广东省揭西县河婆中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理20180526115.doc
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1、广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则( ) A B C D2.设复数,且为纯虚数,则 ( ) A-1 B 1 C 2 D-23公差为的等差数列中, 成等比数列,则的前项和为( )A B C D4已知定义域为R的偶函数f(x)在(,0上是减函数,且f(1)=2,则不等式f(log2x)2的解集为() A(2,+)BCD5已知向量与的夹角为60,且|=3,|=2, 若=m+n,且,则实数的值为()A B C6 D46如图,网格纸上小正方形的边长为,粗
2、线画出的是某几何体的三视图,则在该几何体中,最长的棱的长度是( ) A B C D7.已知函数,且,则函数的图象的一条对称轴是 ( )A B C D8设不等式组,表示的平面区域为M,若直线y=kx2上存在M内的点,则实数k的取值范围是() A1,3 B(,13,+)C2,5 D(,25,+)9已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且,其中O为原点,则实数a的值为( ) A2 B C2或 D 10已知三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上,其中ABC是正三角形,PA平面ABC,PA=2AB=2,则该球的表面积为() A8 B16 C32 D3611过点的直线与双曲线的一条斜率为正值
3、的渐进线平行,若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于,则双曲线的离心率为取值范围是( )A B C D12已知函数,若对任意的,存在使得,则实数的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca0 Da0二、填空题:本大题共4小题,每小题5分共20分13直线yx与抛物线y2所围成的图形面积为_14.已知向量=(1, ),=(3,m),若向量在方向上的投影为3,则实数m= 15如图,把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点,则_. 16观察下列式子 , , ,则可归纳出第n个式子为_。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤1
4、7. (本小题10分)设三个内角所对应的边分别为,的面积满足.(1)求角的值; (2)求的取值范围.18 . (本小题12分)已知等差数列的前项分别为1,公比不为1的等比数列的前3项分别为4,(1)求数列与的通项公式;(2)设,求数列的前项和19(本小题满分12分)某产品的广告支出(单位:万元)与销售收入(单位:万元)之间有如下数据:广告支出(单位:万元)1234销售收入(单位:万元)12284256根据以上数据算得:()求出对的线性回归方程,并判断变量与之间是正相关还是负相关;()若销售收入最少为144万元,则广告支出费用至少需要投入多少万元?参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:=,
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