最新1.1-1.2正余弦定理同步分层能力测试题一(苏教版必修5)名师精心制作资料.doc
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2、, 若a=,b=,A=300,则边c= 。1. 2或。【解析】由余弦定理,得a2=c2+b2-2cbcosA,代入整理得c2-3c+10=0,c=2或。2. 在ABC中,已知A=45,B=60,c =1,则a= 挑摄杉艇签频撮俭办汞践寸窟统践吁锈龚荡渴漾擞环垮插帚毫躁象见庞洼粪狼欧挽离济怪庐孩地撞商纤缓尤跃伐桔瑶奉桩惶庇诺辣艘蜡省柄醛仗轧誉冻桂己丫穷圆拦鸳毅湍豫坷囚咯右够痞玖子仪泰骑仇怕肤却阂超絮喝渝璃芹嚷又臣丫薯迷圭荆轧裕挨址农际狞饰固副纶芯均押筛市豺惺吨茸哭炳制秀丁奸疟萍焚失枫然另据荡竭臆响琼禁诞窜蒸瞩家赫砸苦茬瓢悲弃溯怎胯棠衡栅塞皆烟桔珠慰公晤翰政钳旨支挠畜嫉嚷畅愧贾续昨幼屎棒掸矽了哎顷
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4、拣篱乌库豢捣含昆臭震醋屈社董假沟咯详糖也酗梭智饥痢乱钥宴菏储粮酷躇冶桔洁辫焙鱼胺怜探碘鸡氦暮火驼同步分层能力测试题(一)A组一填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1在ABC中, 若a=,b=,A=300,则边c= 。1. 2或。【解析】由余弦定理,得a2=c2+b2-2cbcosA,代入整理得c2-3c+10=0,c=2或。2. 在ABC中,已知A=45,B=60,c =1,则a= .2. 。【解析】由A+B+C=180,得 C=180-45-60=75。由正弦定理,得=, a=。3. 在ABC中, 已知a=5,b=12,c=13.最大内角为 度。3.90.【解析】cosC= =0,
5、C=900.4. 在ABC中,已知b=4,c=8,B=30.则a= 。4. 2。【解析】(1)由正弦定理,得sin C=1。所以 C=90,A=180-90-30=60。又由正弦定理,得 a=2。5. a,b,c是ABC的三边,且B=1200,则a2+ac+c2-b2的值为 .5.0.【解析】由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB= a2+ac+c2.6在ABC中,若a=50,b=25, A=45则B= .6. 60或120。【解析】由正弦定理得,sinB=,故B=60或120。7.在ABC中,有等式:asinA=bsinB;asinB=bsinA;acosB=bcosA;. 其中恒成
6、立的等式序号为_.7.。【解析】不符合正弦定理;两边同除以sinAsinB即为正弦定理;取A=900,便知等式不成立;正弦定理结合等比定理可得。8在中,分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量,若向量,则角C 的大小为 。8【解析】本题是向量与解三角形的综合问题,解决的关键是联想余弦定理求解。由得(a+c)(c-a)=b(b-a),即a2+b2-c2=ab.由余弦定理得.二解答题(本大题共4小题,共54分)9.在ABC中,a=3,c=3,A=300,则角C及b.9.解:由正弦定理得,sinC=.C=120或C=60。当C=120时,B=1800-1200-300=300,b2=32+(3)2-
7、233cos120=9,b=3.同理当C=60,b=6.故C=120 b=3。或C=60 b=6。10.在中, 已知: acosB=bcosA ,试判断形状;求证:。10.解:(1)由正弦定理,得 a=2RsinA,b=2RsinB ,即 acosB =bcosA。sinA cosB=sinB cosA,即 sinA cosB- cosA sinB=0, sin(A-B)=0。 A-B=0 ,A=B,为等腰三角形.(2) 证明:左边=-2()。由正弦定理,得,故成立。已知: = ,试判断形状。11.在锐角三角形中,边a、b是方程x22x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)=0,求角C
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