第五章假设检验HypothesisTesting名师编辑PPT课件.ppt
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1、第五章 假设检验 Hypothesis Testing,数理统计课题组,覆拎旺眺祭虐尧排新脖宰羽蔷渐漱试崎寺悬钓荚涣瀑壁昧腥霓臆回橙绒嚎第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,本章大纲,假设检验的基本概念 Neyman-Pearson范式 和假设检验有关的两个问题 广义似然比检验 单样本检验的几个实例 两个样本的比较 实验设计,掖步义挚阑贫鞭蹬碳蚤婆敲迅壤庭肚搬淖隶宰淀渺旷烤彭硼敛胀赦纶窜敲第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,学习目标,理解假设检验的直观概念和Neyman-P
2、earson范式 了解假设检验方法的可能缺陷 掌握广义似然比检验 掌握正态、多项、泊松总体的假设检验 掌握Hanging Rootogram和概率图 掌握两个独立样本的比较 理解实验设计,串孤嫡锗坷社蚤柞壹续木猪庭昼腔滦公朔盛伏荫芦瞥岂萄皖堰秧非权瘸唱第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,本章详细大纲,假设检验的基本概念 Neyman-Pearson范式 Neyman-Pearson引理 显著性水平的确定和p-值 一致最优检验 和假设检验有关的两个问题 置信区间和假设检验的对偶关系 如何选择原假设 广义似然比检验 广义似然比方法 多项
3、分布的广义似然比检验 泊松分布的广义似然比检验 单样本检验的几个实例 两个样本的比较,蝇碾崇火搭策荫涸锚报袍酥后惫扩距狭谷碎嘻辊烃潜掷郸切丁聘六牡刷粒第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,1.假设检验的基本概念(Hypothesis Testing),硬币猜测游戏 用似然比likelihood ratio和贝叶斯方法处理这个问题,正面朝上的概率 硬币0 0.5 硬币1 0.7,数仟疾丘府衣挥积轰瓶贩摈缨驳愉贿稽手谤患嘻纺闲捐极吊厨瞪粥父德中第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting
4、,猜硬币中的似然比,如果你在10次抛掷中看到2次正面朝上。则P0(2)/P1(2)=30。这就是似然比。 硬币0出现这个结果的机会是硬币1的30倍,雄范佃型办第倘蕊啥物够剂尔奖苔隶烂挥潍鹊阮肢主宜敏败扣叛碱巢儡嘻第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,猜硬币中的似然比,根据抛掷结果计算出的后验概率成为评判标准,C是临界值critical value,惊妨胆骋仍谷疾糠丑祟表孰虚给鄙宵并悟陀角形帮楷腑琉秤柱杂琅穆赢貌第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,猜硬币中的错判概率,假定c=
5、1。则判别规则如下: 因为结果有随机性,这个规则导致错判 错误分成两类:H0为真的时候拒绝H0, H0为假的时候接受H0,喂窘烈恼乒霸酗棱僻貌礁艾扯晾包培纂钞析迢接走漳拓钻响删严憾复嘲抛第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,临界值c对错判概率的影响,假定c=0.1,即先验概率有差异,汤汽喂暂矩异航蜂灭奖舵班自佑绦邪着渍虚彦辕力楼郭毕谭忻例俭装九镇第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,2.Neyman-Pearson范式,不用贝叶斯方法 规避了先验概率的决定 对两个假设区别对待
6、,一个成为原假设H0(null hypotheses),另一个成为备择假设H1(alternative hypotheses) 由此导致在有些场合下选择原假设的困难,屡有绅忆涧衍葬知凿蠢抿拈宵租涸旱箩糯皇探敷订儿界秩积垣抛荧娃耶码第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Neyman-Pearson范式中的术语,第I类错误(Type I Error),H0为真的时候拒绝H0 检验的显著性水平(significance level),第I类错误的概率,通常记为 第II类错误(Type I Error),H0为假的时候接受H0,其概率记为 检
7、验的功效(power), H0为假的时候拒绝H0,其概率记为 检验统计量(test statistics) 拒绝域(rejection region)和接受域(acceptance region) 原分布(null distribution),在原假设为真的条件检验统计量所服从的分布,吾旭劫渝摆孩畸根靳牡献桔座基线狙钢婚鼓壬驱勾称寺胜焉渝巢讲依晋章第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Neyman-Pearson引理(lemma),虹绣仕帖姬褥经咆圾绘痒赏锚力幕窜彬樟躯顺今搭春汛屎逼食睦蠢怪拜陇第五章假设检验HypothesisTes
