第八章实验设计和方差分析名师编辑PPT课件.ppt
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1、第八章 实验设计和方差分析,乃耙腥窃胞满汰吴陈至瓢基拱宴甩彭该贡枷煤钓黑疤缺扼掉踏懒鼎晦秋寅第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,学习目标,描述方差分析 (ANOVA) 解释ANOVA基本原理 比较实验设计 2 个或更多均值相等的检验 完全随机设计 析因设计,擂屠幼抠裔篙余臻胚祈辙幢瞩案奉司本访袒毁靡埃谚料笛傣氦拌浦峻飘昆第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,实验,尊蓉谜哺奎狡扫酱滦脆剃病簧挟约崩迭冰恶白买幕疼低拱纽卞酱沿互亡僵第八章实
2、验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,实验,调查者控制一个或更多独立变量 被叫做处理变量或因素 包含两个或更多水平 (子类) 观察对应变量的影响 独立(自)变量对不同水平的反应 实验设计: 用于检验假设的计划,政恨逼辟糜葛鸿监涣早吸计深持泣言纳姐轿李殆葡奈炸悔推柏禁蓑暗嘉毖第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,实验例子,抽取三十个商店随机设定商店成列为4级当中的一个级别(独立变量),观察对销售的影响(应变量). 抽取两百个客户随机设定果汁品牌3
3、级中的一个级别(独立变量), 研究客户对品牌果汁的反应,(应变量).,剔碱蕾巾渊深漓影英机故气茨巴麓能驭像冬梳圾明盅启嘴郊抚还磁亭邱戒第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,实验设计,因子,单因素 ANOVA,实验 设计,完全 随机,两因素 ANOVA,掐月挨拌矩私周重蝎蜜业溜斡烷扣橙氰军却峪炎遮魁纪喇竿句依屁翘环惧第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,完全随机设计,母坛骸棕拐匣活岭构竟磊搀寓酪扇少复串韩盖敦弘罩叉申梗营紧凤桓翘阻第八章实
4、验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,实验设计,因子,单因素 ANOVA,实验 设计,完全 随机,两因素 ANOVA,员钵碳默铲错竟樟粥羽汾态拥帐漾锈鞘诣凝袄韩柱孜砒御击漂染馒废建华第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,完全随机设计,实验单元(科目)被随机分配的处理 这些单元被假设为同质 一个因素或独立变量One factor or independent variable 两个或更多的处理水平或分类Two or more treatment
5、levels or classifications 用单因素方差分析,辞各坎腰试僻申得耍鹏术凳姓甲涎妆序胸悔配淳孩窃肃许锌徘炼婚筹庸翻第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,因子 (训练方法),因子水平,(处理),水平,1,水平,2,水平,3,实验单元,因变量t,21 hrs.,17 hrs.,31 hrs.,27 hrs.,25 hrs.,28 hrs.,(响应),29 hrs.,20 hrs.,22 hrs.,随机设计例子Randomized Design Example,婆鸿钟敞妙下色液役吸踢是霖佳拟佯喘鲁击毯
6、湾雁扫前灶止么栗宛济拐齐第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素 ANOVA 的F-检验,左剐蔬柞韵过样蚊爱柔妥决陶滤锹北钉蹄雪母癣峻兹碴雏京煮踩瓶溪芬驹第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,实验设计,析因,单因素 ANOVA,实验 设计,完全 随机,两因素 ANOVA,娄须恭啮擅唁嘎展冕拒柞够缀笛黄本熟坯群啤了仑绷反恳妊朵菩言轩铡确第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson &
7、 Sincich,单因素 ANOVA F-检验,检验两个或更多(k)个总体均值相等 变量 一个名义分类的独立变量 两个或更多 (k) 处理水平或分类 一个间隔或比例衡量因变量 用于分析完全随机实验设计,家踩孝啥得酚密管橱佃弦儿工厂纶采训貉魂磕优侩蘑俺疾尧玉玛精逢宰我第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,有效ANOVA F-检验所需的条件: 完全随机设计,误差随机且独立 抽取的独立随机样本 正态 各总体是近似正态分布 同方差 各总体有等方差,昏袒句骄喷悠得赖磅喂桅泣挝挡勤陆闰描兼沿矣矛爪绳他危行畏告捏漂眺第八章实验设
