018湖南衡阳联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两个变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m,如下表:甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A,
4、B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙C丙 D丁答案D解析r越大,m越小,线性相关性越强故选D.6(2018衡水中学调研)以下四个命题中,真命题是()A对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“x与y有关系”的把握程度越大B两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0C若数据x1,x2,x3,xn的方差为1,则2x1,2x2,2x3,2xn的方差为2D在回归分析中,可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好答案D解析对于A,对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说,k越大,判断“x与y有关系”的把握程度越大,故A错误;对于B,两个随
5、机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1,故B错误;对于C,若数据x1,x2,x3,xn的方差为1,则2x1,2x2,2x3,2xn的方差为4,故C错误;对于D,根据离散变量的线性相关及相关指数的有关知识可知D正确72015年年度史诗大剧芈月传风靡大江南北,影响力不亚于以前的甄嬛传某记者调查了大量芈月传的观众,发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系,年龄在10,14,15,19,20,24,25,2930,34的爱看比例分别为10%,18%,20%,30%,t%.现用这5个年龄段的中间值代表年龄段,如12代表10,14,17代表15,19,根据前四个数据求得爱看比例y关于x的线
6、性回归方程为y(kx4.68)%,由此可推测t的值为()A33 B35C37 D39答案B解析依题意,x(12172227)19.5,y(10%18%20%30%)19.5%,又回归直线必过点(x,y),19.5%(k19.54.68)%,解得k,当x32时,(324.68)%35%,t35.8(2018广西南宁月考)某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下列联表:偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为()附:K2.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
7、k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.90% B95%C99% D99.9%答案C解析由22列联表知,K210.K26.635,K210.828,有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关92017世界特色魅力城市200强新鲜出炉,包括黄山市在内的28个中国城市入选,美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客现在很多人喜欢“自助游”,某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关,在黄山旅游节期间,随机抽取了100人,得如下所示的列联表:赞成“自助游”不赞成“自助游”合计男性301545女性451055合计7525100参照公式,得到的正确结论是()A有99.
8、5%以上的把握认为“赞成自助游与性别无关”B有99.5%以上的把握认为“赞成自助游与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“赞成自助游与性别无关” D在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“赞成自助游与性别有关”参考公式:K2,其中nabcd.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828答案D解析将22列联表中的数据代入计算,得K23.030,2.7063.0303.841,在犯错误的概率不超过0.1的前提下,可以认为“赞成自助游与性别有关”10某研究机构对高三学生的记
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