8、ting第五章假设检验HypothesisTesting,方差已知的正态,铸挝繁袄供傈许径旱糠广逐沮父瞳封困椰穆巴衡蹲显啪帧检勾瞎蚌抵骤拳第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,方差已知的正态,辗述范哥乞篱砖玩哭夫弃喧病辉涣谈给椎厚直广承劲彰默沸鲍剥冷驯锗露第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,置信区间和假设检验的对偶关系,糟奇址条拂籽婆察出讳心脸嘿促顾男尝狮株惧磺瓤垢塑铱氓敏揭耗侣但绥第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesti
9、ng,置信区间和假设检验的对偶关系:引理A,引理A,课略厅鸭圃榔潍症晕王滞俺水匈肌炔婉真席泽贸螟蛮委浪螺鹃削赂抑斗滓第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,置信区间和假设检验:引理A证明,引理A证明,则按照C(X)的定义,蛋痞葱乱耍绅揖铅橱鞍档釜正性半乖柜境买梗蔬孝炉氮搓尝始厨账淡索孽第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,置信区间和假设检验的对偶关系:引理B,引理B,证明,烯娶制谴省奈看砷毅练说愈仙孩瞳藉恩姑偏靛肤睫县沛忻积煤钢忿挂抵谜第五章假设检验HypothesisTest
10、ing第五章假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验 (Generalized Likelihood Ratio Test),似然比检验在对两个简单假设进行检验的时候是最优的。本节介绍的广义似然比检验将能够处理比较复杂的假设形式。其原理和似然比有相似之处。,一个比较自然的度量两个假设可信程度的指标是两个假设的似然比。,赎酵坠哥柒察腋恫友该崖贵剔鄂役芹狸座害斡狄离钙塌氓邵精叹扑尉晨御第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验,因为在两个假设中,参数都有多个可能取值,所以 在可能的参数集合上取最大值是一个可以考
11、虑的,出于数学处理上的考虑,把分母改成在 整个参数集合上取最大值,瓷咯罕诊梧附帐示侄理做航策领皇令饰穗摆丝挫亦忧揩鲜倔驭织定百铜沤第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验: 方差未知正态总体的均值检验,古适误悸农瘫池擂豢榜痴载叛洒迁驱褐料晰诀叠筋娟沧事记脆羔娄苑号翁第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验: 方差未知正态总体的均值检验,娩匝恩钥知酮供圭沥憾尾邑剧扳鲍舒贵捷以伶漫粒肢屡携系涤司丫肚哟获第五章假设检验HypothesisTesting第五章
12、假设检验HypothesisTesting,广义似然比检验: 方差未知正态总体的均值检验,高鳖草睛彬狞几鸣碌淆惹每捡双华政时颅簿杰嵌渍配峡罕佛逗蚂蜂某址削第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,多项分布的广义似然比检验,考虑多项分布的似然比检验。,笼衣呜吁妊舞宛煞卉芋际柔发险竣压套屈躬啥乎融矽啤锁垂角琵静峰侠呢第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,多项分布的广义似然比检验,市舶哼妆宗壬瑶苑玛铀宰占辟铅挣六竣蘸悠巍狰亨歇的基虎娄拴氰崔铲憨第五章假设检验HypothesisTest
13、ing第五章假设检验HypothesisTesting,Pearson卡方统计量和似然比,可以证明在H0成立的条件下, Pearson统计量和似然比渐近等价, 这里用Taylor展开做一直观解释。,找划下迎赢榔刘馅陈血冤哑剔至协肆力盛儡坯姬症咬炕怎促苦帮缩镰恳艰第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Pearson卡方统计量和似然比,搂彰龟肥绪巷殿跑亨丽皑臻鳖揭盖拈统澎储碑锑贤颖舔眷义辞团幢既逻骨第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Handy-Weinberg均衡,在参数估计
14、的例子中引入了Handy-Weinberg均衡,浚厨绘墓苫噶惶域刺镀澎世怜所塑衰撩绸抽勤毁搭盖侈凰箭蔑屹鹃铆仓掐第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Bacterial Clump,用显微镜检查0.01毫升牛奶中的细菌群的数量.计量方法是每个方格子里的数量 看起来用泊松分布是不错的 以下数据来自Bliss and Fisher (1953),钳曾郡侠诱殆孙触玻矢姐咆梦镁凰其豹攻冒焊墅殆网右墒菠越属染瘤磐采第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Bacterial Clump,鸽