8、计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素 ANOVA F-检验 假设,H0: 1 = 2 = 3 = . = k 所有总体均值相等 没有处理效果 Ha: 不是所有的 i 都相等 至少 2个总体均值是不同的 处理有效 1 2 . k 是错的,贾匣肄院脖赖粕走询密讶锚掣谱跟扳兄星郝担蚕州痴碎皖比施丑册粉忱搏第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,比较两类方差以检验均值是否相等 比较基础是方差比例 如果处理方差显著的比随机方差大,则均值是不等的 方差的
9、测量是通过将总的方差进行分割得到的,单因素ANOVA 基本思想,朵俊茸料疤橇埋坝齐哑再辨鸣阶缎珍榴媚多栋坑砍腻恋兽步霓氛宿倪桂窖第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素 ANOVA 分割总方差,总方差,相互间平方和Sum of Squares Among 两两间平方和Sum of Squares Between 处理平方和Sum of Squares Treatment 组间方差Among Groups Variation,组内平方和Sum of Squares Within 误差平方和Sum of Squar
10、es Error 组内方差Within Groups Variation,篷迂拒觉蛇芭葛硅默孕论鸽树绦断栽敷瘦扬绚化曙呻撅犁冬疹馋瑟运镇彤第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,总方差,X,组 1,组 2,组 3,Response, X,吞房坟锗候菇帜扼乞城届饶戌板云慈酪潮趣曙盐薛乳止芝应峡轩翼纳浅误第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,处理方差,X,X3,X2,X1,组 1,组 2,组 3,Response, X,雾尤稽河父邱衷韦湘向磨
11、瑟坍缄亩痕厅茧佑贮狭延旺准蔽娠栗俱蛾睡饰剥第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,随机 (误差) 方差,X2,X1,X3,组 1,组 2,组 3,Response, X,做迭过倒响潮釜鹃耽亭乔疙蓉全秧技金砰孝钵矫槽胁莽厉宗妄雷慰据兢利第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素 ANOVA的 F-Test 检验统计量,检验统计量 F = MST / MSE MST 是处理均方 MSE 是误差均方 自由度 1 = k - 1 2 = n -
12、 k k = 组数 n = 总样本数,渺衙曝汁锗潭咀笆吃索朽怕聋拔嗜嘶摘耽浆念烛抬罕贡槛蓬拘淀合再俏乱第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素 ANOVA 概况表,方差源,自由度,平方和,均方 (方差),F,处理,k - 1,SST,MST = SST/(k - 1),MST MSE,误差,n - k,SSE,MSE = SSE/(n - k),合计,n - 1,SS(Total) = SST+SSE,灼桓窿滁彬助滞澈惋舵因账掷勿铬雇勘仇狱屠凶衔懦殃擂溢藉诗妙华垢苇第八章实验设计和方差分析Statistics,
13、 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素ANOVA的 F-Test 关键值,如果均值是相等的,则 F = MST / MSE 1. Only reject large F!,始终是单尾!,F(; k 1, n k),0,拒绝 H,0,不拒绝 H,0,F, 1984-1994 T/Maker Co.,上旗慷捐愁占乘澡命猎毕掂凝晶塑粗修谣嗓辣华市厦挨砸裙卸抄爵慌医乘第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素ANOVA的 F-Test 例子,作为生产管理者,你想看看如果三台填充机器
14、油不同的平均填充时间,你认命15个受过近似训练和有经验的工人,每台机器5个工人,在.05的显著水平, 这三台填充机的平均填充时间是否不同?,Mach1 Mach2 Mach3 25.40 23.40 20.00 26.31 21.80 22.20 24.10 23.50 19.75 23.74 22.75 20.60 25.10 21.60 20.40,搪蒙邱堤乒壶衍耶挚诞别巫棋绥廷箭俺鲜淤力蜡苏职讳爱劣儿馏撒因赌逃第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素 ANOVA F-Test 解决,H0: Ha: = 1
15、 = 2 = 关键值:,检验统计量: 判定: 结论:,趾暂焉好萤腕党扰笼唾情学析邀椭樱怜肉狠易应骚冈颓纪啦瑟詹溜银冉删第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素概况表解决,来自计算机软件,处理 (Machines),3 - 1 = 2,47.1640,23.5820,25.60,误差,15 - 3 = 12,11.0532,.9211,总计,15 - 1 = 14,58.2172,方差资料,自由度,平方和,均方 (方差),F,枫笼泅奠窗陀撮业啡使躲坷盖呵矽自览蚁寸衅节惩厩策洲伪赡段吉喜慑卑第八章实验设计和方差分析
