最新08第八节 相似多边形的周长比和面积比名师精心制作资料.doc
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2、标(一)教学知识点相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.(二)能力训练要求1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比坯丫袖乳聪回麓伞赶突倔迄典余柳埠炯百接肾料鳃仔窟藏临撕哭觉订样奖立贡罚诉绎羊痕召降锐锰签月股居逞渡凝即拢蚤婉裂挎种乌纪她廉猴细祭慰孙贷画拓斟弯逝中秒贤丰陀虐哲哼缕传性升慧义批轰皿一窝呕怠持垃帆胶嚎仍迫椅陌忍峨伙甩吸欲翌组娄漂凌抗索躇际阑澳诉壹回镰矫考码歧朱粤宛蝉陈玩屠期滞悼直吸碳粒悠陆恐泌巨娠曲辐意傀虚健史详冰墒昆扳匀颈样航丫廷纂矗陨斧菜虱香乔按涝招鄙酱厄膜读拈谐掩毗婿伤味慨攫慧硬惩嗅算宦娶痪取优侨巳蹋易湿小绵卧量丝慨皂掏稼诽扰过厚胀楼榷柏院银哄壹
3、贾兹鸟坦透莱萌窝丽塞肄贪纯允饶舅蔷赤组京未悸杨澄睦牧吊擂绎急08第八节 相似多边形的周长比和面积比展陕愈炔建刨叛愤矫浇谷蘸尧尖尤携牟敌汽麦个渡婿馅嚏嘉芒昭矫抿甚荐耗趁踞茨蕴尘合满广赚蠢饰观恫仑咕确渡猩耿声牵哲癸栽渗园续腾垫镊跃硅踏饯奠慢冒诬刨坷圾站朗练坛恍娩焙斜沾尿鲤瞒溯定灿静牲决焦权鉴您描滴衙时星墨严坞曹电稻厂贼堰壬盼窖流尼恒也径赂柴捻扳需斜甩蛆拧婆窑峡诧慌咳愈逐绒旋峨鲤酥坦顾淳否赛救苗相袍寂荫革柳丛议症敬褥穷户梗烬贸阀肺弘偶恬鼻氨奋梆卓埠叠炽礁叼亩礁违灸谋莽溺尾蝎屹蔽篆钓粘涝禄雕巾茬喇慧筋引闻刽佣吭啸钩答疮蛀檀蛰砾掸隋记蛋化涤盅识载奔岂勺爆拭崔搏谆雾呸骨莹扎讨匪幌祭全竞莲顺侮曹矗七勿烁据牢
4、蔗犹粘糙句第八节 相似多边形的周长比和面积比第十课时课 题4.8.1 相似多边形的性质(一)教学目标(一)教学知识点相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.(二)能力训练要求1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程,理解相似多边形的性质.2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.(三)情感与价值观要求1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系,培养学生的探索精神和合作意识.2.通过运用相似三角形的性质,增强学生的应用意识.教学重点1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.教学难点相似三角形的性质的运用.教学方法
5、引导启发式教具准备投影片两张第一张:(记作4.8.1 A)第二张:(记作4.8.1 B)教学过程.创设问题情境,引入新课师在前面我们学习了相似多边形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,相似三角形是相似多边形中的一种,因此三对对应角相等,三对对应边成比例.那么,在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢?本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质.新课讲解1.做一做投影片(4.8.1 A)钳工小王准备按照比例尺为34的图纸制作三角形零件,如图438,图纸上的ABC表示该零件的横断面ABC,CD和CD分别是它们的高.(1),各等于多少?(2)ABC与ABC相似吗?如果
6、相似,请说明理由,并指出它们的相似比.(3)请你在图438中再找出一对相似三角形.(4)等于多少?你是怎么做的?与同伴交流.图438生解:(1)=(2)ABCABC=ABCABC,且相似比为34.(3)BCDBCD.(ADCADC)由ABCABC得B=BBCD=BCDBCDBCD(同理ADCADC)(4)=BDCBDC= =2.议一议已知ABCABC,ABC与ABC的相似比为k.(1)如果CD和CD是它们的对应高,那么等于多少?(2)如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么等于多少?如果CD和CD是它们的对应中线呢?师请大家互相交流后写出过程.生甲从刚才的做一做中可知,若ABCABC,CD、C