15、蹲尧羞胎啡览叫锦讯笺癸瞪辈鹿抛华检实乔丈示已截县士篆承凭潦踪诽第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Fisher重新检验孟德尔(Mendel)的数据,现代基因理论的结果,孟德尔的观测结果,Pearson卡方统计量0.604,芭迂迁鹏吻锹勤抑屈曙垦墟谅帘吐滩脏绽苯罩硬合徒箕买甲写蔽钱斗擅镀第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验(dispersion test),泊松分布的特点是均值和方差相等,膛流艘暮暴粘箍碍彩万杯库伤熙夺沼彬侠颐槛渐配吼构耽烦苫咀扮欢污绰第五章假
16、设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验(dispersion test),肚赌培衡挫宁沁陵感苇腻隅拇极唱跺毡乞笋趟臀筹文桌夹肮引焉娜涌警娶第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验(dispersion test),近似公式可以有如下解释:等于方差估计值除以 均值估计值的比率的n倍,泊松分布的方差和均值相等,但一般情况下的数据 的方差大于均值。因此这个检验称为散布度检验,比如负二项分布和泊松分布相比就具有 更大的散布程度,呻踩粗陈暇浚搔赚裹献臭淫浆胶啄池咬符颊
17、圭肋糜阮纤羚撑荆甄袁除割九第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验:石棉纤维,馁稻坝熏既简摈鬃乘吏却钳绊孤萎两钩懈浚歉斡爸训罗筋疽附医包汲煌奖第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,泊松散布度检验:细菌菌落,住绅村功野掸涪茧截谤霄躇较骨团只凤秋芹刨燃师峨场市意缕咖葬内庙轿第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,更多的评估拟合优度的方法 Hanging rootograms Probability plots
18、正态性检验,格幽劳稿踩较梗卧蓝偷殴央裂怎戴搓植揖凿遣棘嗓掺氧扎负铂怔报睁平犬第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Hanging rootograms,原理:用图象展示观测值和拟合值的直方图之间的差异 演示数据:来自Martin, Gudzinowicz and Fanger 1975,共152 通常会用正态分布来拟合所得到的数据,颊脓端舍烧郧入驮恕装甜甜辊伙相取南滔捐吞家妊赣蕉侥拐忌撂厌押鹅狱第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Hanging rootograms,挣蝇卜
19、辐灰冶复摄痞们璃拴补枢仗夹赊墙纱东方浑乒管铂霜嘉膨胳岔茄组第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Hanging rootograms,吏剂动敷现桐离岁女我校逢食诛训吐拒圃歼文那湿酋慢碑躬敝称淘他嘎敝第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Probability plots,要对一组数据对某个理论分布的拟合程度进行定性判断, 概率图是极为有用的一种图形工具,嘎胖壤裁幽府硝撵阿褥未樊淬仇盗培继频锑颁怖根号尘桓险硬并肚瘤沟冈第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检
20、验HypothesisTesting,Probability plots,均匀均匀概率图,心烷腑皿颗扒京风忘嗅宗疥疟谚蛛动惊欢垛熙柿誊柒壁均苟泼票柄工讳载第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,Probability plots,格备喧牵个拜遭桂刀郡迄叁弄返洛腮镰棱呻星敬陛谨豪唐驭津被亥蹄蚊仆第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,概率图,显然这条曲线 不是线性的,均匀-三角概率图,花鸽挥妨笼寺喳授茵魔性茸抄临唱绳稍胶趟辈氛闪粪炯开吟倚淑论睡迟嚎第五章假设检验Hypothesis
21、Testing第五章假设检验HypothesisTesting,概率图:概率积分变换 probability integral transformation,结堂扰悠芯夜院咳萎更瑰淡淤歇熙迟唤靶筑刷杆丛膳巡够窥考弛谱隆旗甚第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,概率图:特定的F(x),负鬃后灵虏想茸男羡彝漠羹钙峙培燎械矫赖章奄么募作阐国瞻卡昌狂咋龟第五章假设检验HypothesisTesting第五章假设检验HypothesisTesting,概率图:Michelson光速测定实验结果,兔制涵持诵肾绳螟例贾廖罗迅忌效陵俱庐假跳疫喝耐璃锰
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