广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题9201805241401.doc
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1、广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期4月月考试题一、填空题(本大题共14小题,每题5分,共70分)1. 命题“,”的否定为 2. 已知集合,则 3. 已知复数满足,则 4. 计算 5. 已知函数是奇函数,则 6. 设等差数列的前和为,若,则= 7. 已知复数zxyi,且|z2|,则的最大值为 8. 已知,当时,有极值8,则= 9. 已知,则= 10. 在ABC中,若A60,b1,SABC,则的值为.11. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最小值为 12. 是定义在R上的偶函数,当时,且,则不等式的解集为.13. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,
2、恒有f(x2)f(x)当x0,2时,f(x)2xx2. 当x2,4时,则f(x)= 14. 已知函数,且,则满足条件的所有整数的和是 二、解答题(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)已知c0,且c1,设p:函数ycx在R上单调递减;q:函数f(x)x22cx1在上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数c的取值范围16. (本小题满分14分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2)若对任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0,且c1,设p:函数ycx在R上单调递减;q:函数f(x)x22cx1在上为增函数,若“p且
3、q”为假,“p或q”为真,求实数c的取值范围审题视角(1)p、q真时,分别求出相应的a的范围;(2)用补集的思想,求出綈p、綈q分别对应的a的范围;(3)根据“p且q”为假、“p或q”为真,确定p、q的真假规范解答解函数ycx在R上单调递减,0c1.2分即p:0c0且c1,綈p:c1.4分又f(x)x22cx1在上为增函数,c.即q:00且c1,綈q:c且c1.6分又“p或q”为真,“p且q”为假,p真q假或p假q真8分当p真,q假时,c|0c1.12分综上所述,实数c的取值范围是.14分16. (本小题满分14分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2)若对任意的tR,
4、不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范围审题视角(1)f(x)是定义在R上的奇函数,要求参数值,可考虑利用奇函数的性质,构建方程:f(0)0,f(1)f(1)(2)可考虑将t22t,2t2k直接代入解析式化简,转化成关于t的一元二次不等式也可考虑先判断f(x)的单调性,由单调性直接转化为关于t的一元二次不等式规范解答解(1)因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)0,即0,解得b1,从而有f(x).4分又由f(1)f(1)知,解得a2.7分(2)方法一由(1)知f(x),又由题设条件得0,即1,因底数21,故3t22tk0.12分上式对一切tR均成立,从而判别式412k0,解
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