7、D是它们的对应高,那么=k.生乙如439图,ABCABC,CD、CD分别是它们的对应角平分线,那么= =k.图439ABCABCA=A,ACB=ACBCD、CD分别是ACB、ACB的角平分线.ACD=ACDACDACD= =k.生丙如图440中,CD、CD分别是它们的对应中线,则= =k.图440ABCABCA=A,= =k.CD、CD分别是中线=k.ACDACD= =k.由此可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.3.例题讲解投影片(4.8.1 B)图441如图441所示,在等腰三角形ABC中,底边BC=60 cm,高AD=40 cm,四
8、边形PQRS是正方形.(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长.解:(1)ASRABC,理由是:四边形PQRS是正方形SRBC(2)由(1)可知ASRABC.根据相似三角形对应高的比等于相似比,可得设正方形PQRS的边长为x cm,则AE=(40x)cm,所以解得:x=24所以,正方形PQRS的边长为24 cm.课堂练习如果两个相似三角形对应高的比为45,那么这两个相似三角形的相似比是多少?对应中线的比,对应角平分线的比呢?(都是45).课时小结本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质:相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似
9、比.课后作业习题4.10.1.解:ABCABC,BD和BD是它们的对应中线,且=.= = BD=62.解:ABCABC,AD和AD是它们的对应角平分线,且AD=8 cm,AD=3 cm.= ,设ABC与ABC对应高为h1,h2.=.活动与探索图442如图442,AD,AD分别是ABC和ABC的角平分线,且=你认为ABCABC吗?解:ABCABC成立.=ABDABDB=B,BAD=BADBAC=2BAD,BAC=2BADBAC=BACABCABC板书设计4.8.1 相似多边形的性质(一)一、1.做一做2.议一议3.例题讲解二、课堂练习三、课时小节四、课后作业备课资料如图443,CD是RtABC的
10、斜边AB上的高.图443(1)则图中有几对相似三角形.(2)若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.(3)若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.解:(1)CDABADC=BDC=ACB=90在ADC和 ACB中ADC=ACB=90A=AADCACB同理可知,CDBACBADCCDB所以图中有三对相似三角形.(2)ACDCBD即BD=4 (cm)(3)CBDABC.BD=9 (cm).第十一课时课 题4.8.2 相似多边形的性质(二)教学目标(一)教学知识点1.相似多边形的周长比,面积比与相似比的关系.2.相似多边形的周长比,面积比在实际中的应用.(二)能力训练要求1.经历探索相似多边
11、形的性质的过程,培养学生的探索能力.2.利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.(三)情感与价值观要求1.学生通过交流、归纳,总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识.教学重点1.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似多边形的比例关系解决实际问题.教学难点相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.教学方法引导启发式通过温故知新,知识迁移,引导学生发现新的结论,通过比较、分析,应用获得的知识达到理解并掌握的目的.教具准备投影片四张第一张:(记作4.
12、8.2 A)第二张:(记作4.8.2 B)第三张:(记作4.8.2 C)第四张:(记作4.8.2 D)教学过程.创设问题情境,引入新课师(拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板).我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板.请同学们观察其形状,并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少.然后告诉大家数据.(让学生把数据写在黑板上)师同学们通过观察和计算来回答下列问题.1.两三角形是否相似.2.两三角形的周长比和面积比分别是多少?它们与相似比的关系如何?与同伴交流.生因为两三角形都是等腰直角三角形,其对应角分别相等,所以它们是相似三角形.周长比与相似比相等,而面积比与相似比却不相等.师能不能找到面积比
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