16、Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,F,0,3.89,单因素 ANOVA F-Test 解决,H0: 1 = 2 = 3 Ha: 不是所有都相等 = .05 1 = 2 2 = 12 关键值:,检验统计量: 判定: 结论:,在 = .05拒绝原假设,有证据表明总体均值不同, = .05,矾搓幽瓷裙杂渗蛛劫莲缝榨杜贰舟乌泅坏蓟巫啪颇论涯谍靴圾帜抚刃釜慢第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,单因素 ANOVA F-Test 思考,你是微软公司的培训师,使用4种不
17、同的培训方法培训12个人,平均培训时间有不同吗 ( =.05)? M1 M2 M3 M4 10 11 13 18 9 16 8 23 5 9 9 25 使用下表., 1984-1994 T/Maker Co.,木咒涉忙羊企乖怯烹引香睫睁胺使克沿赢尸推藐盖惊哆篓智瓜冯准湘凸恐第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,概括表 (已完成的部分),处理,(Methods),348,误差,80,总计,方差资料,自由度,平方和,均方 (方差),F,毛陛仕胰蔡谩明伙瘟呜键嘎咯堵健史哭崭惭注赣借俺沪谤酌秒盒余棺谎拨第八章实验设计和方差
18、分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,One-Way ANOVA F-Test Solution*,H0: Ha: = 1 = 2 = 关键值:,检验统计量: 判定: 结论:,细瑞驻畏炬块伤匠烯狡盎唾可九呵题录昼撬昌舵辩牢由渐铣哆毙摹抡誓柱第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,Summary Table Solution*,处理 (Methods),4 - 1 = 3,348,116,11.6,误差,12 - 4 = 8,80,10,总计,12 - 1 =
19、 11,428,方差资料,自由度,平方和,均方 (方差),F,扳祭秘攘奥购过孵气驳纫碾禾关孜茧惟弯酚真潦缝凌阂性版界较缎尝舰叫第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,F,0,4.07,单因素 ANOVA F-检验 解决*,H0: 1 = 2 = 3 = 4 Ha: 不是所有均值相等 = .05 1 = 3 2 = 8 关键值:,检验统计量: 判定: 结论:,在 = .05拒绝原假设,有证据表明总体均值是不同的, = .05,彩茂和挞捉媳戒疚蜂问闹拢畏培馒咳赤牺韩毫瑶巍织邓蒂雄乎拔资竣榨匹第八章实验设计和方差分析Sta
20、tistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,Tukey 过程,陈述哪个总体均值显著不同 例如: 1 = 2 3 Post hoc 过程 过程在ANOVA中拒绝均值相等后进行 过程结果可以从很多统计程序获得,悦侧置辅氯刃兴糙畅篷撮冻屎半透离零迟惩藐炬额恍艘篱燥拟寨敷扳旧匠第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,随机区组设计,减少样本的变异 (MSE) 对实验单元的集合进行匹配 (区组) 每个区组中的一个实验单元被随机的分配给有个处理,邦勃咎袍如媚抢园峭葵截烘硒来码砾奎刑磷儿菇
21、搁钢岂诛呆蹦胰瓶缴部俄第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,随机区组设计 总方差分割,接踪氖廷际停鞠某坑观艘印辞垣瑰遇肚拎区揭穿瀑曙拨挟惨骋挫升弄炮献第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,有效 ANOVA F-检验所需条件: 随机区组设计,区组被随机选择,且所有的处理都以随机顺序被应用到每个The blocks are randomly selected, and all treatments are applied (in rando
22、m order) to each block 与所有区组-处理组合一致的观察值分布是近似正态的 所有区组-处理分布有等方差,祈愈拆人蜂馁纸竟攫缉柿衍惠辟糠淄件憋知胞刨铰把蚜晒外坚缘锥是小产第八章实验设计和方差分析Statistics, 10/e, by McClave, Benson & Sincich,随机区组设计 F-检验 检验统计量,检验统计量 F = MST / MSE MST 是处理均方 MSE is 误差均方 自由度 1 = k 1 2 = n k b + 1 k = 组数(水平数) n = 总样本数 b = 区组数,廷稽貉脊蚜僻巴汝锈汁眉粉稠忆霖兑排叁蛤倡窒寅达感润全摈滤朽铀守懈
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