广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题1201805241380.doc
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1、广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分 1复数 2设全集,集合,则 3设,则使函数的定义域为R且为奇函数的的值为 4“”是“”的 条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空)5观察下列不等式:;照此规律,第五个不等式为 .6直线与函数图像相切,且与直线垂直,则直线的方程为 7若命题“,使得”为假命题,则实数的范围 8已知变量,满足约束条件,则的最小值为 9是在等差数列的前项之和,且,数列满足:,则 10若函数为奇函数,则实数的值为 11定义在上的函数满足.当时,当时,。
2、则 12设为直线与双曲线 左支的交点,是左焦点,垂直于轴,则双曲线的离心率 . 13若是上的单调递增函数,则实数的取值范围为 . 14已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是 .二、解答题:本大题共6小题,共计90分15(本题满分14分)已知复数,且为纯虚数(1)求复数; (2)若 =,求复数的模16(本小题共14分)设命题:曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角;命题:直线与曲线有两个不同的公共点;若命题和命题中有且只有一个是真命题,求实数的取值范围17. (本小题满分14分)甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过C千米。已知汽车每小时的运输成本(以元为
3、单位)由可变部分和固定部分组成;可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比、比例系数为b;固定部分为a元; (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域。 (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?18. (本小题满分16分)yOABPx已知 F1、F2是椭圆的两焦点,P是椭圆在第一象限弧上一点,且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.(1)求P点坐标;(2)求证直线AB的斜率为定值;(3)求PAB面积的最大值.19. (本题满分16分)已知数列满足:,且.(1)求;(2)求数列的通项公式;(3)数列的前项和; 证
4、明20(本小题满分16分)已知函数在点处的切线方程为求函数的解析式;若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1复数 【答案】2设全集,集合,则 【答案】3设,则使函数的定义域为R且为奇函数的的值为 【答案】34“”是“”的 条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空)【答案】必要不充分5观察下列不等式:; ;照此规律,第五个不等式为 .【答案】.6直线与函数图像相切,且与直线垂直,则直线的方程为 【答案】或7若命
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